Глава 5.

Как правило, уверенность – это иллюзия

Наука становится опасной тогда лишь, когда начинает воображать, будто она достигла цели.

Джордж Бернард Шоу,

«Врач перед дилеммой»

(Пер. П. Мелковой)

Диспут о возрасте Земли между Кельвином и «Бульдогом Дарвина» Томасом Гексли вызвал значительный интерес и в научных кругах, и среди широкой публики. В целом почти никто не спорил, что позиция Кельвина в этой словесной битве значительно прочнее. Тем не менее Гексли затронул один вопрос, который оказался весьма чувствительным. В сущности, он уловил суть ляпсуса Кельвина.

«Математику можно сопоставить с искусно сделанной мельницей, которая способна молоть муку любой тонкости, но все же что заложишь в нее, то и получишь, и как самая лучшая мельница в мире не намелет пшеничной муки из бобов, так и целые страницы формул не дадут правильного результата, если в них заложены неточные данные.»

И в самом деле, Кельвин владел математическим аппаратом в совершенстве, так что если он и ошибся, то, разумеется, не в вычислениях. Нужно было разобраться, какой набор допущений обеспечил исходные данные для этих вычислений.

Дерзкий ученик

Первым, кто отважно, пусть и неохотно, попытался найти ошибку в первоначальных постулатах Кельвина, был бывший ученик и ассистент Кельвина инженер Джон Перри. По воле случая Перри изучал инженерное дело под началом Джеймса Томсона, старшего брата Кельвина, но впоследствии провел год в лаборатории Кельвина в Глазго. Хотя в основном научные заслуги Перри лежат в сфере электротехники и прикладной физики, сегодня он, пожалуй, известен именно кратким экскурсом в геологию.

В августе 1894 года Роберт Сесил, третий маркиз Солсбери, выступил с президентским обращением на LXIV съезде Британской ассоциации продвижения науки. Солсбери опирался на оценку возраста Земли по Кельвину (100 миллионов лет), чтобы доказать, что эволюции путем естественного отбора быть не могло. Однако, как часто бывает с чересчур догматичными заявлениями, эта речь возымела прямо противоположное воздействие – по крайней мере на Джона Перри. То, что Солсбери отрицал теорию эволюции, убедило Перри, что в расчеты Кельвина вкралась какая-то ошибка. Огромное количество геологических и палеонтологических данных произвело на Перри сильное впечатление, и он написал другу-физику, что «едва мне стало ясно, что [в расчетах Кельвина] должен быть подобный промах, найти его перестало быть вопросом случая».

Первую версию исследования, посвященного задаче об остывании Земли, Перри закончил 12 октября 1894 года, а в последующие недели прилежно рассылал экземпляры статьи самым разным физикам, в том числе Кельвину, с просьбой высказать замечания. Даже критикуя Кельвина, он не забывал об учтивости и письмо к Кельвину подписал «Ваш преданный ученик». Выводы Перри подтвердило с полдюжины физиков, однако сам Кельвин не утрудил себя ответом. Второй случай подвернулся Перри, когда его пригласили на торжественный обед в Колледж Св. Троицы в Кембридже, где должен был присутствовать и Кельвин. Возможность поговорить с Кельвином лично Перри упускать не хотел. На следующий день он взволнованно писал другу:

«Вчера вечером в колледже я сидел рядом с Кельвином, и он вынужден был выслушать меня. Я заранее знал, что мои бумаги он читать не станет, он и не стал, но я дал ему богатую пищу для ума, и минут через пятнадцать снисходительная улыбка при виде моего невежества угасла. Думаю, теперь он обо всем этом всерьез задумается. Гейки [тот самый Арчибальд Гейки, геолог] сидел напротив, и глаза у него сияли от восторга.»

Вскоре – 3 января 1895 года – статью Перри напечатал журнал «Nature». В заметке, предварявшей статью, звучат извиняющиеся нотки: «Друзья, интересующиеся геологией, иногда просили меня подвергнуть критическому разбору вычисления лорда Кельвина касательно вероятного возраста Земли. Обычно я отвечал, что ожидать, чтобы лорд Кельвин ошибся в вычислениях – дело безнадежное». Далее Перри выражал свое личное мнение о методологии, принятой в тогдашней геологии: «Мне очень не нравится решать численные задачи, если их ставит геолог. Почти во всех случаях заданные условия очень расплывчаты, и ответ, найденный с их помощью, никак нельзя считать удовлетворительным, к тому же геологу, судя по всему, кажется, будто несколько миллионов лет в ту или иную сторону – это сущий пустяк». Наконец, Перри объяснил, что все же подвигло его на то, чтобы взять на себя деликатную задачу усомниться в выкладках Кельвина: «В наши дни его [Кельвина] вычисления применяются для дискредитации прямых свидетельств, полученных геологами и биологами, и именно поэтому я и счел своим долгом проверить условия лорда Кельвина».

В основном Перри сосредоточился на одном из основных предположений Кельвина – что теплопроводность Земли одинакова на любой глубине. Иначе говоря, Кельвин предположил, что тепло распространяется с одинаковой эффективностью на любой глубине, что в одну милю, что в тысячу. Эта гипотеза была для него жизненно необходимой. Примерно как криминалист может определить время смерти по измерению температуры трупа, так и Кельвин опирался именно на это допущение, чтобы определить время остывания Земли, измеряя, насколько повышается температура в недрах Земли с каждым футом в глубину. В сущности, вычисления Кельвина показали, что если бы Земля была сколько-нибудь старше 100 миллионов лет, то температура возрастала бы с глубиной медленнее, чем наблюдается, поскольку охлажденная кора была бы толще.

Перри задался вопросом: что если теплопередача не везде одинакова, а в глубине идет эффективнее, чем ближе к поверхности? Очевидно, что в этом случае недра Земли под корой сохранят тепло гораздо дольше. В частности, Перри показал, что если недра Земли отчасти находятся в жидком состоянии – а такое может быть, – то сама жидкость поднимает тепло к поверхности посредством конвекции (так бывает, когда подогревают воду в глубокой кастрюле), причем механизм этот столь действенный, что предполагаемый возраст Земли можно увеличить до 3 миллиардов лет. Затем, в завершение статьи, он разобрал аргументы, основанные на возрасте Солнца и на вращении Земли, однако здесь ему не удалось сказать ничего нового. Что касается вопроса о том, что приливы замедляют скорость вращения Земли, то тут Перри прежде всего ссылался на доказательство Джорджа Дарвина, что даже отвердевшая Земля все же способна менять форму.

Одним из первых, кто откликнулся на статью Перри еще до публикации, в том виде, в каком автор разослал ее на апробацию, был не сам Кельвин, а его самопровозглашенный «бульдог» Питер Гатри Тэт. Он ответил на статью оскорбительно-пренебрежительным письмом, написанным 22 ноября 1894 года.

«…я так и не сумел уловить, в чем цель вашей заметки. Ведь, насколько я могу судить, против математических выкладок лорда Кельвина вы не возражаете. Тогда зачем было вообще углубляться в математику, если совершенно очевидно, что чем лучше теплопроводность земных недр по сравнению с корой, тем больше времени прошло с тех пор, когда температура целого составляла 7000 градусов по Фаренгейту [температура плавления камня по подсчетам Кельвина]: в каком же состоянии кора находится сегодня? Сдается мне, подобные выкладки едва ли обеспокоят лорда Кельвина.»

Похоже, Тэт и вправду совершенно не разобрался, в чем дело. Поскольку в то время никто не мог определенно сказать, каковы условия на большой глубине, все предположения с целью что-то вычислить были не больше чем догадками. Перри намеревался всего-навсего показать, что если, в отличие от Кельвина, предположить, что в недрах Земли тепло распространяется быстрее и легче, чем на поверхности, то вычисления, основанные на законах физики, приходят в соответствие с тем возрастом Земли, которого требуют биологи и геологи и который значительно превышает оценки Кельвина. Ляпсус Кельвина состоял в том, что он не понял, что диапазон значений, который допускали имевшиеся на тот момент наблюдения, мог привести к куда большей погрешности в оценке возраста Земли, чем Кельвину хотелось признать.

В ответе Тэту Перри старался быть вежливым и отметил: «Вы пишете, что я прав, и спрашиваете, какова моя цель. Дело лорда Кельвина, несомненно, проиграно, осталось только показать, что возможно такое состояние Земли, что возраст ее составит во много раз больше, чем предполагаете и вы, и он». После чего добавляет тоном, выдающим восхищение бывшего ученика: «Меня тревожит, что на вашей стороне, как мне представляется, нет ни крупицы истины, и все же я настолько привык взирать на вас и лорда Кельвина снизу вверх, что, наверное, мои сомнения выглядят более или менее по-идиотски, коль скоро вы с ним столь уверены в своей правоте».

Однако ради Тэта можно было и не стараться и не писать примирительным тоном – тот продолжал изничтожать собеседника иронией (на илл. 10 приведена фотокопия его письма): «Хотелось бы получить ответы на два вопроса: (1) Какие у вас основания утверждать, будто внутренние материалы Земли проводят тепло лучше, чем кора?» Второй вопрос был, собственно, не вопрос, а скорее презрительная реплика о том, что геологам сколько ни предложи, все мало: «(2) Неужели вы считаете, будто подлинно передовые геологи скажут вам спасибо, если вместо ста миллионов лет вы дадите им десять миллиардов? Им и триллиона едва хватит – в качестве части какого-то вторичного периода!» Однако Перри не сдался: «Это лорд Кельвин должен доказать, что теплопроводность внутри не больше, чем снаружи!» – настаивал он.

Не стоит и говорить, что оценки Перри оказались верными. В отсутствие каких бы то ни было определенных экспериментальных свидетельств о том, каковы на самом деле условия в недрах Земли, достаточно было уже того, что Перри сумел показать: Кельвин может ошибаться, причем во много раз.

Когда Кельвин наконец решил ответить Перри, то держался куда менее агрессивно, чем Тэт. Хотя он и отметил, что «мне кажется, никак нельзя предполагать, что на разных глубинах теплопроводность и теплоемкость различаются так сильно, как вы [Перри] предполагаете при своих вычислениях», однако добавил – нехарактерным для него умиротворяющим тоном: «Я считал, что диапазона от 20 до 400 миллионов вполне достаточно, однако не исключено, что верхний предел мне стоит подвинуть гораздо выше, быть может, до отметки 4000 вместо 400». Да, это, пожалуй, единственный случай, когда Кельвин выказал такое уважение взглядам, которые противоречили его собственным. Скорее всего, подобное великодушие свидетельствует о том, что Кельвин хотел подчеркнуть свою признательность бывшему ученику. Однако затем он поспешно добавил, что его оценка возраста Солнца по-прежнему «отказывает [Земле] в солнечном свете более чем на два десятка или несколько раз по два десятка миллионов лет в прошлом». Как мы увидим чуть дальше, у Кельвина и в самом деле в то время не было причин пересматривать вычисления возраста Солнца.

Критика Перри не прошла незамеченной. Месяца два Кельвин провел за опытами – он подогревал базальт, мрамор, кварц и каменную соль. В соответствии с новыми результатами швейцарского геолога Роберта Вебера, эти эксперименты, похоже, показали, что при повышении температуры теплопроводность либо вообще не слишком меняется, либо даже слегка понижается. К сожалению для Перри, новые результаты Вебера противоречили данным его собственных более ранних опытов, согласно которым, по всей видимости, теплопроводность повышалась с температурой и которые Перри приводил в доказательство своей правоты. Кельвин возликовал и напечатал статью с этими результатами в журнале «Nature» 7 марта 1895 года, где объявил во всеуслышание, что «Нам с профессором Перри не пришлось долго ждать… и теперь мы знаем, что предположение, будто камень лучше проводит тепло при высоких температурах, безосновательно». Далее Кельвин приводит вывод американского геолога Кларенса Кинга, который утверждал (не рассматривая вероятность конвекции в жидкости): «У нас нет никаких доказательств, что возраст Земли может превышать 24 миллиона лет». Кельвин радостно провозгласил, что и сам он «не делает выводов, которые сильно отличаются от его [Кинга] оценки в 24 миллиона лет».

Однако Перри все это не убедило. Он сосредоточился на том, какие внутренние условия в принципе возможны, в отличие от Кельвина, который пытался догадаться, какие условия наиболее вероятны, и отметил, что вывод Кинга не выходит за рамки предположения, что Земля была твердой и однородной. В статье, напечатанной в «Nature» 18 апреля 1895 года, Перри подытожил свое представление о сложившейся тупиковой ситуации: «Теперь, когда очевидно, что если мы возьмем любой возможный закон температуры конвекционного равновесия в самом начале и предположим, что на глубине теплопроводность может быть больше, чем у камней на поверхности, то изобретательная проверка на текучесть, которую провел мистер Кинг, не препятствует нам предположить любой, сколь угодно древний возраст». Логика Перри была ясна: он поставил себе цель доказать, что Земля может быть старше, чем получалось по оценкам Кельвина, даже если не удастся выявить слабое место в аргументации Кельвина из-за недостаточных знаний о внутренней структуре Земли. Измерение теплопроводности нагретых камней, может быть, и опровергло один из предполагаемых вариантов распространения тепла на большой глубине быстрее, чем снаружи, однако есть и другие возможности. В частности, многообещающей альтернативой была конвекция посредством текучей, словно жидкость, массы.

Оказалось, что интуиция Перри и в самом деле была пророческой. Он до конца отстаивал свою позицию: то, что модель Кельвина не позволила определить более древний возраст Земли, – прямое следствие предположения Кельвина о том, что теплопроводность Земли везде одинакова, а это ограничение можно преодолеть, если допустить, что в земной мантии происходит конвекция. Геологам ХХ века понадобилось несколько десятилетий, чтобы доказать, что Перри был прав. Мысль о возможности конвекции – правда, внутри достаточно твердой земной мантии – сыграла важную роль в том, что впоследствии научное сообщество приняло идею тектоники плит и материкового дрейфа (ее выдвинул в 1912 году немецкий ученый Альфред Вегенер). Мало того что тепло может передаваться подобно течению жидкости – целые континенты способны дрейфовать горизонтально в течение длительных периодов времени. А вот вокруг того, каковы в точности условия теплообмена между недрами Земли и корой, до сих пор ведутся жаркие споры (да, это был каламбур).

Последнюю свою статью о возрасте Земли Перри заключил совершенно недвусмысленным заявлением:

«Три физических аргумента [замедление вращения Земли из-за приливов, охлаждение Земли и возраст Солнца] дали лорду Кельвину возможность заключить, что верхний предел – это 1000, 400 и 500 миллионов лет. Я же показал, что у нас есть причины полагать, что возраст – исходя из всех трех аргументов – может быть весьма существенно недооценен. Нужно отметить, что если мы исключим все аргументы, кроме чисто физических, то вероятный возраст жизни на земле окажется гораздо меньше всех вышеприведенных оценок, однако если у палеонтологов найдутся веские причины требовать значительно более длительных периодов, я как физик не вижу никаких причин, которые помешали бы постановить, что подлинный возраст Земли вчетверо превышает самую большую из вышеприведенных величин».

Обратите внимание: из этого утверждения следует, что у Перри не было никаких возражений против того, что возраст Земли составляет четыре миллиарда лет – и это очень близко к современным представлениям, согласно которым Земле примерно 4,5 миллиарда лет.

Труды Перри проделали первую брешь в вычислениях Кельвина, которые казались абсолютно бесспорными: Перри подверг сомнению постулаты о твердости и однородности Земли, из которых исходил Кельвин. Однако оценка возраста Земли по Кельвину опиралась и на другую гипотезу: не существует никаких неведомых источников энергии, ни внешних, ни внутренних, которые компенсировали бы теплопотери. События конца XIX века показали, что Кельвин ошибся и здесь.