Парадокс

ЭНТОНИ АГИРРЕ

Доцент физики Калифорнийского университета (Санта-Круз)

Парадокс возникает тогда, когда несколько истин противоречат друг другу, не согласуются с убедительными фактами или с твердой уверенностью. Парадокс обескураживает, но и развлекает. Многие стараются избегать парадоксов, замалчивать их или игнорировать. Но на самом деле их следовало бы искать. Если обнаружить парадокс и довести его до крайности, можно найти решение, которое раскроет частичку Истины.

История полна примеров и упущенных возможностей. Один из моих любимых – парадокс Ольберса. Предположим, Вселенная наполнена равномерно распределенными светящимися звездами. Далекие звезды будут выглядеть тусклыми, потому что очень малы, но все же будут светиться. Если Вселенная бесконечна (или конечна, но не ограниченна), то в любом направлении, куда ни посмотри, будет лежать достаточно много звезд. В результате небо должно быть равномерно освещено, как поверхность Солнца. Таким образом, один взгляд на темное ночное небо показывает, что Вселенная динамична: она расширяется или эволюционирует. Астрономы бьются над этим парадоксом уже несколько столетий, предлагая различные варианты его разрешения. Несмотря на то, что существует по крайней мере одно верное решение (оно принадлежит

Эдгару По), значение этого парадокса мало кто осознает, даже среди людей, размышляющих о фундаментальной структуре Вселенной. Это касается и Альберта Эйнштейна: желая применить свою новую теорию к Вселенной, он искал бесконечную и статичную модель, которая никогда бы не подошла. Он модифицировал уравнения, что позже посчитал величайшей ошибкой, и так и не смог сформулировать теорию Большого взрыва.

Природа редко себе противоречит, так что парадокс помогает проверить наши самые базовые предположения. Но хороший парадокс может повести дальше, позволяя пересмотреть не только предположения, но и стиль мышления, который мы использовали для создания парадокса. Частицы или волны? Это не истина, а просто удобная модель. Натуральных чисел столько же, сколько квадратов натуральных чисел? Не так уж безумно, если вы изобретете множества. «Это утверждение ложно». Как и основы любой формальной системы, которая опирается на себя самое, – как отмечал Гедель. Список бесконечен.

Что дальше? У меня несколько больших парадоксов, над которыми я бьюсь. Как мог появиться второй закон термодинамики, если только исходные космологические условия не были настолько странными, что мы и помыслить не можем? Как мы проводим научные исследования, если Вселенная безгранична и любой результат любого эксперимента может повторяться бесчисленное множество раз?

А какие парадоксы интересуют вас?