(Стереотип чистого математика представляет анемичного человека с косматой бородой, грязными и не стриженными ногтями, тихо трудящегося за спартанским и беспорядочным столом. С узкими плечами и выпирающим животиком, он сидит в неряшливом офисе, полностью поглощенный своей работой, не обращающий внимания на окружающую его среду. Он вырос при коммунистическом режиме и говорит по-английски со строгим и хриплым восточноевропейским акцентом. Когда он ест, крошки еды застревают в его бороде. Со временем его все больше поглощает предмет его чистых теорем, достигающий новых уровней всё увеличивающейся абстракции. Американская публика познакомилась недавно с одним из таких характеров - Унабомбером, бородатым математиком-отшельником, который жил в хижине и взялся за убийства людей, продвигавших современные технологии. Ни один журналист не был способен даже приблизительно описать предмет его диссертации - комплексные границы, поскольку это не имеет никакого понятного эквивалента - комплексное число, является полностью абстрактным и воображаемым числом, квадратный корень из минус единицы, объект, который не имеет аналогов вне мира математики.

Название Монте-Карло вызывает в памяти образ загорелого учтивого человека, этакого европлэйбоя, входящего в казино с дуновением средиземноморского бриза. Он - способный лыжник и теннисист, но также не посрамит себя в шахматах и бридже. Он управляет серым спортивным автомобилем, одет в хорошо выглаженный итальянский костюм ручной работы и гладко говорит о мирском и реальном, то есть о том, что журналист может легко описывать публике в сжатом изложении. В казино он проницательно считает карты, определяя шансы и держит пари в заученной манере, пока его мозг производит точные вычисления оптимального размера ставки. Он мог бы быть более умным потерянным братом Джеймса Бонда.

Теперь, когда я думаю о "математике Монте-Карло", я думаю о счастливой комбинации двух факторов: реализма человека Монте-Карло без мелочности, объединенного с интуицией математика без чрезмерной абстракции. На самом деле, эта отрасль математики имеет огромное практическое использование и не столь суховата, как это обычно думается. Я увлекся ею в ту минуту, когда стал трейдером. И она формировала мое мышление в большинстве вопросов, связанных со случайностью. Большинство примеров, используемых в книге, было создано с помощью моего генератора Монте-Карло, который я представляю в этой главе. Но в гораздо большей степени это скорее способ мышления, чем вычислительный метод. Математика - это, в принципе, инструмент больше для мышления, чем для вычисления.

Понятие альтернативных историй, обсуждаемых в предыдущей главе, может быть значительно расширено и подвергнуто различной технической обработке. Что приводит нас к инструментам, используемым в моей профессии, чтобы играть с вероятностью. Позже я их обозначу. Методы Монте-Карло, коротко говоря, состоят в создании искусственной истории, используя следующие концепции.

Во-первых, это траектория выборки. Невидимые истории имеют научное название — альтернативные выборочные траектории, которое заимствовано из области вероятностной математики, называемой стохастическим процессом. Понятие траектории, в противоположность результату, указывает на то, что это не простой анализ сценария в стиле МВА, но экспертиза последовательности сценариев в течение времени. Мы не просто интересуемся тем местом, где птичка может оказаться завтра ночью, но интересуемся всеми различными местами, которые она может посетить в течение интервала времени. Мы не просто интересуемся тем, сколько будет стоить капитал инвестора, скажем, через год, а скорее количеством сердечных приступов, которые он может испытывать в течение этого периода. Слово выборочная подчеркивает, что мы видим только одну реализацию среди множества возможных. Очевидно, что выборочная траектория может быть либо детерминированной, либо случайной.

Случайная выборочная траектория, также называемая случайным пробегом, является математическим названием для последовательности виртуальных исторических событий, начинающихся с данного момента и заканчивающихся в другой, и появление которых соответствует некоторому уровню неуверенности. Однако, слово случайный не должно путать с равновероятным (то есть имеющим одинаковую вероятность), поскольку некоторые результаты дадут более высокую вероятность, чем другие. Примером случайной выборочной траектории может быть температура тела вашего кузена в течение периода его болезни тифозной лихорадкой, измеряемой ежечасно. Также это может быть моделирование цены вашей любимой акции, измеренной ежедневно, на закрытии рынка, в течение, скажем, одного года. Начиная со 100$, в одном сценарии цена может заканчиваться 20$, достигнув, однако, максимума в220$, а в другом - она может заканчиваться в точке 145$, повидав минимум в 10$. Другой пример - эволюция вашего состояния в течение вечера в казино. Вы начинаете с 1000$ в кармане и делаете измерения каждые 15 минут. В одной выборочной траектории вы, в полночь, имеете 2200$, а в другой - вы едва наскребаете 20$ на такси.

Стохастические процессы относятся к динамике событий, разворачивающихся во времени. Стохастический -причудливое греческое название для случайного. Эта отрасль теории вероятности интересуется изучением развития последовательных случайных событий - можно даже называть это математикой истории. Ключ к процессу в том, что он заключает в себе время.

Что такое генератор Монте-Карло? Вообразите, что вы можете смоделировать совершенное колесо рулетки на вашем чердаке без того, чтобы обращаться за помощью к плотнику. Компьютерные программы могут моделировать что угодно. Они даже лучше (и дешевле), чем колесо рулетки, сделанное плотником, которое может "любить" какой-либо номер больше, чем другие, вследствие возможной неровности в своей конструкции или пола вашего чердака. Такая неровность называется уклоном.

Моделирование методом Монте-Карло больше всего похоже на игрушку. Можно производить тысячи, возможно, миллионы случайных выборочных траекторий, и смотреть на превалирующие характеристики их некоторых особенностей. Компьютер -незаменимый инструмент в таких занятиях. Очаровательная ссылка на Монте-Карло подчеркивает метафору моделирования случайных событий в манере виртуального казино. Один набор условий, которые, как считается, преобладают в действительности, запускает коллекцию моделей возможных событий. Даже не имея математической подготовки, мы можем применить моделирование методом Монте-Карло для 18-летнего христианского ливанца, последовательно играющего в Русскую рулетку на данную сумму, и видеть, сколько из этих попыток кончаются обогащением, или сколько времени требуется, в среднем, для того чтобы увидеть его некролог. Мы можем заменить барабан револьвера, чтобы он содержал 500 пулеприемников вместо шести, что, очевидно, уменьшило бы вероятность смерти, и посмотреть результаты.

Методы моделирования Монте-Карло стали впервые применяться в военной физике в лаборатории Лос-Аламоса во время подготовки бомбы. Они стали популярными в финансовой математике в 1980-ых, особенно в теориях случайных блужданий цены актива. Ясно, что для примера русской рулетки не требуется такого мощного аппарата, но многие проблемы, особенно ситуации сходства с реальной жизнью, нуждаются с силе генератора Монте-Карло.

Это - факт, что "истинные" математики не любят методы Монте-Карло. Они полагают, что такие методы крадут у нас изящество и элегантность математики. Они называют это "животной силой", поскольку мы можем заменить большую часть математических знаний симулятором Монте-Карло (и другими вычислительными уловками). Например, без формального знания геометрии можно вычислять таинственное, почти мистическое число ?1. Как? Просто вписав круг внутрь квадрата и "стреляя" случайными пулями в получившуюся картину. При этом надо предположить равные вероятности для попадания в любую точку картины (что называется равномерным распределением). Отношение пуль внутри круга к количеству пуль внутри и вне круга, даст значение мистического р!, с почти бесконечной точностью. Ясно, что это - не эффективное использование компьютера, поскольку р! может быть вычислено аналитически, то есть в математической форме, но метод может давать некоторым пользователям большее понимание предмета, чем строки уравнений. Умственные способности и интуиция некоторых людей ориентированы таким способом, что они более восприимчивы к получению знаний именно в такой манере (я считаю себя одним из них). Компьютер возможно, не естественен для нашего человеческого мозга, как, впрочем, и математика.

Я - не "урожденный" математик, то есть я говорю на языке математики не как на родном языке, а со следами иностранного акцента. Сами по себе, математические изыски меня не интересуют, только их применение, в то время, как математик интересовался бы улучшением математики (через теоремы и доказательства). Я оказался неспособным к концентрации на расшифровке отдельного уравнения, если я не мотивирован реальной проблемой (и толикой жадности). Поэтому большая часть из того, что я знаю, пришла от торговли производными инструментами - опционы подтолкнули меня, к изучению вероятностной математики. Многие маниакальные игроки имели бы посредственные знания, если бы не приобрели замечательные навыки подсчета карт, благодаря своей страстной жадности.

Другую аналогию можно провести с грамматикой, которая часто более понятна и менее скучна, чем математика. Есть те, кто заинтересован грамматикой для пользы грамматики, и те, кто заинтересован в отсутствии ошибок при письме. Это как с "квантами" - подобно физикам, мы больше заинтересованы в использовании математического инструмента, чем в самом инструменте непосредственно. Математиками рождаются, но никогда не делаются. Физики и кванты также. Я не забочусь об "элегантности" и "качестве" математики, которую я использую, пока я могу получить правильный вывод. Я обращаюсь к помощи методов Монте-Карло всякий раз, когда это возможно. Они могут сделать работу и они, также, гораздо более обучающие, что позволяет мне использовать их в этой книге в качестве примеров.

Действительно, вероятность - это интроспективная область вопросов, поскольку она затрагивает более, чем одну науку, в особенности мать всех наук. Невозможно оценить качество знания, которое мы накапливаем без того, чтобы допустить долю случайности в манере, какой оно получено и нейтрализации аргументов в пользу случайного совпадения, которое могло просочиться при его строительстве. В науке, вероятность и информация рассматриваются в одинаковой манере. Буквально каждый большой мыслитель интересовался этим и большинство из них одержимо. Два самых больших ума, по моему мнению, Эйнштейн и Кейнс, оба начали свои интеллектуальные путешествия с этого. Эйнштейн написал свою главную работу в 1905, в которой он, почти первым, исследовал в вероятностных терминах последовательность случайных событий, а именно, эволюцию задержанных частиц в стационарной жидкости. Его работа по теории броуновского движения может использоваться в качестве основы для теорий случайных блужданий, используемых в финансовом моделировании. Что касается Кейнса, то для образованного человека, он - не политический экономист, на которого любят указывать, одетые в твид, левые, но автор авторитетного, интроспективного и мощного Трактата о вероятности. Прежде, чем окунуться в темную область политической экономии, Кейнс был вероятностником. У него были и другие интересные признаки, (он "взорвал" торговлю на своем счету после достижения чрезмерного богатства - понимание людьми вероятности, не переходит в их поведение).

Читатель может предположить, что следующим шагом после такого вероятностного самоанализа, должно стать вовлечение философии, в особенности раздела философии, занимающегося знанием, как таковым, и который называется эпистемологией, или методологией, или философией науки, которую популяризируют такие люди, как Карл Поппер и Джордж Сорос. Мы пока не будем затрагивать эту тему до поры, до времени.

В начале 1990-ых, подобно многим моим друзьям по количественным финансам, я увлекся самостоятельным конструированием различных генераторов Монте-Карло, волнуясь при этом, от мысли, что я создаю историю, как демиург. Генерация виртуальных историй и наблюдение отклонений (дисперсии) между различными результатами может быть очень волнующим. Такая дисперсия показывает степень сопротивления случайности. Здесь я убеждаюсь, что был чрезвычайно удачлив в своем выборе карьеры: один из привлекательных аспектов моей профессии количественного опционного трейдера в том, что 95 % моего дня остаются свободными, чтобы думать, читать и исследовать (или заниматься в тренажерном зале, на лыжных спусках, или, более эффективно, на скамье в парке). У меня есть также хорошо оборудованный чердак для работы.

Достижения компьютерной революции для нас заключались не в наводнении нескончаемыми сообщениями электронной почты и не в доступе к комнатам для дискуссий; Для нас, эти достижения заключались во внезапном появлении быстрых процессоров, способных к генерации миллиона выборочных траекторий в минуту. Вспомните, что я никогда не рассматривал себя иначе, чем не восторженным решателем уравнений и редко проявлял мастерство в этом вопросе, будучи более приспособленным к составлению уравнений, чем к их решению. Внезапно, мой инструмент позволил мне решать наиболее тяжелые из уравнений с минимальными усилиями. Лишь немногие решения остались вне досягаемости.

Мой генератор Монте-Карло привел меня к нескольким интересным приключениям. В то время как мои коллеги были погружены в новости, объявления центрального банка, сообщения о доходах, экономические прогнозы, спортивные результаты и, не в последнюю очередь, офисные интриги, я начал играть с генератором в областях, пограничных с финансовой вероятностью. Естественной областью исследований такого рода для любителя будет эволюционная биология - в этом случае, привлекательны универсальность ее выводов и ее применения на финансовых рынках. Я начал моделировать популяции быстро мутирующих животных по имени зорглубсы в зависимости от климатических изменений и пришел к самым неожиданным заключениям -некоторые из этих результатов будут обсуждаться в Главе 5. Моя цель, как чистого любителя, убегающего от скуки деловой жизни, была в том, чтобы просто развить интуицию для таких событий -вид любительской интуиции, которая далеко отстоит от чрезмерно детальной искушенности профессионального исследователя. Я также играл с молекулярной биологией, генерируя случайные появления раковых клеток, и стал свидетелем некоторых удивительных аспектов их развития. Естественно, аналогом популяций зорглубсов должны были стать модели популяций "идиотичных быков", "стремительных медведей" и "осторожных" трейдеров при различных рыночных режимах, скажем так, при бумах и крахах и исследование их краткосрочных и долгосрочных перспектив. При таких исходных данных, трейдеры "идиотичных быков", которые богатеют от повышения, использовали бы доходы, чтобы покупать большее количество активов, поднимая цены выше, до их разгрома, в конце концов. Медвежьи трейдеры, тем не менее, редко переживали крах при буме на рынке. Мои модели показывали, что почти никто, в действительности, в конечном счете не делает деньги; медведей прихлопывают словно мух при повышении, а быков, в конечном счете, вырезают с исчезновением бумажной прибыли, когда музыка останавливается. Но было одно исключение; некоторые из тех, кто торговал опционами (я назвал их, покупатели опциона) имели замечательную остающуюся мощь, и я хотел быть одним из них. Как им это удалось? Потому что они могли покупать страховку от "взрыва"; они могли спокойно спать по ночам, благодаря знанию, что если их карьере что-то и угрожает, то это не было бы следствием результата отдельного дня.

Если тон этой книги кажется склонным к культуре дарвинизма и эволюционного мышления, то это происходит не от формального обучения естествознанию, но от эволюционного способа мышления, преподаваемого моими симуляторами Монте-Карло.

Должен сказать, что я перерос желание производить случайные выборочные траектории, каждый раз, когда я хочу исследовать какую-либо идею - но благодаря игре с генератором Монте-Карло в течение ряда лет, я больше не могу визуализировать реализованный результат без ссылок на нереализованный. Я называю это "подводить итог под историями", позаимствовав выражение у колоритного физика Ричарда Фейнмана, который применил такие методы в исследовании динамики частиц.

Использование метода Монте-Карло для создания и переделывания истории, напомнило мне об экспериментальных новеллах (так называемые новые новеллы) таких авторов как Алаин Роббе-Гриллет, популярный в 1960-ых и 1970-ые. Там, одна и та же глава была написана и переписана автором, который каждый раз изменял какие-то места, подобно новой выборочной траектории. Так или иначе, автор становился освобожденным от прошлой ситуации, которую он сам же помогал создавать и позволял себе изменять линию повествования задним числом.

Еще одна мысль об истории, замеченная с высоты метода Монте-Карло. Мудрость таких классических историй, как ис.тория Солона, подталкивает меня к тому, чтобы провести даже большее количество времени в компании классических историков, даже если история, подобно предупреждению Солона, извлекла выгоду из налета времени. Однако, это идет против природы: изучение истории, натурально, ничему нас, людей, не учит - факт, который виден невооруженным глазом в бесконечных повторениях одинаково развивающихся бумов и крахов на современных финансовых рынках. Под историями я понимаю события, анекдоты, если угодно, но не историческое теоретизирование, с историзмом большого масштаба, который стремится интерпретировать события в соответствии с теориями, основанными при раскрытии некоторых законов развития Истории - типа гегельянства или псевдонаучного историзма, ведущих к таким заключениям, как Конец Истории (псевдонаучного, потому что он вытягивает теории из прошлых событий без того, чтобы учесть факт, что такие комбинации событий могли бы явиться результатом случайности; псевдонаучного, главным образом, потому, что нет никакого способа проверить требования теории в управляемом эксперименте). Это просто уровень моей желательной чувствительности, воздействующей на способ, которым я желал бы думать в отношении прошлых событий, будучи способным лучше заимствовать идеи других и усиливать их, исправить умственный дефект, который, кажется, блокирует мою способность учиться у других. Это - уважение к старшим, которое я хотел бы развивать, укрепляя благоговение, которое я инстинктивно чувствую при виде людей с седыми волосами, но которое разрушилось в моей жизни трейдера, где возраст и успех несколько разведены. На самом деле, у меня есть два пути изучения уроков истории: из прошлого, читая старших, и из будущего, благодаря моей игрушке Монте-Карло.

Как я упомянул выше, учиться у истории - неестественно для нас. Мы имеем достаточно предпосылок, чтобы полагать, что наше генетическое наследие, как человека прямоходящего не одобряет передачи опыта. Банально, но дети учатся только на своих собственных ошибках - они прекратят дотрагиваться до горячей печи только, когда самостоятельно обожгутся; никакие возможные предупреждения других не ведут к развитию самой маленькой формы осторожности. Взрослые также страдают от такого состояния. Этот пункт был исследован пионерами поведенческой экономики, Дэниелом Канеманом и Амосом Тверски относительно выбора людей, который те делают при определении рискованных курсов лечения - я сам видел это в моей чрезвычайной небрежности в области обнаружения и предотвращения (то есть я отказываюсь извлекать свои риски из вероятностей, вычисленных для других, чувствуя, что я являюсь несколько особенным) чрезвычайной агрессивности в выборе медицинских условий, что не соответствует рациональному поведению при неуверенности. Это врожденное отрицание опыта других не ограничено детьми или людьми, подобными мне; это затрагивает в широком масштабе, инвесторов и людей, принимающих деловые решения.

Все мои коллеги, кого я знал, как отрицающих историю, эффектно "взорвались" - и я должен еще поискать такого человека, кто не "взорвался". Но истинно интересный аспект находится в замечательном сходстве их подходов. Я заметил множество аналогий между теми, кто "взорвались" в крушении рынка акций в 1987, и теми, кто "взорвались" в плавильном котле Японии в 1990, и теми, кто "взорвались" в разгроме рынка облигаций в 1994, и теми, кто "взорвались" в России в 1998, и теми, кто "взорвался" покупая Макашовские акции в 2000. Они все говорили в том смысле, что "времена различались" или, что "их рынок был отличен" и предлагали, по-видимому, хорошо построенные интеллектуальные аргументы (экономической природы), чтобы доказать свои постулаты; они были неспособны принять, что существовал опыт других, в открытом, свободном доступе, для всех, в виде детализирующих крахи книг, в каждом книжном магазине. Кроме этих, обобщенных системных "взрывов", я видел сотни опционных трейдеров, вынужденных оставить бизнес после "взрыва" самым глупым образом, несмотря на предупреждения ветеранов, подобно ребенку, трогающему печь. Это, опять напоминает мое собственное личное отношение к обнаружению и предотвращению разнообразных болезней, которыми я могу заболеть. Каждый человек верит в собственную исключительность - вопрос, который усиливает шок "почему я?" после установки диагноза.

Мы можем обсуждать эту проблему под различными углами. Эксперты называют проявление такого отрицания истории историческим детерминизмом. В двух словах - мы думаем, что мы бы знали, когда делается история; мы полагаем, что люди, которые, скажем, были свидетелями крушения рынка акций в 1929-ом знали тогда, что они переживают острое историческое событие и что, если бы такие события повторились, они знали бы о таких фактах. Жизнь для нас, напоминает приключенческий кинофильм, когда мы заранее знаем, что кое-что большое собирается случиться. Трудно представить, что люди, будучи свидетелями истории, не понимают в то время, важности происходящего момента. Так или иначе, все уважение, которое мы можем испытывать к истории, не транслируется в способ нашей обработки настоящего.

У меня есть другая причина серьезно воспринимать предупреждение Солона. Я возвращаюсь назад, к той же самой полосе земли в Восточном Средиземноморье, где имела место история. Мои предки испытали моменты чрезвычайного богатства и смущающей бедности в течение одного поколения, с резкими переменами, которые людям вокруг меня, имеющим в памяти лишь устойчивое и линейное улучшение, кажется невозможным (по крайней мере, во время писания книги). Окружающие меня либо (пока) не испытывали проблем в семье (за исключением Великой Депрессии), либо, скорее всего, не имеют достаточной исторической памяти. Но для людей моего сорта, Восточно-средиземноморских православных греков и завоеванных граждан Восточного Рима , все обстоит так, как будто наша душа была сшита с воспоминанием о том грустно апрельском дне приблизительно 500 лет назад, когда Константинополь, завоеванный турками, выпал из истории, оставив нас, разбросанные частицы мертвой империи, преуспевающим меньшинством в исламском мире - но с чрезвычайно хрупким богатством. Более того, я ярко помню образ моего собственного достойного деда, бывшего представителя премьер-министра и сына представителя премьер-министра, (кого я никогда не видел без костюма), живущим в неописуемой квартире в Афинах, потерявшим свое состояние в течение Ливанской гражданской войны. Кстати, испытав разрушительные последствия войны, я нахожу недостойное обнищание гораздо более нежелательным, чем физическую опасность (так или иначе, смерть в полном достоинстве кажется мне более предпочтительной, чем жизнь дворника, что является одной из причин, по которой я не люблю финансовые риски гораздо больше, чем физические). Я уверен, что Крез больше волновался о потере своего королевства, чем об опасности для его жизни.

Существует важный и нетривиальный аспект исторического мышления, возможно более применимый к финансовым рынкам, чем что-либо еще: в отличие от многих "твердых" наук, история не может экспериментировать. Но, так или иначе, в целом, история достаточно сильна, чтобы предоставить, со временем, в средне- или долгосрочной перспективе, большинство возможных сценариев, хоронящих плохого парня. Как часто говорят на рынке, плохие сделки догоняют вас. Вероятностные математики дают этому причудливое название эргодичность. Это означает, в грубом приближении, что (при некоторых условиях), очень долгие выборочные траектории становятся похожими друг на друга. Свойства очень, очень длинной выборочной траектории были бы подобны усредненным характеристикам Монте-Карло более коротких траекторий. Если бы дворник из Главы 1, который выиграл лотерею, жил бы 1000 лет, то не следует ожидать, что он выиграет большее количество лотерей. Те, кто был неудачлив в жизни, несмотря на свои навыки и умения, в конечном счете, поднимутся. Удачливый дурак мог бы извлечь выгоду из некоторой удачи в жизни, но при более длинном пробеге он медленно сходился бы к состоянию менее удачливого идиота. Каждый возвратился бы к своим долгосрочным характеристикам.

Журналист, моё несчастье, появляется в этой книге с Джорджем Биллом, имеющим дело со случайными результатами. На следующем шаге я покажу, как моя игрушка Монте-Карло учила меня очищенному мышлению, под которым я подразумеваю мышление, основанное на информации вокруг нас, лишенной бессмысленного, но развлекающего беспорядка. Различие между шумом и информацией (шум имеет большее количество случайности) в этой книге имеет аналог: различие между журналистикой и историей. Чтобы быть компетентным, журналист должен рассматривать вопросы подобно историку, и преуменьшать ценность информации, которую он предоставляет, говоря, что-нибудь типа, "сегодня рынок повысился, но эта информация - не многого стоит, поскольку это произошло, главным образом, благодаря шуму". Он, безусловно, потерял бы свою работу, упрощая значимость информации в его руках. Мало того, что журналисту трудно думать подобно историку, но, увы, историк все больше становится похожим на журналиста.

Для идеи, возраст - это красота (пока преждевременно обсуждать математику этого вывода). Применимость предупреждения Солона к жизни в случайности, в отличие от строго противоположных выводов, поставляемых преобладающей массовой культурой, укрепляет мою инстинктивную преимущественную оценку очищенного мышления перед более новым мышлением, независимо от его очевидной сложности - еще одна причина накапливать древние тома около своей кровати (я признаюсь, что только новости, которые я в настоящее время читаю - гораздо более интересны, чем сплетни из высших слоев общества, найденные в ххххх, хххххх и ххххх, в дополнение к хххххх). (популярные хорошо иллюстрированные журналы, (прим. перев.)) Кроме благопристойности древней мысли в противоположность грубости свежих чернил, я потратил некоторое время, выражая идею в математике эволюционных аргументов и условной вероятности. Выживание идеи столь долго, в противовес стольких многих циклов показывает ее относительную силу. Шум, по крайней мере некоторый шум, был отфильтрован. Математически, прогресс означает, что некоторая новая информация лучше, чем прошлая информация, а не то, что усредненная новая информация вытесняет прошлую информацию. Это означает оптимальность для кого-то, в случае сомнений, систематически отклонять новую идею, информацию, или метод. Всегда ясно и шокирующе резко. Зачем?

Аргумент в пользу "новых вещей" и даже более "новых новых вещей" заключается в следующем: взгляните на драматические изменения, которые были вызваны достижениями новых технологий, типа автомобиля, самолета, телефона и персонального компьютера. Вывод обывателя (вывод, лишенный вероятностного мышления) будет полагать, что все новые технологии и изобретения каким-то образом революционизировали нашу жизнь. Но ответ - не столь очевиден: здесь мы видим и считаем только победителей, исключив проигравших (это подобно утверждению, что актеры и писатели являются богачами, игнорирующему тот факт, что актеры, в большинстве своем, являются официантами, и удачно оказываясь более миловидными, чем писатели, обьино подают французское жаркое в Макдоналдсе). Неудачники? Субботние газеты публикуют списки множества новых патентов на изделия, которые могут революционизировать наши жизни. Люди имеют склонность заключать, что если некоторые изобретения революционизировали нашу жизнь, эти изобретения хороши и мы должны предпочесть новое старому. У меня есть противоположное мнение. Возможная стоимость отсутствия "новых новых вещей", подобных самолету и автомобилю, очень мала по сравнению с токсичностью всего мусора, который следовало пройти, чтобы добраться к этим драгоценным зернам (предполагая, что они принесли некоторое усовершенствование в нашу жизнь, в чем я частенько сомневаюсь).

Теперь тот же самый аргумент применяется к информации. Проблема с информацией состоит не в том, что она отвлекает и вообще бесполезна, но в том, что она токсична. Мы исследуем далее сомнительную стоимость слишком частых новостей, с более техническим обсуждением фильтрации сигнала и дальнейшего снижения частоты наблюдения. Я скажу, что такое отношение в течение требуемого времени обеспечивает аргументы, для исключения любой коммерции с бормочущим современным журналистом и подразумевает минимальную подверженность влиянию средств массовой информации, как руководящий принцип для любого человека, вовлеченного в принятие решений в условиях неопределенности исхода. Если и есть что-нибудь большее, чем шум в массе "срочных" новостей, обстреливающих нас, то это походит на иглу в стоге сена. Люди не понимают, что средствам информации платят, чтобы получить наше внимание. Для журналиста, молчание редко превосходит любое слово.

В редких случаях, когда я садился на поезд 6:42 до Нью-Йорка, я с изумлением наблюдал орды деловых депрессивных жителей пригородов (которые, казалось, предпочли бы оказаться в другом месте) погруженных в чтение "Уолл Стрит джорнал", информирующем о мелочах тех компаний, которые на момент написания книги, вероятно, уже вышли из бизнеса. На самом деле, трудно установить, кажутся ли они депрессивными потому, что они читают газету, или люди в состоянии депрессии имеют тенденцию читать газету, или люди, живущие вне их природной среды обитания, читают газету и выглядят сонными и депрессивными. В начале моей карьеры такое сосредоточение на шуме задевало бы меня интеллектуально, поскольку я бы считал такую информацию статистически несущественной, чтобы делать любое значимое заключение, но в настоящее время смотрю на это с восхищением. Я счастлив видеть такой массовый масштаб идиотского способа принятия решений и чрезмерную реакцию в их инвестиционных распоряжениях после внимательного прочтения -другими словами, в настоящее время, я вижу в факте, что люди читают такие материалы, страховку для моего продолжения этого интересного бизнеса опционной торговли против дурачков, подкидываемых случайностью.

Множество мыслей об отрицательной стоимости информации для общества в целом, было высказано Робертом Шиллером. И не только на финансовых рынках. Но в целом, его работа 1981 года, может быть впервые, математически формулирует интроспекцию способов обращения общества с информацией, в целом. Шиллер отметил в своей статье, в 1981, волатильность рынков, и решил что, если цена акции - есть ожидаемая стоимость "чего-нибудь" (скажем, дисконтированный денежный поток корпорации), то рыночные цены есть слишком волатильный способ оценки относительно материальных проявлений этого "чего-нибудь" (он использовал дивиденды, как заменитель). Цены колеблются значительно больше, чем фундаментальные параметры, которые они, как предполагается, отражают - они явно чересчур реагируют, когда находятся, время от времени, слишком высоко (когда их цена выстреливает на хороших новостях или когда они повышаются без любой видимой причины) или слишком низко. Разница в волатильности между ценами и информацией означает, что кое-что из "рациональных ожиданий" не работает. (Цены не отражали рационально долгосрочную стоимость ценных бумаг, промахиваясь в любом направлении). Рынки вынуждены быть неправильными. Тогда Шиллер объявил, что рынки не столь эффективны, как устанавливает финансовая теория (эффективный рынок означает, в двух словах, что цены должны приспособиться ко всей доступной информации таким способом, чтобы быть полностью непредсказуемыми для нас, людей и препятствовать людям в получении прибыли). Это заключение, приводит к религиозному порядку высоких финансов, разрушающего язычника, совершившего такое отступничество. Интересно, и по некоему странному совпадению, именно этот же самый Шиллер был побит Джорджем Биллом всего одну главу назад.

Принципиальная критика Шиллера прозвучала в работах Роберта К. Мертона. Нападение шло на методологические основания, (анализ Шиллера был чрезвычайно приближен; например, его использование дивидендов вместо дохода, было довольно слабым). Мертон также защищал позицию официальной финансовой теории, что рынкам необходимо быть эффективными и, возможно, они не могут предоставлять возможности на серебряной тарелочке. Хотя тот же самый Роберт К. Мертон позже представил себя как "партнера-учредителя" хеджевого фонда, который нацелился на извлечение выгоды из рыночной неэффективности. Отставив факт, что хеджевый фонд Мертона довольно эффектно "взорвался" благодаря проблеме черного лебедя (с характерным опровержением), "основание" им такого хеджевого фонда, косвенно подразумевает, что он соглашается с Шиллером о неэффективности рынка. Защитник догм современных финансов и эффективных рынков учредил фонд, который пользовался преимуществами рыночной неэффективности! Как будто Римский папа перешел в ислам.

Дела идут еще лучше в наши дни. Во время написания книги, поставщики новостей предлагают любые способы обновлений -"горячие новости" могут быть доставлены с помощью электроники и без проводов. Коэффициент отношения недистиллированной информации к очищенной, повышается, насыщая рынки. Устаревшие сообщения не должны доставляться вам как последние новости.

Это не означает, что всех журналистов дурачат поставщики случайного шума: есть множество вдумчивых журналистов в этом бизнесе; просто видимая журналистика средств информации - есть бездумный процесс обеспечения шумом, который может захватывать людское внимание и не существует никакого механизма для его отделения. Фактически, толковые журналисты часто штрафуются. Подобно адвокату, приданному согласно Главы 11 (Глава в своде законов о банкротстве США, которая обеспечивает реорганизацию бизнеса и активов должника, к которой прибегают находящиеся в затруднительном финансовом положении корпорации, в случаях, когда им необходимо время для реструктуризации их долгов, (прим. перев.)), который не заботится о правде, но об аргументах, которые могут убедить жюри, чьи интеллектуальные дефекты он отлично знает, журналистика идет к тому, что может захватывать наше внимание, с адекватным звуковым оформлением. Снова мои академические друзья задались бы вопросом, почему я столь эмоционально излагаю очевидные факты о журналистах; Проблема моей профессии состоит в том, что мы зависим от них в информации, которую мы должны получить.

Очищенное мышление подразумевает предпочтение старых инвесторов и трейдеров, которые являются инвесторами, продержавшимися на рынке самое длительное время, что противоречит обычной практике Уолл-Стрит предпочтения тех, кто был наиболее прибылен, и предпочтения более молодых всякий раз, когда это возможно. Я играл методом Монте-Карло с моделями гетерогенных популяций трейдеров при разнообразных режимах (близко напоминающих исторические), и нашел существенное преимущество в выборе пожилых трейдеров, используя в качестве критерия выбора совокупную продолжительность их деятельности, вместо абсолютной величины их успеха (при условии, что они выживают без "взорваться"). "Выживание наиболее пригодных ", термин столь затасканный в инвестиционных средствах информации, кажется, понимаем не правильно: при изменении режима, как мы увидим в главе 5, будет неясно, кто фактически наиболее пригоден, и те, кто выживут, будут необязательно теми, кто, кажется, наиболее пригодным. Любопытно, что это будут самые старые, просто потому, что старшие люди более долго подвергались вероятности редкого события и, убедительно, могут быть более стойкими к этому. Я был удивлен, обнаружив схожий эволюционный аргумент в выборе партнера, который утверждает, что женщины предпочитают (в среднем) сочетаться браком со здоровыми старшими мужчинами, чем со здоровыми, но более молодыми, при равенстве всего остального, поскольку первые обеспечивают некоторое свидетельство лучших генов. Седые волосы сигнализируют об увеличенных способностях выжить, подразумевая, что достигнув стадии седых волос, он, вероятно, будет более стойким к жизненным капризам. Любопытно, что страховщики жизни в Италии эпохи Возрождения пришли к тому же самому заключению, требуя одинаковую страховую сумму для человека в 20 лет и для человека в 50, признак того, что они имели одинаковые ожидания в отношении их жизней; как только человек пересек 40-летнюю отметку, он показал, что очень немногие болезни смогли повредить ему. Теперь мы переходим к математическому перефразированию этих аргументов.

Мудрый человек слушает смысл, а дурак - только шум. Современный греческий поэт К. Р. Кавафи написал пьесу в 1915 по мотивам пословицы Филострата: боги чувствуют события в будущем, обычные люди - в настоящем, но мудрый чувствует события, которые собираются произойти. Кавафи написал:

В интенсивном размышлении скрытый звук приближающихся событий достигает их и они слушают почтительно, в то время как на улице люди не слышат ничего вообще.

Я трудно и долго думал о том, как минимально привлекая математику, объяснить различие между шумом и смыслом, и как показать, почему важен интервал времени в оценке исторического события. Симулятор Монте-Карло может обеспечить нас такой интуицией. Мы начнем с примера, заимствованного из инвестиционного мира (мира моей профессии), поскольку его можно объяснить довольно легко, а концепция может использоваться в любом применении.

Давайте вообразим счастливого отставного дантиста, живущего в приятном солнечном городке. Мы знаем априорно, что он - превосходный инвестор, и ожидается, что он должен получить доход на 15% больший, чем дают Казначейские облигации, с нормой ошибки 10% в год, (что мы называем волатильностью). Это означает, что из 100 выборочных траекторий, мы ожидаем, около 68 из них попадающими в диапазон плюс-минус 10% вокруг 15 % избыточного дохода, то есть между 5% и 25% (нормальное колоколообразное распределение имеет 68% всех наблюдений попадающих между -1 и +1 стандартным отклонением). Это также означает, что 95 выборочных траекторий падали бы между -5% и 35%.

Ясно, что мы имеем дело с очень оптимистической ситуацией. Дантист оборудует для себя хорошее торговое место на своем чердаке, стремясь провести каждый рабочий день там, в наблюдениях за рынком, потягивая безкофеиновый каппуччино. Он имеет предприимчивый характер, так что он находит эту деятельность более привлекательной, чем сверление зубов сопротивляющихся старых леди.

Он подписывается на вэб-сервис, который снабжает его непрерывной информацией, по цене, равной небольшой доле того, что он платит за свой кофе. Он вводит свои ценные бумаги в электронную таблицу и может, таким образом, мгновенно контролировать стоимость своего спекулятивного портфеля. Мы живем в эре, называемой эрой коммуникаций.

Интервал Вероятность

1шд 93%

1 квартал 77%

1-месяц 67%

1 день 54%

1 час 51.3 %

1 минута 50.17%

1 секунда • 50.02 %

Табл. 2 Вероятности делания денег на различных временных интервалах.

Доход в 15% с волатильностью (или неуверенностью) 10% в год переходит в 93% вероятность делания денег в любом заданном году. Но при рассмотрении в узком интервале времени, это превращается в простую 50.02% вероятность делания денег в течение любой данной секунды, как показано в Табл. 2. По самому узкому приращению времени, наблюдение не покажет ничего. Все же сердце дантиста не будет говорить ему об этом. Будучи эмоциональным, он чувствует острую боль с каждой потерей, которая показывается красным на его экране. Он чувствует некоторое удовольствие, когда работа дает положительный результат, но не эквивалентное испытываемой боли, когда результат отрицательный.

В конце каждого дня дантист будет эмоционально расстроен. Поминутная экспертиза его работы означает, что каждый день (предполагаем восемь часов в день) он будет иметь 241 радостную минуту против 239 нерадостных. В год это дает 60,688 и 60,271, соответственно. Теперь прикинем, что если нерадостная минута эмоционально хуже, чем радостная минута в терминах удовольствия, то дантист имеет большой эмоциональный дефицит, при исследовании своей работы с высокой частотой.

Рассмотрим ситуацию, когда дантист исследует свой портфель только после получения ежемесячного отчета от брокерского дома. Поскольку 67% его месяцев будут положительными, он испытывает муки боли только четыре раза в год и восемь раз - удовлетворение. Это - тот же самый дантист, следующий той же самой стратегии. Теперь глянем на дантиста, рассматривающего свои результаты только раз в год. За ожидаемые следующие 20 лет своей жизни, он испытает 19 приятных неожиданностей на каждую неприятную!

Это интервальное свойство случайности часто неправильно истолковывается, даже профессионалами. Я видел доктора наук, который спорил о результатах, наблюдаемых в узком интервале времени (бессмысленных по любым стандартам).

При рассмотрении под другим углом, если мы возьмем коэффициент отношения шума к тому, что мы называем нешум (то есть, левая колонка/правая колонка), который мы исследуем количественно, тогда мы имеем следующее. В течение одного года мы наблюдаем, грубо, 0.7 шумовых частей на каждую часть результата. В течение одного месяца, мы наблюдаем, грубо, 2.32 шумовых частей на каждую часть результата. В течение одного часа - 30 шумовых частей на каждую часть результата, и в течение одной секунды 1796 шумовых частей на каждую часть результата.

Несколько заключений:

1. По короткому приращению времени, можно наблюдать вариабельность портфеля, но не дохода. Другими словами, каждый видит изменение и ничего больше. Я всегда напоминаю себе, что в лучшем случае можно наблюдать комбинацию изменения и дохода, но не только дохода.

2. Наши эмоции не предназначены, чтобы понимать предмет. Дантист добивался большего успеха, когда он имел дело с ежемесячными отчетами, вместо более частых. Возможно, было бы даже лучше для него, если б он ограничил себя ежегодными отчетами.

3. Когда я вижу инвестора, контролирующего свой портфель с живыми ценами по его сотовому телефону или его карманному компьютеру, я улыбаюсь и улыбаюсь.

Наконец я полагаю, что я не свободен от такого эмоционального дефекта. Но я справляюсь с этим не имея никакого доступа к информации, кроме как в редких случаях. Я предпочитаю читать поэзию. Если событие достаточно важно, она найдет путь к моим ушам. Я возвращусь к этому пункту в своё время.

Та же самая методология может объяснить, почему новости (высокая шкала) полны шумом и почему история (низкая шкала) в значительной степени лишена этого (хотя и чревата проблемами интерпретации). Это объясняет, почему я предпочитаю не читать газету (кроме некролога), почему я никогда болтаю о рынках, и почему, находясь в торговом зале, я общаюсь с математиками и секретарями, а не трейдерами. Это объясняет, почему лучше читать Экономист по субботам, чем "Уолл Стрит джорнал" каждое утро (с точки зрения частоты, не учитывая массивного разрыва в интеллектуальном классе между этими двумя изданиями).

Наконец, это объясняет, почему сгорают люди, которые слишком близко смотрят на случайность, их эмоции, иссушаются рядом мук, которые они испытывают. Независимо от того, что требуется людям, острая отрицательная боль не компенсируется положительным чувством (некоторые поведенческие экономисты оценивают, что отрицательный эффект будет до 2.5 раз превышать величину положительного); это будет вести к эмоциональному дефициту.

Некоторые, так называемые мудрые и рациональные люди, часто обвиняют меня в "игнорировании" возможной ценной информации в ежедневной газете и отказе учесть детали шума, в качестве "краткосрочных событий". Некоторые из моих работодателей обвиняли меня в проживании на другой планете.

Моя проблема состоит в том, что я - не рационален, и я чрезвычайно склонен тонуть в случайности и испытывать эмоциональную пытку. Я знаю о своей потребности размышлять на скамьях парка и в кафе далеко от информации, но я могу делать это только, если я несколько лишен этого. Мое единственное преимущество в жизни состоит в том, что я знаю некоторые из моих слабостей, главным образом, что я не способен приручить свои эмоции, столкнувшись с новостями и неспособен к наблюдению результатов с ясной головой. Тишина - гораздо лучше. Больше об этом - в части III.