11

Ускорение вашего системного мышления

До сих пор акцент в этой книге делался на использование системного мышления для более глубокого понимания комплексных систем, для охвата общей картины, для помощи в построении команд, а также для выработки разумной политики, которая выдержит проверку временем и которой не страшны непредвиденные обстоятельства. Мы также увидели, как системное мышление может создать преимущества в различных конкретных ситуациях и при формировании стратегии бизнеса.

Нашим основным инструментом было составление диаграмм цикличной причинности, в которых взаимовлияющие причинно-следственные связи можно изобразить в виде сцепленных усиливающих петель, движущих экспоненциальным ростом или спадом, и тормозящих их раскручивание уравновешивающих петель.

Как мы неоднократно видели, даже довольно простые диаграммы цикличной причинности могут демонстрировать очень сложное динамическое поведение, которое трудно понять, оглядываясь назад, и почти невозможно с определенностью предсказать.

Однако смысл управления заключается в понимании прошлого, принятии решений в настоящем, чтобы влиять, насколько это возможно, на будущее и выполнять наши задачи. Управление динамическим поведением бизнеса и организационных систем — наша основная цель. Хотя диаграммы цикличной причинности помогают отследить причинно-следственные связи, редко кто может предвидеть, как будет развиваться динамическое поведение основных переменных — базы клиентов и доли рынка, настроения персонала и уровня текучести кадров, стоимости акций и репутации — в условиях конкуренции, давления со стороны государства и требовательных клиентов.

Здесь полезным окажется компьютерное имитационное моделирование, которое может работать в качестве «лаборатории будущего», позволяя вам изучать последствия различных решений еще до их реализации.

Существует ряд специализированных программных пакетов, позволяющих рисовать диаграммы цикличной причинности или брать имеющиеся диаграммы и трансформировать их в компьютерные модели, имитирующие поведение системы во времени. В результате имитации вы получаете ряд графиков, на горизонтальной оси которых указано время, а на вертикальной — интересующие вас переменные: клиенты, прибыль, репутация и т.д. Если вы измените любой из лежащих в основе параметров, таких как годовые затраты на рекламу, которая с задержкой привлечет новых клиентов и увеличит прибыль, модель сымитирует последствия. Она покажет вам, что вскоре после ожидаемого роста количества новых клиентов и, соответственно, объема продаж этот объем снова пойдет на спад. Клиенты будут недовольны плохим обслуживанием из-за того, что компания не наняла и не обучила достаточное количество персонала, чтобы справиться с ростом спроса, вызванного рекламой.

Таким образом, цель этой главы — показать, как можно построить компьютерные имитационные модели из диаграмм цикличной причинности. Программный продукт, который я буду иллюстрировать, называется ithink, но он не единственный, два других — Powersim и Vensim. Как с любым программным обеспечением, для эффективного использования ithink, Powersim и Vensim необходимо знать множество подробностей. Однако я не собираюсь здесь писать учебник по программированию (руководство по пользованию ithink написано очень хорошо), а лишь хочу дать представление о том, как можно использовать эти продукты.

Системная динамика

Использование компьютерных моделей для поддержки системного мышления называется системной динамикой.

Системная динамика и таблицы

Компьютерное моделирование есть в арсенале почти каждого руководителя бизнеса, пользующегося такими приложениями, как Excel. С учетом широкого распространения электронных таблиц возникает естественный вопрос: «Зачем мне другой метод моделирования? Разве я не могу сделать все в Excel?» Конечно, правда, что и Excel (и другие электронные таблицы), и ithink (и другие продукты системной динамики) являются языками программирования, и если проявить достаточно изобретательности, то и тот и другой можно приспособить для нужд моделирования. В то же время, проявив изобретательность, вы можете пользоваться молотком там, где проще использовать отвертку. Как правило, инструменты разрабатывают с конкретной целью, и это верно как для ручных инструментов, так и для программного обеспечения. Поэтому позвольте объяснить, чем модели системной динамики отличаются от таблиц.

Во-первых, масштабом. Таблицы обычно используют для решения внутренних числовых задач с большим количеством данных — от анализа продаж по продукту, рынку и каналу до подготовки бюджета на следующий год. Таблицы смотрят «вниз» в возникающие подробности и «внутрь» каждого уголка организации. В отличие от них, модели системной динамики смотрят «вверх» на более широкие концепции, разрушая границы, охватывая картину в целом, и «наружу» — за рамки организации, на рынок, общий контекст, в котором работает компания. С помощью моделей системной динамики можно составить баланс и отчет о прибыли и убытках, но с их помощью можно сделать и гораздо больше. Например, каждая диаграмма цикличной причинности в этой книге могла бы служить спецификацией модели системной динамики и давать хорошее представление о динамическом поведении соответствующей системы. Как вы думаете, из скольких из этих диаграмм получилась бы спецификация для таблицы?

Во-вторых, структурой. Хотя в таблицах можно отобразить петли обратной связи, обычно этого не делают. А модели системной динамики разработаны именно для этого и могут сразу отобразить суть двигателя роста вашего бизнеса, имитируя движущую силу лежащих в его основе усиливающих петель и тормозящий эффект уравновешивающих петель. Чтобы увидеть, как это получается, давайте вспомним, как строятся табличные модели и как они работают.

Excel, которому предшествовали такие приложения, как Lotus 1-2-3, Super-calc и Visicalc, — наиболее известная электронная таблица для бухгалтерского анализа в виде листа с сеткой строк и колонок. Обычно колонки представляют отрезки времени (по неделям, месяцам и т.д.), а строки — такие элементы, как «клиенты», «объем продаж», «затраты на единицу продукции», «чистая прибыль», «ставка налога» и т.д. Каждая ячейка таблицы содержит или введенное вами число, или арифметическое действие, например, «умножить объем продаж из строки 7 этой колонки на цену единицы из ряда 8 этой колонки и записать получившийся доход от продаж в эту ячейку». Программное обеспечение не требует от вас такого многословного описания: все, что нужно написать в ячейке D9 (для колонки D, «февраль», строка 9, «доход от продаж»), — это = D7 × D8.

Таблицы обладают всевозможными свойствами, например возможностью копировать формат одной колонки в другие. Расчеты за февраль (колонка D), вероятно, будут такими же, как за март (колонка Е) и остальные месяцы года. Поэтому, указав построчную логику для первой колонки, ее легко копировать в другие колонки.

Как правило, подсчет в таблицах идет вниз по первой колонке, затем по следующей и т.д. Метод расчетов по колонкам известен как имитация по временным интервалам. Модель имитирует поведение системы по правилам, указанным в таблице, «нарезая» время в соответствии с заранее определенными интервалами, в данном случае по месяцам.

В большинстве таблиц основная часть правил вычислений касается разных строк внутри одной колонки («доход от продаж» = «объем продаж» × «цена за единицу» за март) в течение любого отрезка времени. Кроме того, всегда существуют правила, связывающие одну колонку со следующей и определяющие, как модель работает во времени. Они обычно бывают двух типов: во-первых, правила переноса остатков на конец периода (дебет, кредит, активы и т.д.) из одной колонки в соответствующую колонку нового периода и, во-вторых, все правила, касающиеся прогнозов, например, указывающие, что «объем продаж растет на 1,5% в месяц», «накладные расходы растут каждый месяц в соответствии с инфляцией» и т.п. Внутри самой таблицы правила второго типа представлены по ссылке между последовательными колонками одной строки. Используя пример роста продаж, в строке 7 («объем продаж») колонки Е («март») может содержаться правило, касающееся предыдущей колонки D («февраль»):

E7 = D7 × (1 + 0,015).

Темп роста (в данном случае 1,5% в месяц) обычно вводится на основании исследования рынка, оценки или просто надежды.

С точки зрения структуры большинство таблиц имеет два набора логики: один для колонок, другой для связи некоторых рядов по всей таблице, как показано на рис. 11.1.

В моделях системной динамики тоже используется имитация по временным интервалам, но по-другому. Вместо того чтобы рассчитывать, скажем, объем продаж за март, применяя процент его роста за февраль, типичная модель системной динамики рассчитает его, исходя из, например, затрат на рекламу в феврале (или раньше), применив нечеткую переменную, такую как влияние рекламы на привлечение клиентов. Таким образом, модели системной динамики отражают петли обратной связи, которые действительно движут бизнесом (рис. 11.2).

По сравнению с таблицами модели системной динамики имеют совсем другую структуру, и, как уже отмечалось, они обычно имеют более широкий масштаб и включают концепции и переменные, которые вы, как правило, не увидите в таблице. Постарайтесь выжать максимум из этой и следующей главы, и вы забудете почти все, что знали о таблицах.

Запасы и потоки

Основополагающими понятиями системного мышления являются запасы и потоки.

Представьте себе, что вам нужно наполнить ванну, а пробка пропускает воду. Вы включаете кран, но часть воды вытекает. Но если поток воды из крана сильнее, чем поток воды, вытекающий в трубу, то уровень воды в ванне будет повышаться. Если вы закроете кран, вода будет вытекать, и уровень воды упадет. Если в тот момент, когда уровень воды как раз подходящий, правильно настроить кран, вы можете добиться постоянного уровня воды, при котором приток из крана будет уравновешивать отток в трубу.

В терминах системного моделирования две переменные, количество воды в ванне (в кубических метрах) и уровень воды в ванне (глубина в сантиметрах) в любой момент времени, являются запасами, так как они накапливаются со временем. А две другие переменные, скорость притока воды через кран (в кубических метрах в минуту) и скорость оттока в трубу (также в кубических метрах в минуту), являются потоками, так как они увеличивают или уменьшают соответствующие запасы, количество и уровень воды в ванне.

Эту систему можно представить в виде диаграммы с использованием общепринятых символов: прямоугольники — для запасов, трубы с краном — для потоков (рис. 11.3).

«Облака» представляют источники притоков или сточные колодцы, которые выходят за рамки нашей системы интересов.

В момент остановки времени два запаса, количество и уровень воды в ванне, имеют измеряемые значения. Количество воды в ванне может составлять 0,25 м3, а уровень воды в ванне — 23 см (или любое другое значение). Однако когда время замирает, потоки измерить невозможно, поскольку это события, длящиеся во времени. Когда время останавливается, у них нет значения.

Как правило, любой запас имеет как минимум один приток и один отток, а часто — несколько. И очень редко встречаются запасы, у которых есть только приток или только отток.

Запасы и потоки в бизнесе

Наиболее очевидными запасами в бизнесе являются собственно запасы, физические наличные законченные товары, незавершенное производство или сырье. Как знает любой руководитель предприятия, когда время останавливается, запасы никуда не деваются, и их можно измерить. Притоки и оттоки имеют различные названия в зависимости от вида запасов. Например, если вы занимаетесь розничной торговлей, то ваши запасы — это товары на продажу, ваши оттоки включают ежемесячные продажи клиентам, просроченные и украденные товары, а притоки — ежемесячные поступления товаров от поставщиков и, возможно, возврат от клиентов. В производстве одним видом запасов будет являться сырье, притоками — еженедельные поступления от поставщиков и возврат из цехов, а оттоками — еженедельные отправки в цеха, возвраты поставщикам и отходы сырья. В каждом из этих случаев запасы не зависят от времени, а потоки явно относятся к периодам времени.

На рис. 11.4 показана диаграмма, демонстрирующая основные потоки по направлению к сырью и от него. Еженедельные отправки в цеха переходят в незавершенное производство, которое само служит источником еженедельных возвратов из цехов. Таким образом, запасы сырье и незавершенное производство связаны между собой. Аналогично еженедельные отходы сырья и незавершенного производства пополняют горы отходов, ожидающих на заднем дворе завода утилизации. Из незавершенного производства также производится еженедельное пополнение готовых товаров (рис. 11.5).

Диаграммы, отражающие взаимосвязанность запасов и потоков, известны как диаграммы запасов и потоков. Как мы вскоре увидим, эти диаграммы очень тесно связаны с диаграммами цикличной причинности.

Моделирование системной динамики требует точности мысли и ясности языка. В повседневной речи термин «отходы» может употребляться как в отношении запасов отходов (кучи на заднем дворе завода), так и в отношении потока (количества материалов, идущих в отходы каждую неделю). Однако при составлении диаграмм важно различать запасы и потоки и использовать подходящие описания. Иногда они могут быть довольно неуклюжими, но в диаграммах становятся яснее.

Чтобы лучше различать запасы и потоки, подумайте, как бы вы стали измерять данный элемент. Отходы как запасы, естественно, измеряются в «количестве», «тоннах» и т.д.; отходы как поток — в «количестве единиц в неделю». Именно «в неделю» подчеркивает, что это поток. В бизнесе существует множество других терминов, которые могут относиться как к запасам, так и к потоку, и это иногда может вызывать путаницу. Поэтому убедитесь в том, что точно знаете, о чем идет речь в каждом конкретном случае.

Физические запасы — это всего лишь один из примеров запасов в бизнесе. В таблице 11.1 приведен список некоторых других запасов и некоторые из наиболее распространенных потоков за любой определенный период, скажем месяц.

Эти утверждения — аксиомы, находящие отражение в речи бухгалтеров, которые, говоря о балансе, указывают конкретную дату (остановившееся время), а упоминая отчет о прибыли и убытках — завершившийся период (подчеркивая измерение за период времени). Таким образом, весь бухгалтерский формализм можно включить в системную динамику, но, как становится понятно при взгляде на таблицу, системная динамика включает гораздо больше, чем бухгалтерия. Например, знания являются важным запасом во многих компаниях, но лишь некоторые из них признают стоимость знаний.

Знания сложно измерить, но это лишь служит доказательством того, что мы плохо справляемся с измерением важных вещей. Если время остановится, знания никуда не денутся, и в принципе мы могли бы их измерить, если бы знали как. Запасы знаний можно увеличить с помощью обучения и опыта. А разрушаются они из-за «износа кадров» и незнания последних тенденций в своей отрасли — если не читать профессиональную прессу, не ездить на конференции и не общаться с коллегами.

Настроение персонала также является запасом, как и репутация компании. Один из наиболее важных запасов — цена. Если время остановится, цены сохранятся, и их можно будет измерить, но, поскольку ни в английском, ни в русском языке нет специальных названий для соответствующих ежемесячных потоков, нам приходится использовать громоздкие фразы вроде роста цены и снижения цены.

Еще одним важным запасом является процентная ставка. Ее часто принимают за поток, так как мы определяем процентную ставку в связи с периодом времени, например, «6% в год». Но все же годовая процентная ставка — это запас, выступающий в роли цены, цены денег, а «% в год» означает, какой процент выплачивается ежегодно на каждые £100 капитала. Вкладываете ли вы деньги по фиксированной ставке 6% в год на период шесть или 12 месяцев, годовая процентная ставка не меняется, в обоих случаях она остается 6%.

Что действительно меняется, так это величина процента, получаемая за период времени. Например, если вы вложили $100 под 6% годовых, рассчитываемых по сложной процентной ставке, через три месяца вы получите процент в размере $1,50, через шесть месяцев — $3,00, через 12 — $6,00. В этом примере сумма капитала, инвестированного в запас, и ежегодно получаемый процент являются притоками; годовая процентная ставка — вторым запасом, который действует в качестве свободного звена скорости, определяющего стоимость потока (рис. 11.6).

На этой диаграмме запасов и потоков вводится новая характеристика, полукруглая стрелка, которая показывает, как связаны переменные в диаграмме. Полукруглые стрелки, ведущие от годовой процентной ставки и суммы инвестированного капитала к ежегодно получаемому проценту, означают, что стоимость ежегодно получаемого процента определяется как суммой инвестированного капитала, так и годовой процентной ставкой. Явный характер отношений не показан на диаграмме, но записывается «позади» диаграммы на «экран равенств» программы ithink как:

ЕЖЕГОДНО ПОЛУЧАЕМЫЙ ПРОЦЕНТ =

= СУММА ИНВЕСТИРОВАННОГО КАПИТАЛА ×

× ГОДОВАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА / 100.

Подобным образом налоговая ставка является запасом, а не потоком, поскольку вычисления производятся не за период времени, а на каждые $100 налогооблагаемой прибыли.

Еще две объединяющие концепции

Это еще одна из удивительных объединяющих концепций системного мышления или в данном случае системной динамики. А вот другая.

Над этой концепцией нужно подумать, но она верна. Большинство целей бизнеса сводятся к таким задачам, как максимизация доли рынка, акционерной стоимости, поддержание высокой цены акции, хорошей репутации и настроения персонала. Все это запасы. И поскольку оптимизация одной цели (скажем, доли рынка) может конфликтовать с оптимизацией другой (скажем, настроением персонала, поскольку конфликт заключается в выборе между затратами на рекламу и премиями персоналу), запасами необходимо управлять как единым портфелем и поддерживать его общий баланс.

Единственными действиями, которые может предпринять руководитель, являются наем, увольнение, покупка активов, продажа компаний, выделение средств на рекламу и т.п. Все это потоки. Это как если бы мы пытались управлять группой ванн, соединенных сложных образом с помощью сети труб, кранов и дренажных труб, где по мере того, как пустеет одна ванна, наполняется другая. Наша цель — одновременно поддерживать конкретный уровень воды в каждой из ванн или, еще лучше, чтобы они устойчиво и одновременно наполнялись. Но единственное, что мы можем делать, — это крутить краны и регулировать пробки в сливных отверстиях.

Метафора с водой — это, конечно, вариант обсуждения рычагов и результатов из главы 10 в терминах системной динамики. Результаты работы компании являются запасами, а рычаги действий — потоками.

Диаграммы цикличной причинности и диаграммы запасов и потоков

Посмотрите на диаграмму цикличной причинности на рис. 11.7, которую мы видели в прошлой главе. Какие из этих переменных являются запасами, а какие потоками?

В этой диаграмме есть три запаса и два потока. Запасами являются население, (годовой) уровень рождаемости и (годовой) уровень смертности; потоками — количество родившихся (в год) и количество умерших (в год), что ведет к увеличению и уменьшению соответствующих запасов населения. Слово «уровень» здесь означает коэффициент по отношению ко всему населению: годовой уровень рождаемости (смертности) означает количество родившихся (умерших) на 1000 человек в год. Эти отношения можно выразить с помощью следующих равенств:

Количество родившихся в год = население × годовой уровень рождаемости / 1000.

Количество умерших в год = население × годовой уровень смертности / 1000.

На рис. 11.8 показано, как их можно изобразить на диаграмме запасов и потоков.

Полукруглые стрелки указывают на количественные отношения, например, стрелка от уровня рождаемости и населения к количеству родившихся в год определяется как населением, так и годовым уровнем рождаемости, что указано в равенстве, которое мы только что видели.

Две петли обратной связи в диаграмме цикличной причинности были включены в диаграмму запасов и потоков в виде комбинации потоков и полукруглых стрелок: от количества родившихся в год к населению в виде потока и обратно в виде полукруглой стрелки и аналогично для населения и количества умерших в год. Два свободных звена, указывающих на годовой уровень рождаемости и смертности, ясно видны на обеих диаграммах. Связь типа П на диаграмме цикличной причинности, идущая от годового уровня рождаемости к населению и означающая, что количество родившихся в год увеличивает население, показана с помощью того факта, что количество родившихся в год является притоком к населению. Аналогично связь типа О, идущая от количества умерших в год к населению и означающая, что с ростом количества умерших в год население уменьшается, отражена на диаграмме запасов и потоков с помощью того факта, что количество умерших в год является оттоком от населения. Связи типа П на диаграмме цикличной причинности, идущие от годового уровня рождаемости к количеству родившихся в год и от годового уровня смертности к количеству умерших в год, не показаны на диаграмме запасов и потоков явно, но подразумеваются в соответствующих равенствах.

Как правило, все притоки на диаграмме запасов и потоков являются связями типа П на соответствующей диаграмме цикличной причинности, а все оттоки — связями типа О. Прочие связи типа П и О явно не показываются на диаграммах запасов и потоков, о них можно догадаться из контекста или определить их с помощью лежащих в основе диаграммы равенств.

Одним из аспектов диаграммы запасов и потоков на рис. 11.8 является то, что запасы, представляющие годовой уровень рождаемости и смертности, не связаны явно с соответствующими им потоками. В диаграммах запасов и потоков используется другой метод изображения: переменные, которые могут быть запасами или потоками, обозначаются кругами, называемыми конвертерами, или вспомогательными устройствами (рис. 11.9).

И хотя все переменные обязательно являются или запасами, или потоками, на диаграммах запасов и потоков используются три символа: прямоугольник для запасов, труба с краном для потоков и круги для вспомогательных элементов. Когда запас или поток лучше представить явно, а когда — в виде вспомогательного элемента, зависит от каждого конкретного случая, но обычно лучше сводить число явно выраженных запасов к минимуму, а остальные выражать как вспомогательные. Какие потоки представлять явно, зависит от выбора запасов, остальные выражаются как вспомогательные элементы.

Диаграммы запасов и потоков обязательно структурно эквивалентны соответствующим диаграммам цикличной причинности и демонстрируют те же петли обратной связи, а также содержат те же переменные. Однако внешне эти два типа диаграмм не похожи и имеют еще два важных различия.

Во-первых, диаграммы запасов и потоков обычно содержат больше переменных, чем соответствующие им диаграммы цикличной причинности. Дело в том, что в диаграммах цикличной причинности основное внимание уделяется причинно-следственным связям между основными переменными, как на рис. 11.10.

Диаграммы запасов и потоков должны указывать, как работает каждая связь, и поэтому будут включать дополнительные переменные, такие как маржа (рис. 11.11).

Таким образом, видно, что прибыль в этом месяце рассчитывается на основании как объема продаж в этом месяце, так и процента маржи с объема продаж.

Во-вторых, диаграммы запасов и потоков гораздо точнее называют переменные. Например, в диаграмме цикличной причинности рост населения мы называли просто количеством родившихся, в то время как на диаграмме запасов и потоков у нас есть количество родившихся в год, что подчеркивает связанный со временем характер потоков. Это тоже отражает точность, требуемую для моделирования.

Моделирование в ithink

Программный продукт ithink был разработан специально для моделирования динамики систем и позволяет вам делать следующее:

• рисовать диаграммы запасов и потоков, подходящие к вашей модели;
• указывать вводные значения переменных;
• указывать связи между переменными;
• получать результаты в форме графиков и таблиц.

После того как диаграмма запасов и потоков нарисована и все вводные переменные и связи между ними указаны, модель начинает имитировать поведение системы во времени и выдавать запрошенные результаты.

Первый и самый важный этап в построении модели ithink не требует программного обеспечения, так как он происходит независимо от компьютера. Он включает анализ проблемы и составление диаграммы цикличной причинности, отражающей основные элементы системы. Компьютерное моделирование начинается только после одобрения диаграммы цикличной причинности соответствующей группой.

Таким образом, диаграммы цикличной причинности являются основной спецификацией для модели ithink, но, как уже отмечалось, представление в ithink имеет форму диаграммы запасов и потоков, которая обычно содержит больше переменных.

Главный экран ithink позволяет вам очень легко построить диаграмму запасов и потоков. В программном обеспечении содержатся все основные символы (прямоугольники, трубы с кранами, круги и полукруглые стрелки), которые вы можете перетаскивать на экран по своему желанию. В нем имеются и другие инструменты, например «динамитная шашка», с помощью которой вы можете «взорвать» символы, которые больше не требуются!

Следующий этап после составления диаграммы — указание числовых значений некоторых переменных и всех необходимых связей между ними. Числовых значений требуют следующие переменные:

• начальные значения всех запасов;
• значения всех входных свободных звеньев.

Все прочие переменные будут выражены в виде алгебраических отношений в соответствии со связями, указанными в диаграмме запасов и потоков. Поскольку ithink «знает» эти связи, указать их очень легко.

Позвольте пояснить это на примере очень простой модели роста населения (рис. 11.12).

Население — это запас, следовательно, он требует начального значения, скажем 10 000 человек в конкретном месте на начало 2000 г. Годовой уровень рождаемости показан с помощью входного свободного звена, пусть он составляет 15 родившихся на 1000 человек в год. Годовой уровень смертности также показан с помощью входного свободного звена и составляет, скажем, 12 умерших на 1000 человек в год. Количество родившихся и умерших в год рассчитывается следующим образом:

Количество родившихся в год =
= население × годовой уровень рождаемости / 1000;

Количество умерших в год = население × годовой уровень смертности / 1000.

В ithink вводимые значения данных и алгебраические выражения сводятся вместе на «экране равенств», который находится «позади» диаграммы запасов и потоков. Для данной модели населения экран равенств выглядит следующим образом:

Первая строчка выглядит самой загадочной, но в действительности все просто. В ней определяется, как рассчитывается запас население: население в конце текущего периода времени (t), скажем в конце 2005 г., равняется населению в конце предыдущего периода (t – dt), скажем 2004 г. Это значение, конечно, такое же, как в начале текущего периода, плюс разница между притоком и оттоком (количество родившихся в год – количество умерших в год) в течение текущего периода dt, скажем календарного 2005 г.

Бухгалтеры узнают здесь знакомый рецепт: сальдо на конец периода равен сальдо на начало периода плюс сальдо движения за период. Математики увидят разностное уравнение. Те из нас, кто доверяет здравому смыслу, оценят тот факт, что количество воды, которое наберется в ванну за пять минут, будет равно количеству, которое есть в ней сейчас, плюс то, что притечет в течение следующих пяти минут, минус то, что вытечет.

Следующая линия указывает начальное значение населения (10 000 человек на начало 2000 г.), а следующие две определяют, как рассчитывается количество родившихся и умерших в год. И наконец, две последние линии указывают значения для годового уровня рождаемости (15 родившихся на 1000 человек в год) и смертности (12 умерших на 1000 человек в год), которые будут применяться во всей модели.

Модель работает по алгоритму, указанному этими равенствами для каждого года. Учитывая значение населения в начале 2000 г., модель сначала рассчитывает потоки за календарный 2000 г., всего 150 родившихся и 120 умерших. В 2000 г. чистый рост населения (количество родившихся в год – количество умерших в год) равен 30, и количество населения в конце 2000 г. рассчитывается в соответствии с равенством, указанным в первой строчке, как 10 000 + (150 – 120) × 1 = 10 030. Это число становится начальным значением на начало следующего, 2001 г., тот же процесс происходит в 2001 г. и т. д., в каждом году.

Все эти расчеты производятся автоматически. После того как вы ввели данные и соответствующее равенство (обычно это очень легко), модель работает сама, и вам не нужно возвращаться к равенству. Равенства вводятся только один раз, их не надо копировать, как в электронных таблицах: повторение во времени встроено в программу.

Но самое интересное — это, конечно, результат работы модели, который для периода в 50 лет выглядит так, как показано на рис. 11.13. Экспоненциальный рост, маскирующийся под линейный!

Предположим, что вы антрополог, изучающий население нескольких островов в Тихом океане. Построив эту модель для одного острова, вы захотите использовать ее для других, имеющих другое начальное население и другой годовой уровень рождаемости и смертности. Как было бы удобно, если бы была возможность ввести эти основные данные!

И она есть. Она называется «контрольной панелью», которая в данном случае выглядит как на рис. 11.14. На нем показан снимок экрана, где вы видите ручку и два «ползунка». Ручка с надписью начальное население используется для выставления начального уровня населения и в данный момент установлена на отметке 10 000. С помощью двух «ползунков» устанавливается годовой уровень рождаемости и смертности. Сейчас на них установлены значения 15 родившихся на 1000 человек в год и 12 умерших на 1000 человек в год.

Если вы отправляетесь на соседний остров и хотите использовать ту же модель, но с другими значениями, все, что вам нужно сделать, — это с помощью курсора повернуть ручку и сдвинуть «ползунки», например, в положения, как на рис. 11.15.

Когда вы изменяете значения с помощью ручки или «ползунков», на контрольной панели появляется буква U, которая напоминает, что текущее значение отличается от начального. Если вы щелкнете на U, начальные настройки восстановятся. На соседнем острове больше начальное население (10 500), но оно хуже питается. Годовой уровень рождаемости составляет 13,5 на 1000 человек в год, а годовой уровень смертности — 12,5 на 1000 человек в год. Если вы сейчас запустите модель, она будет использовать новые настройки и покажет вам прогнозы населения для двух островов в сравнении (рис. 11.16).

Этот график показывает, что если годовой уровень рождаемости и смертности на этих двух островах будет постоянным, то население первого острова превысит население второго через 25 лет.

А что, если годовой уровень рождаемости и смертности не будет постоянным все это время? Предположим, что на втором острове будет проводиться программа по улучшению питания, в результате чего повысится годовой уровень рождаемости и понизится годовой уровень смертности.

В этом случае годовые уровни рождаемости и смертности на втором острове уже не будут постоянными и начнут со временем меняться. На этот случай в ithink предусмотрена возможность ввода данных графическим способом, прямо на экран, и рисования курсором требуемой линии графика. Предположим, вы считаете, что эффективность программы питания изменит годовой уровень рождаемости и смертности, как на рис. 11.17 и 11.18.

Модель использует эти графики, чтобы определять годовой уровень рождаемости и смертности для каждого года, и применяет их соответственно. На рис. 11.19 показан результат.

Контрольная панель тоже будет отличаться, потому что «ползунки» для годового уровня рождаемости и смертности заменены на введенные графики (рис. 11.20).

Эти введенные графики представляют особый взгляд на то, как, вероятно, будет меняться со временем годовой уровень рождаемости и смертности. Единственные данные, которые можно проверить, — это два известных уровня для 2000 г., а все остальное — гипотезы. У разных людей, конечно, будут разные мнения, разные ментальные модели. Кто-то может подумать, что с повышением качества питания молодые женщины станут здоровее, и годовой уровень рождаемости повысится быстрее. Другие решат, что самым быстрым результатом воздействия программы питания станет понижение годового уровня смертности. В действительности мы можем лишь строить предположения о том, что может произойти через 25 лет, не говоря уже о 50.

Среди этих мнений нет «правильных» или «неправильных», они просто разные. Позволяя ввести данные в виде графика, ithink облегчает их изменение для исследования результатов различных предположений, мнений, ментальных моделей. Таким образом, системная динамика обеспечивает мощную лабораторию, где можно провести испытания принимаемых решений, прежде чем реализовывать их. Подобно тому как летчики тренируются на пилотажных тренажерах, а бухгалтеры готовят в поддержку каждой инвестиции различные таблицы анализа, любой мудрый руководитель должен иметь модель системной динамики своего бизнеса.

Этот пример очень прост и не имеет непосредственного отношения к бизнесу, но он демонстрирует все основные элементы моделирования системной динамики. Реальные модели, конечно, больше и сложнее, но в их основе лежат элементы, о которых вы уже прочитали. Все это обобщено ниже.

Отправить

Andrey

Ggg

Сергей

Перезвоните мне пожалуйста 8 (921) 930-64-55 Сергей.