…господам Давыдовым… – Известная дворянская семья, владевшая имениями в Московской губернии.

…они потеряли только одну четверть людей… – Свыше 28 000.

Новая отрасль математики… дает теперь ответы на вопросы, казавшиеся неразрешимыми. – Толстой выделял тогда еще новую отрасль математики – математический анализ как науку, отражающую реальное бытие, ее физические данные, пространственные и количественные. Продолжая свою мысль о «шахматной игре ума» (см. коммент. к с. 235 наст. тома), Толстой писал: «Единственное влияние есть только склад, который от такого упражнения получает натура. Воспитывать можно только физически. Математика есть физическое воспитание» (т. 48, с. 53).