597

Я обязан этой информацией устному разговору с доктором Дэвидом Пингри (1962 г.), чья книга Yavanajataka of Sphujidhvaja должна скоро выйти в свет и привлечь внимание ученых к этой дате. Самое раннее свидетельство, известное до сих пор, содержалось в трактате Арьябхаты, датированном 499 г. н. э. См. G.R. Kaye, Indian Mathematics (Calcutta and Simla: Thacker, Spink & Co., 1915); A.B. Keith, History of Sanskrit Literature, pp.523-28.

Следует напомнить, что вавилоняне знали разрядную систему счисления еще в XIII в. до н. э. и передали ее эллинистическим математикам. Некоторые вавилонские тексты даже употребляют точку для обозначения нуля, правда, только в промежуточной, а не в конечной позиции, т.е. можно было однозначно записать 202, но не 220. Последний шаг, который, похоже, был сделан в Индии около III в., заключался в том, чтобы обобщить употребление нуля и в то же время освободить десятичную систему счисления от неудобной примеси шестидесятеричной системы. Смешение десятичной и шестидесятеричной систем было характерно как для вавилонской, так и для эллинистической астрономии, и западные математики до сих пор испытывают некоторые неудобства при угловых измерениях. См. O.Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity, pp.3-22.