Орел и воробей
Берн, Швейцария, май 1905 г.
Был необычайно ясный и солнечный воскресный день, 1 мая. Наконец немного свободного времени после рабочей недели в патентном бюро в Берне! С утра Альберт Эйнштейн радовался, что можно заняться научной проблемой, не дававшей ему покоя уже много лет. Не то чтобы он думал над ней постоянно. Вовсе нет! Кроме нее на протяжении первых месяцев этого 1905 г. его мысли были заняты и другими научными исследованиями. 14 марта он отмечал свое 26-летие, внося последние штрихи в статью, которую обозначил для себя как «весьма революционную», где ставилась под сомнение волновая природа света. С конца марта и в течение всего апреля Эйнштейн писал работу, которая позже легла в основу его докторской диссертации: новый способ определения размера атомов и молекул. В начале мая он показал, что маленькие зерна пыльцы, помещенные в жидкость, должны совершать хаотические движения, отражающие молекулярные возбуждения, вызванные нагреванием, и ему удалось вывести законы этих движений. Начиная со среды 10 мая, когда он отправил эту последнюю работу в научный журнал, Эйнштейн использовал краткие мгновения свободы, чтобы снова погрузится в задачу, не выходившую из головы вот уже 10 лет.
Десять лет размышлений для человека 26 лет от роду? Но это действительно так. Когда Эйнштейну было 16 лет, в 1895 г., у него вдруг возник вопрос: можно ли угнаться за лучом света и поймать его? Уже давно было известно, что свет распространяется с конечной скоростью около 300 000 км/с. Но в соответствии с общепринятыми идеями о пространстве и времени, основанными на трудах Галилея, Декарта и Ньютона, ничто не мешало, в принципе, достичь такой скорости или даже превзойти ее. Ничто не мешало, таким образом, юному Эйнштейну представить наблюдателя, движущегося с той же скоростью, что и свет. Но что увидел бы такой наблюдатель, сидящий верхом на луче?
Молодой Альберт вспоминал восторженные объяснения своего дяди Якоба о предположительной природе света, предсказанной в середине XIX в. теоретическими расчетами Джеймса Клерка Максвелла и подтвержденной в 1887 г. в экспериментах Генриха Герца. Согласно этой теории, свет является электромагнитной волной, т. е. представляет волновое явление, в котором электрическое поле играет в «чехарду» с магнитным полем: в каждой точке пространства интенсивность и того, и другого поля регулярно колеблется между положительными и отрицательными значениями наподобие уровня воды в волне и эти два колебания смещены по отношению друг к другу таким образом, что, когда электрическое поле достигает своей максимальной или минимальной амплитуды, магнитное поле имеет нулевую амплитуду, и наоборот. И, как в игре в чехарду (где бесконечное число «электрических пастухов» прыгает через бесконечное число «магнитных овец»), это двойное колебание распространяется в пространстве со скоростью 300 000 км/с подобно волнам на поверхности воды. Тогда могло показаться, что наблюдатель, движущийся с той же скоростью, что и электромагнитная волна, подобно серферу, скользящему на гребне волне, должен видеть не колебательное явление, а скорее, неподвижную конфигурацию электрических и магнитных полей, изменяющихся периодически в пространстве, но независящих от времени. Однако уравнения Максвелла, которые описывают конфигурации электрических и магнитных полей, не допускают подобных решений. Интуитивно молодой Альберт заключил отсюда, что, вероятно, просто невозможно передвигаться так же быстро, как свет.
Этот наивный «мысленный эксперимент» не выходил из головы Эйнштейна на протяжении всего периода обучения в Высшей технической школе Цюриха. Школа славилась по всей Европе качеством образования, а также высокой научной репутацией преподавательского состава. Например, физику в Политехе вел Генрих Вебер, автор значительных работ по теплоемкости твердых тел, таких как алмазы. Эйнштейн надеялся, что курс Вебера охватит последние достижения в теории электромагнитного поля. Но это оказалось не так. Курс не выходил за рамки того, что Эйнштейн уже и так знал, т. е. представлял собой обычное введение в теорию электромагнитного поля Максвелла, а также обзор экспериментальных результатов Герца. В результате студент Альберт Эйнштейн «прогуливал» лекции Вебера, чтобы иметь возможность изучать самостоятельно новые книги по электромагнетизму и некоторые оригинальные статьи (в особенности работы Герца). Он также проводил много времени в новой и хорошо оборудованной исследовательской лаборатории Политехнического института и даже предложил поставить там эксперимент по измерению скорости движения Земли относительно эфира (это предложение было, однако, отвергнуто Вебером, который не сумел по достоинству оценить этого умного, но довольно наглого и самоуверенного студента). Эфиром называлась среда, в которой распространяются свет и электромагнитные волны. Для всех физиков XIX в. наличие «среды» казалось необходимым условием распространения света и электромагнитных полей, так же как воздух необходим для распространения звука.
Окончив в 1900 г. Политехнический институт, Эйнштейн продолжал думать о том, как определить скорость Земли относительно эфира. Он прочитал работу голландского ученого Хендрика Лоренца, где были описаны различные попытки экспериментально установить эту скорость и где отмечалось, что теория Максвелла, если ее рассматривать не в «покоящейся» по отношению к эфиру системе отсчета, а, например, в системе отсчета, связанной с Землей и движущейся относительно эфира, приобретает особые свойства, которые осложняют и, может быть, даже лишают наземных наблюдателей возможности обнаружить их движение относительно эфира. Вот к этим вопросам и решил вернуться Эйнштейн в этот прекрасный воскресный майский день: что видит наблюдатель, который пытается поймать пучок света (или электромагнитную волну)? А также: может ли наблюдатель, находящийся на Земле, обнаружить свое движение относительно эфира?
Но еще одно утро, проведенное в размышлениях в квартире на Безенсшервиг, куда Эйнштейн недавно перебрался, не помогло прояснить эти вопросы. Хотя он умел сосредоточиваться, ему было трудно спокойно размышлять в этой маленькой квартире, где его жена Милева хлопотала по хозяйству и бегал маленький Ганс Альберт, недавно отпраздновавший свой первый день рождения. Эйнштейн решил, что лучше всего пригласить друга Микеле Анджело Бессо, обсудить вопросы с ним во время прогулки по холмам вокруг Берна. Тем более, что вот уже неделя, как Альберт покинул свою квартиру на Крамгассе в историческом центре города, поселился в районе Маттенхоф на окраине Берна и стал с Микеле почти соседом.
Микеле был его старинным другом в Берне. Впервые они повстречались на музыкальных вечерах в Цюрихе в то время, когда Эйнштейн готовился поступать в Политехнический, а Микеле уже заканчивал его. С самого момента знакомства они знали, что останутся друзьями на всю жизнь. У них было много общего. Конечно, причиной встречи стала любовь к музыке, но также их объединяла безграничная любознательность в сферах науки, литературы, искусства, философии… Кроме того, Альберт познакомил Микеле с его будущей женой, Анной Барбарой Винтелер, дочерью хозяина своей квартиры. Последний, «папа» Винтелер, был профессором кантональной средней школы в Аарау, где Альберт получил образование и готовился к вступительным экзаменам в Политехнический университет. Вот уже более года, как Микеле присоединился к Альберту в качестве технического эксперта в Федеральном патентном бюро в Берне. Таким образом, они виделись каждый день в офисе, регулярно провожали друг друга домой и даже, с тех пор как стали соседями, ходили вместе на работу. Эти прогулки сопровождались оживленными дискуссиями на разнообразные темы. Когда обсуждения касались научных тем, над которыми работал Альберт, Микеле сравнивал себя с воробьем, взлетающим до небес вслед за орлом. Сам по себе воробей не мог бы летать так высоко, однако, уже поднявшись, мог на мгновение вспорхнуть выше орла.
Мысль увидеться с Микеле придала энергии Альберту. Он быстро спустился вниз по лестнице из своей квартиры. День только начинался. Без сомнения, Микеле уже позавтракал и был не прочь совершить Passeggiata Scientificа. Вскоре двое друзей легко шагали по холмам Гуртена, откуда открывался великолепный вид на Берн. Попробуем представить себе их живой диалог.
A.Э.: Я уверен, что старый добрый Галилей был прав: «движение неотличимо от покоя».
М.Б.: Ты хочешь сказать, что нельзя обнаружить собственное движение в пространстве, если двигаться с постоянной скоростью и по прямой линии?
A.Э.: Да. И это должно касаться не только механических свойств…
М.Б.:…бабочки, порхающие в трюме движущегося корабля, о которых говорит Галилей…
A.Э.:… а также электромагнитных свойств и, в общем, всех законов физики. Так что я думаю, что понятие «эфир», которое они хотят нам вбить в голову, не имеет никакого смысла.
М.Б.: Ты полагаешь, что «абсолютного пространства» Ньютона, отождествляемого с эфиром, не существует? Существует лишь «относительное пространство» Лейбница?
A.Э.: Да, что-то в этом роде. Это настолько просто и элегантно, что, скорее всего, так и есть. И это бы объясняло заодно то, что Лоренц не очень изящно пытается продемонстрировать, собирая различные предположения и неубедительные расчеты. Но у меня возникает проблема со скоростью света. Если я признаю, что «все относительно», то движущийся наблюдатель, как парень, что бежит за светом, о котором я тебе говорил, не только никогда не сможет его догнать, но всегда будет видеть, что свет движется с одинаковой скоростью.
М.Б.: Но это же противоречит закону сложения скоростей! Давай вернемся к Галилею с его бабочками, порхающими в трюме корабля. Скорость бабочки относительно берега есть сумма ее скорости относительно корабля и скорости корабля относительно берега.
A.Э.: Да, это меня и смущает. Тем не менее я убежден, что скорость света должна быть всегда одинакова: 300 000 км/с. Независимо от наблюдателя, который ее измеряет.
М.Б.: Да, я понимаю, тут действительно какое-то противоречие. Ты хочешь, чтобы прибавление дополнительной скорости к 300 000 км/с давало бы снова 300 000 км/с! Как если бы требовалось, чтобы 1 + 1 по-прежнему было равно 1, а не 2! Заметь… логически это не исключено. Просто надо изменить смысл символа плюс. Я помню курс Гурвица по математике в Политехе. Он приводил примеры законов, определяющих соотношения между числами с модифицированными правилами сложения, где можно было получить 1 + 1 = 1.
A.Э.: Да, но сейчас мы говорим о старых добрых числах и об обычном сложении. В конце концов, мы просто складываем километры в секунду.
М.Б.: Хорошо, согласен. Но тогда давай разделим вопрос на части. Что такое один километр? И что значит одна секунда?
A.Э.: Постой… Точно! Мне кажется, я понял… Посмотри на часы на башне, там, в центре Берна. Если бы у нас был бинокль, мы могли бы увидеть время. Но это было бы не наше время. Необходимо учитывать время, которое требуется свету, чтобы дойти от часов до нас. Я думаю, это изменит концепцию времени для движущегося наблюдателя. Спасибо, Микеле! Я уверен, что теперь все получится. Сегодня вечером проверю, что конкретно это дает.
М.Б.: Воробей не понял, что орел узрел своим проницательным взглядом, но рад, что был в состоянии помочь хоть немного. Между тем sol lucet omnibus, так что надо использовать этот чудесный денек!
Вечером того же дня Эйнштейн убедился, что действительно «все работает». На следующее утро при встрече он поблагодарил Микеле за указанный правильный путь. Он работает в редкие свободные моменты, которые остаются после рабочего дня, и в выходные (а еще нужно уделять время жене и ребенку) и шесть недель спустя, в конце июня, отправляет в Annalen der Physik основополагающую статью по теории относительности. Эта статья не содержит никаких ссылок на предыдущие научные работы, но заканчивается фразой: «В заключение я хочу сказать, что во время работы над рассматриваемой здесь проблемой мой друг и коллега М. Бессо постоянно оказывал мне неоценимую помощь и что я в долгу перед ним за многочисленные полезные предложения. Берн, июнь, 1905 г.»
Эта короткая статья Эйнштейна содержит один из самых важных научных результатов XX в. Она поражает «изяществом» и обладает аксиоматической безупречностью, достойной классических рассуждений эвклидовой геометрии, которую Эйнштейн так ценил, будучи ребенком. Ее логика развивается без видимых усилий, как лучшие музыкальные произведения Моцарта. Я настоятельно рекомендую каждому молодому (и не очень) заинтересованному читателю прочитать эту статью самому, чтобы пережить один из ярчайших моментов торжества человеческой мысли. Ниже мы наметим ее логику и содержание.