Глава 17
Теорема о конце света и другие логические парадоксы, связанные с человеческим вымиранием

Одним из наиболее сложных для понимания моментов, связанных с рисками человеческого вымирания, является так называемая Теорема о конце света (Doomsday argument, сокращенно DA). В зависимости от ее истинности или ложности наша оценка вероятности человеческого вымирания может меняться.

Существует множество несовместимых версий теоремы, и не наблюдается никакого консенсуса между учеными, ее исследующими.

DA имеет статус научной гипотезы – это значит, что работы, посвященные ей, публикуются в ведущих научных и философских журналах (например, в Nature) в разделе «гипотезы». Следовательно, она не является ни апокалиптической фантазией, ни псевдонаучной теорией вроде теории о внезапном смещении полюсов Земли. Вместе с тем она довольно сложна, как специальная теория относительности, и, в отличие от взрыва атомной бомбы, ее невозможно представить визуально.

В основе этой теоремы лежит так называемый принцип Коперника, который гласит, что мы являемся обычными наблюдателями Вселенной и находимся в обычных условиях. Или, иначе говоря, я нахожусь в середине некоего процесса, и вряд ли в самом его начале или в самом конце. Этот принцип применим к любым процессам и явлениям.

Например, я могу с большой долей уверенности утверждать, что читатель данного текста не читает его ни в 1 час ночи 1 января, ни в 11 вечера 31 декабря, а где-то в середине года. Я также со значительной вероятностью могу утверждать, что фамилия читателя не начинается на Аа и на Яя. Или например, если я ткну пальцем в случайного человека на улице, очень маловероятно, что этот человек будет жить свой первый или свой последний день на Земле. Точно так же очень маловероятно, что мой читатель сейчас находится на экваторе или на Северном полюсе, а скорее всего – где-то между ними. Все это кажется самоочевидным.

Теорема о конце света применяет приведенные выше рассуждения к моему месту в человеческой истории. То есть скорее всего я живу в ее середине, а не в самом начале и не в самом конце. И крайне маловероятно, что мой читатель является Адамом или его ближайшим родственником, или последним выжившим человеком в атомном бункере.

Отсюда нетривиальный вывод: зная свое нынешнее положение в истории человечества как среднее, можно приблизительно оценить будущее время существования человечества. То есть человечество проживет еще примерно столько же, сколько оно прожило в прошлом. Поскольку виду Homo sapiens на сегодня 100 000 лет, то можно предположить, что он просуществует еще примерно такое же время.

Если это рассуждение верно, то человечество никогда не станет цивилизацией, которая в течение миллиардов лет покорит всю Галактику.

Но не особенно пугающий результат – гибель через 100 000 лет – мы получаем, только пока рассматриваем лишь возраст человечества в годах. Однако для более точного вычисления среднего положения нам надо использовать не продолжительность существования человечества, а учесть тот факт, что плотность населения постоянно росла, и поэтому гораздо вероятнее родиться в период, когда население Земли исчисляется миллиардами, как в XX веке. Для этого надо использовать не дату рождения человека, а его ранг рождения, то есть его как бы порядковый номер в счету родившихся людей.

До настоящего времени на Земле родилось примерно 100 миллиардов людей. Если верно, что я нахожусь примерно в середине общего числа людей, которое когда-либо будет жить на Земле, то в будущем, до человеческого вымирания, родится примерно еще порядка 100 миллиардов людей (точная связь вероятности и ожидаемого числа задается формулой Готта). Однако, учитывая то, что население Земли приближается к 10 миллиардам, искомые следующие 100 миллиардов будут набраны менее чем за тысячу лет. Итак, тот факт, что скорее всего я нахожусь в обычных условиях, означает, что шансы для человечества погибнуть в ближайшую тысячу лет весьма велики – такова наиболее простая формулировка Теоремы о конце света.

Вероятно, большинство читателей начали испытывать глубокое чувство протеста против приведенных выше рассуждений, усмотрев в них множество логических ошибок и издевательств над теорией вероятности. Кто-то уже вспомнил анекдот про шансы встретить динозавра на улице (50 на 50 – или встретишь, или нет). Это естественная реакция. Большинство ученых также приняло данную теорию в штыки. Однако проблема в том, что эта теория не имеет простых опровержений. То есть их существуют десятки, но ни одно из них не имеет общезначимой убедительной силы, и всегда находятся контраргументы.

Впервые данная идея пришла в голову Б. Картеру в начале 80-х годов, одновременно со знаменитым «антропным принципом». Однако он не решился ее опубликовать как слишком смелую. Позже ее опубликовал Дж. Лесли в своей книге «Конец света» и ряде статей. В формулировке Картера – Лесли Теорема о конце света имеет более сложный вид с использованием базовой в теории вероятностей теоремы Байеса, однако окончательный результат получается еще хуже, чем в приведенном упрощенном изложении – то есть вероятность человеческого выживания оказывается еще ниже.

Однако пока Картер колебался, публиковать ли свое открытие, к похожим выводам, но в другой, более простой математической форме пришел Ричард Готт, который опубликовал в авторитетном журнале Nature гипотезу о том, что, зная прошлое время существования объекта, можно дать вероятностную оценку того, сколько времени он еще просуществует – при условии, что я наблюдаю данный процесс в случайный момент времени его существования.

Например, если я возьму случайного человека с улицы, то я могу дать, используя формулу Готта, следующую оценку вероятной продолжительности его будущей жизни: с вероятностью в 50 процентов он умрет в период времени, равный от одной трети до трех его текущих возрастов. Например, если человеку 30 лет, то я могу с уверенностью в 50 процентов утверждать, что он проживет еще от 10 до 90 лет, то есть умрет в возрасте от 40 до 120. Безусловно, это верное, но крайне расплывчатое предсказание. Разумеется, если взять 90-летнего старика или годовалого младенца, то предсказание будет неверным – однако нельзя намеренно выбирать контрпримеры, так как условием применимости формулы Готта является выборка случайного человека.

Точно так же тот факт, что средняя скорость молекул газа в воздухе составляет 500 метров в секунду, не опровергается тем, что некоторые молекулы имеют скорость в 3 километра в секунду, а другие неподвижны – потому что статистические высказывания не опровергаются отдельными примерами.

Действенность своей формулы Ричард Готт затем успешно продемонстрировал, предсказав будущую продолжительность бродвейских шоу только исходя из знания о том, сколько времени каждое из них уже шло, а также время распада радиоактивного элемента, если неизвестно, какой это элемент.

Кстати, история открытия Готтом своей формулы также весьма интересна. Будучи студентом, он приехал в Берлин и узнал, что Берлинская стена существует уже 7 лет. Он заключил, что его приезд в Берлин и возраст стены являются взаимослучайными событиями, и, воспользовавшись принципом Коперника, предположил, что скорее всего он находится приблизительно в середине времени существования Берлинской стены. Отсюда он сделал оценку, что с вероятностью в 50 процентов стена падет в период от 2,5 до 21 года от того момента. Примерно через двадцать лет стена пала, и Готта удивила точность его предсказания. Тогда он и решился исследовать тему подробнее. Естественно, он применил свою формулу и к оценке времени будущего существования человечества, в результате чего получил рассуждения, аналогичные тем, с которых мы начали эту главу.

Следует обратить внимание на то, что в формулировке Картера – Лесли Теоремы о конце света вычисляется не сама вероятность человеческого вымирания, а поправка к некой известной вероятности глобальной катастрофы, сделанная с учетом того факта, что мы живем до нее.

Рассмотрим, как работает такая поправка на примере. Допустим, у нас есть две с виду одинаковые урны с шариками, в одной из которых лежит 10 шариков, пронумерованных от 1 до 10, а в другой – 1000 таких же шариков, пронумерованных от 1 до 1000. Мне предлагают выдвинуть гипотезу о том, какое количество шариков находится в урне. В этом случае моя ставка будет 50 на 50, так как урны одинаковые. Затем мне разрешают достать один шарик из одной урны. Если это шарик с номером больше 10, то я могу быть на 100 процентов уверен, что это та урна, в которой 1000 шариков. Если же это шарик с номером меньше 10, допустим «7», то он мог принадлежать обеим урнам. Однако шансы достать такой шарик из первой урны – 100 процентов, а из урны с тысячью шариками – только 1 процент. Отсюда я могу заключить, что урна, из которой я достал шарик, это урна с десятью шариками, с вероятностью примерно в 99 процентов. Теорема Байеса описывает данную ситуацию в общем случае, когда нужно «проапгрейдить» исходную вероятность с учетом новых данных.

Допустим, что вместо шариков у нас продолжительность существования земной цивилизации в столетиях. Тогда первой урне в 10 шариков соответствует выживание людей в течение 1000 лет, а второй урне – в течение 100 000. При этом мы знаем, что вероятность каждого из вариантов, исходя из общего теоретического анализа рисков, – 50 процентов (что вполне правдоподобно). Тогда в качестве акта «вынимания шарика» будет принятие к сведению того факта, что мы сейчас находимся в первом тысячелетии технологической цивилизации. Тогда с вероятностью в 99 процентов мы находимся в том русле будущего, которое просуществует только 1000 лет.

Проиллюстрируем это более близким к теме мысленным экспериментом (этот эксперимент известен в англоязычной литературе как «парадокс спящей красавицы»). Допустим, что космонавт отправляется в загерметизированном и лишенном часов космическом корабле в состоянии анабиоза на одну из двух планет. Первая планета обречена прожить 100 лет, а вторая – 1000, после чего каждая из планет взрывается. То, на какую из планет попадет космонавт, определяется броском монеты после его старта и погружения в анабиоз. При этом дата посадки для каждой из планет определяется случайным образом. Итак, когда космонавт совершает посадку и выходит из анабиоза, но еще не открывает люк корабля, он может рассуждать, что поскольку брошена монета, то он с вероятностью 50 на 50 находится на одной из двух планет. Затем он открывает люк и спрашивает у местного жителя, какой сейчас век по местному исчислению. Если сейчас век, больше, чем первый век, то он может быть уверен, что попал на вторую планету, которая живет 1000 лет. Если же местный житель говорит, что сейчас первый век, то космонавт должен сделать поправку к той априорной вероятности в 50 на 50, которую он имел, когда сидел в закрытом корабле.

Рассчитаем величину поправки: допустим, что космонавт участвовал в этом эксперименте 100 раз. Тогда (предполагая, что монета легла ровно 50 на 50) в 50 случаях он попадет на первую планету, а в 50 – на вторую. Из первых 50 случаев он в каждом из них получит ответ, что сейчас идет только первый век, тогда как на второй планете он получит такой ответ только в одной десятой исходов, то есть в 5 случаях. Итак, в сумме он получит ответ, что сейчас идет первый век, в 55 случаях, из которых в 50 случаях это будет означать, что он оказался на короткоживущей планете. Тогда из того, что он узнал, что сейчас первый век по местному исчислению, он может заключить, что он оказался на короткоживущей планете, с вероятностью в 10/11, что примерно равно 91 проценту. Что значительно хуже его априорного знания о том, что шансы попасть на короткоживущую планету составляют 50 процентов.

Нетрудно увидеть аналогию этого опыта с человеческой жизнью. Человек приходит в этот мир в закупоренной утробе и до поры до времени не знает, в каком веке он родился. Далее, он может использовать это знание, чтобы выяснить, попал ли он на короткоживущую или долгоживущую планету.

Данное рассуждение называется парадоксом, потому что оно приводит к контринтуитивным выводам, и создается иллюзия, что благодаря этому рассуждению человек получает «трансцендентное» знание о будущем. Однако нет ничего особенного в том, чтобы получать данные о будущем, используя сведения сегодняшнего дня. Например, если я ожидаю посылку по почте или сегодня, или завтра, то, когда я узнаю, что она пришла сегодня, я понимаю, что она вряд ли придет завтра.

Разумеется, здесь возникает много спорных моментов. Например, в каком смысле мы вправе рассматривать наше положение в истории в качестве случайного? Ведь мы могли задаться вопросом о применимости данной формулы только после изобретения математики и создания ядерного оружия. (Однако можно рассматривать в качестве случайного время от публикации Теоремы о конце света до момента прочтения о ней читателем – и это только ухудшает ожидаемый прогноз, так как чем меньше времени в прошлом, тем меньше и в будущем, если я нахожусь посередине между началом и концом.)

В какой мере можно считать факт моего нахождения здесь и сейчас равносильным вытаскиванию шарика из урны? Например, в отношении предсказания дня рождения – ведь скорее всего сегодня не ваш день рождения? – это работает.

Ник Бостром критикует Теорему о конце света с той точки зрения, что не определено, к какому классу живых существ она относится. Идет ли речь о любых наделенных мозгом животных, о гоминидах, о чистокровных Homo sapiens, о тех, кто способен понять эту теорему, или о тех, кто ее уже знает? В каждом случае мы получаем разные числа прошлых поколений, а следовательно, разный ранг рождения и разные прогнозы будущего. Животных были тысячи триллионов, гоминидов – сотни миллиардов, а Теорема о конце света известна только, вероятно, нескольким десяткам тысяч людей.

Я вижу довольно изящное решение этой «проблемы референтных классов», состоящее в том, что «конец света» означает конец существования именно того класса, который в каждом конкретном случае имеется в виду. Конец существования не означает даже смерть – достаточно перейти в другой класс существ.

Объем дискуссии по этим и другим вопросам составляет десятки статей, и я рекомендую читателю не делать заранее выводов, а ознакомиться с мнениями сторон. (Есть в том числе и выполненные мною переводы на русский язык статей на эту тему.)

В любом случае, до того как научный консенсус о природе высказанных гипотез будет достигнут, мы имеем дело с очень сложной формой непредсказуемости, поскольку речь идет даже не о вероятности, а о неопределенности поправки к вероятности событий. Эти поправки могут быть на много порядков значительнее, чем риск падения астероидов и вообще любых природных катастроф вместе взятых. Следовательно, важно направить силы лучших умов человечества на выработку единого понимания этого вопроса.

Еще одно рассуждение, похожее на Теорему о конце света, но логически независимое от нее, связано с антропным принципом и его значением для будущего человечества. Напомню, что антропный принцип гласит, что мы можем наблюдать только те явления, которые совместимы с существованием наблюдателей. Хотя этот принцип выглядит как тавтология, он имеет мощный потенциал, так как объясняет, почему условия наблюдаемой нами Вселенной выглядят такими, как если бы они были точно настроены для существования разумной жизни.

Частным следствием антропного принципа является то, что мы можем существовать только в том мире, где не случались глобальные катастрофы, необратимо уничтожающие возможность развития разумной жизни. Например, мы не могли существовать около переменной катаклизмической звезды, и это объясняет, почему Солнце – спокойная звезда.

Однако неизвестно, является ли отсутствие катастроф естественным свойством окружающей нас Вселенной или случайным совпадением. Даже если бы катастрофический процесс приводил к стерилизации планет со средней периодичностью раз в миллион лет (например, гамма-всплески), то мы могли бы обнаружить себя только на той планете, где этого не произошло, даже если вероятность этого события – 1 случай на 10 в степени 1000. (Подробнее об этом можно прочитать в статье Бострома и Тегмарка «Насколько невероятна катастрофа судного дня».)

Следовательно, из того, что мы существуем, мы не можем делать выводов о средней периодичности прошлых катастроф, которые могут привести к прекращению развития разумной жизни. Например, из того, что человек дожил до 80 лет, следует, что он за это время ни разу не умер, но это не является доказательством того, что вероятность его смерти была равна нулю, а значит, и дальше будет малой.

Однако из сказанного можно сделать и более сильный вывод о том, что скорее всего мы живем в период статистической аномалии, в которой все необходимые для нашего существования факторы оказались на редкость устойчивыми, и более того, мы, вероятнее всего, живем в конце такой статистической аномалии. Иначе говоря, высока вероятность того, что мы живем в конце периода устойчивости многих важных для нашего существования процессов. То есть антропный принцип «перестал нас защищать».

Например, если некий человек играл в рулетку и три раза подряд угадал число (что бывает примерно раз в 30 000 попыток), то у него может создаться иллюзия, что он обладает особенными способностями, и он может ожидать, что и дальше будет выигрывать. Если взять 30 000 человек, то у кого-то такая выигрышная серия может быть с первого раза, и ему будет очень трудно предположить, что вероятность выиграть в будущем – всего лишь 1 к 36.

Другой пример: распространено ошибочное мнение, что мы находимся в середине периода устойчивой светимости Солнца, которое светило и будет светить несколько миллиардов лет. На самом деле светимость Солнца постоянно растет в связи с его расширением, и по разным подсчетам это приведет к вскипанию земных океанов в период от 200 миллионов до миллиарда лет от настоящего момента – то есть результат в 5–20 раз хуже, чем мы могли бы ожидать, исходя из принципа Коперника.

С одной стороны, даже 200 миллионов лет для нас слишком огромный срок, чтобы принимать его во внимание. То есть расползание природных параметров от их оптимума будет слишком медленным, чтобы это имело значение для нашей цивилизации.

С другой стороны, наихудший сценарий тоже возможен – он состоит в том, что природные процессы находятся на грани своей устойчивости и человеческое вмешательство может легко эту грань нарушить. Например, если гигантский сверхвулкан «созрел», то в таком состоянии он мог бы пребывать еще миллионы лет, но бурение одной сверхглубокой скважины могло бы нарушить его устойчивость. То же касается и необратимого глобального потепления.

Наконец настала пора вплотную обсудить парадокс Ферми. Он был сформулирован Энрико Ферми в 1950 году во время званого ужина и состоял в вопросе «Если есть инопланетяне, то где же они?» Согласно принципу Коперника, мы являемся обычной цивилизацией в обычных условиях и, следовательно, возникли в космосе далеко не первыми и не последними. Но если так, то почему мы не обнаруживаем следов деятельности других цивилизаций? По-видимому, существует некий «большой фильтр», который препятствует возникновению разумных цивилизаций или тому, чтобы они проявляли себя.

Существует огромное количество объяснений загадки молчания космоса. Первое из них состоит в том, что Земля является крайне редким явлением. Однако непонятно, какое именно событие является столь исключительно редким. Одно дело, если речь идет о возникновении жизни, а другое – если о распространенности космических катастроф, регулярно стерилизующих планеты. (Во втором случае нам следует сделать неприятные для нас выводы.) Возможно также, что редким является возникновение многоклеточной жизни, или разума, или другого фактора, кажущегося нам естественным.

При этом нет уверенности, что впереди нас не ждет «большой фильтр» – его действие состоит в том, что все достигшие разума цивилизации разрушают себя. Наконец, возможны варианты, при которых цивилизаций много, но они не разрушают себя, а просто невидимы нам. Например, они отказываются от освоения космоса, целиком сосредотачиваясь на виртуальном мире, или нарочно прячутся, опасаясь космических врагов, или давно уже наблюдают за нами, или пользуются необнаружимыми для нас средствами связи.

Следующий парадокс, возникающий в связи с угрозой гибели человечества, лежит в этической сфере.

В процедурах принятия решений учитывается их ожидаемая полезность, которая выражается как произведение ожидаемого дохода на вероятность его получения. Также учитывается и ценность человеческих жизней: если произведение числа возможных жертв на вероятность данного события оказывается выше некоторого порога, то такое решение отвергается.

Этот подход эффективно работает при оценке рисков на транспорте и производстве. Однако при применении его к оценке рисков возможной глобальной катастрофы он приводит к парадоксам. Связано это с тем, что если учитывать не только число людей, живущих сейчас, но и всех будущих людей, которые никогда не родятся в случае катастрофы, то мы получаем бесконечно большой ущерб независимо от его вероятности – поскольку при умножении бесконечно большого числа жертв на любую, даже самую малую вероятность мы все равно получаем бесконечно большое число. Из этого следует, что при рациональном принятии решений мы должны были бы пренебрегать любыми действиями, кроме тех, которые служат спасению человечества. Это похоже на поведение человека, который решил никогда не выходить из дома, потому что риск при путешествиях по улице больше, чем при сидении в собственной квартире. (Очевидно, что такой человек в нашей системе координат является сумасшедшим и, более того, он в среднем проживет меньше, чем человек, который будет выходить из дома и заниматься спортом.)

С другой стороны, попытки ввести поправки в рациональную систему оценки приводят к не менее абсурдным следствиям. Например, предлагается ввести «дискаунт» на ценность человеческой жизни в будущем. Тогда интегральная оценка не будет бесконечной и ее можно будет учитывать аналогично обычным рискам. Например, оценивать ценность жизни людей в XXII веке как 0,9 от жизни людей в XXI веке и так далее. Здесь выясняется следующее: если дискаунт производится по любому другому закону, кроме экспоненциального, то я могу играть против самого себя в разные промежутки времени. Если же использовать «экспоненциальный» дискаунт, то его значение на определенном промежутке очень быстро «спадает», что приводит к абсурдным выводам: например, чтобы спасти сейчас одного человека, я имею право проводить такую политику, в результате которой через 1000 лет погибнет миллион человек.

Проблема дискаунта цены жизни людей не является риторической: осуществляя захоронение радиоактивного мусора, мы должны учитывать ущерб, который он может нанести и через тысячи лет, или, например, когда мы исчерпываем сейчас некий ресурс, нам следует учитывать то, что он может потребоваться будущим поколениям. В любом случае аморально полагать, что чья-то жизнь ничего не стоит только потому, что этот человек далек от нас во времени или в пространстве, хотя эволюционно-психологические корни такой оценки понятны.

Еще одна форма этого же парадокса предложена Ником Бостромом под названием «астрономическая растрата жизней». Он рассуждает, что если предположить, что человечество в будущем расселится по всей Галактике, то суммарная его численность составит огромную величину – более чем 10²² человек. Соответственно, откладывая расселение человечества по Галактике на 1 секунду, мы теряем в качестве не родившихся людей 10 тысяч миллиардов человек. И с учетом конечности времени существования Вселенной они так никогда и не родятся. Следовательно, мы должны прикладывать максимальные усилия для того, чтобы прогресс развивался максимально быстро.

Более рациональной формой этого парадокса является идея о том, что один день отсрочки во введении в эксплуатацию, скажем, доступного для всех искусственного сердца стоит десятки тысяч человеческих жизней.

Следующий парадокс связан с проблемой бесконечности Вселенной и вопросом об окончательности человеческого вымирания.

Предположение о бесконечности Вселенной вполне материалистично (иначе мы должны признать, что есть некая сверхприродная сила, которая ее ограничивает). И если это так, то можно ожидать, что во Вселенной возникают всевозможные миры. В том числе есть бесконечно много миров, населенных разумной жизнью, а значит, вместе с человеком разум во Вселенной не исчезнет. Более того, даже в случае человеческого вымирания когда-нибудь где-нибудь возникнет мир, почти не отличающийся от Земли, и в нем появятся существа с тем же генетическим кодом.

Среди физических теорий, предполагающих множественность миров, следует выделить концепцию Мультиверса Хъюгго Эверетта, основанную на идее реализации всевозможных квантовых состояний, а также ряд других теорий (например, космологическую хаотическую инфляцию). Для множественности миров также достаточно бесконечности существования Вселенной во времени, что предполагает теория пульсирующей Вселенной. Наконец, если Вселенная однажды возникла «из ничего», то ничто не мешает ей возникать бесконечное число раз, потому что исчерпать или ограничить «ничто» невозможно. Важно отметить, что названные физические теории, предполагающие бесконечность Вселенной, являются логически независимыми, а значит, эта бесконечность гарантирована многократно.

Кроме того, данные теории предполагают, что реализуются и все возможные варианты будущего. И в этом случае окончательная глобальная катастрофа становится невозможной, так как всегда найдется мир, в котором она не произошла. Впервые это отметил сам Эверетт, придя к выводу, что Мультиверс (то есть актуальная реальность всех возможных квантовых альтернатив) означает личное бессмертие для человека, поскольку, от какой бы причины он ни погиб, всегда найдется вариант Вселенной, в которой он не погиб в этот момент.

Известный физик М. Тегмарк проиллюстрировал эту идею мысленным экспериментом о квантовом самоубийстве. Затем эту идею развил Дж. Хигго в статье «Означает ли бессмертие многомирная интерпретация квантовой механики». Я также исследовал этот вопрос (см. мои комментарии к переводу статьи Хигго) и обнаружил, что истинность теории о Мультиверсе не является необходимым условием для истинности теории о бессмертии, связанной с множественностью миров. Для ее истинности достаточно только бесконечности Вселенной. Другими словами, данная теория работает и для неквантовых конечных автоматов: для любого конечного существа в бесконечной Вселенной найдется точно такое же существо, которое пройдет точно такой же жизненный путь, за исключением того, что не умрет в последний момент.

Точно такое же рассуждение можно применить и ко всей цивилизации. Всегда найдется вариант будущего, в котором человеческая цивилизация не вымирает, и если все возможные варианты будущего существуют, то наша цивилизация бессмертна. Однако это не означает, что нам гарантировано процветание.