У второго отряда экспедиции, первоочередная задача которого состояла в описи побережья между устьями Оби и Енисея, было два трудных для судоходства участка: к северу от Явая (73° с.ш.), длинного и узкого северо-западного выступа Гыданского п-ова, и у входа в Енисейский залив — через проливы между островами, тогда совершенно неизученные. Начальником отряда в 1733 г. был назначен Дмитрий Леонтьевич Овцын. Летом 1734 г. он спустился от Тобольска на дубель-шлюпке «Тобол» вниз по Иртышу и Оби и обследовал Обскую губу до 70°04' с.ш. Здесь разразился сильный шторм, и поврежденное судно с трудом удалось довести до устья Оби. Для зимовки команды выбрали Обдорск (ныне Салехард), а сам Овцын с офицерами зимовал в Березове, где познакомился со ссыльной семьей князя А. Долгорукого. Летом 1735 г. Овцын достиг только 68°40' с.ш., но из-за цинги среди команды (болел и он сам) решил вернуться.

Тогда же из Обдорска сухим путем он направил на восток отряд из 13 казаков под командой «ученика геодезии» Федора Степановича Прянишникова, поручив ему разведать старую мангазейскую дорогу на Енисей. Отряд проследовал вдоль южного и юго-восточного берега Обской губы примерно до 75° в.д. и по небольшой р. Хадуттэ добрался до вершины Тазовской губы. Оттуда он поднялся по р. Таз до зимовья, на месте которого ранее находилась Мангазея, через небольшие водораздельные высоты перевалил в бассейн р. Турухан и осенью 1735 г. прибыл в Туруханск. Во время этого более чем тысячекилометрового маршрута Прянишников вел съемку, около 200 лет остававшуюся единственной: по М.И. Белову, в 20-х гг. нашего века она легла в основу карты Тазовской губы. Журнал Прянишникова, первого исследователя территории, прилегающей к Обской губе, содержит характеристику природы и животного мира крупного региона.

Овцын не добился успеха и в 1736 г., когда близко подходил к оконечности п-ова Явай, дойдя до 72°40' с.ш. Зимой 1737 г. он вновь направил Ф. Прянишникова в пеший маршрут на север от Туруханска. Тот прошел по левому берегу Енисея до устья и выполнил съемку побережья Енисейского залива и Юрацкой губы на протяжении 500 км. Навстречу Прянишникову из Салехарда 21 июля 1737 г. выступил геодезист Михаил Григорьевич Выходцев во главе другого отряда. Ему удалось положить на карту почти все восточное побережье Обской губы. Отряд двигался в основном на оленях, по необходимости используя лодки (например, при формировании Тазовской губы) Из-за позднего времени года Выходцев смог заснять лишь часть западного берега Гыданского п-ова. Затем он повернул на восток и впервые описал южное побережье Гыданской губы. Отказ проводников от дальнейшей работы вынудил его двинуться на юг через центр Гыдана. В конце 1737 г. он вышел к р. Таз, а 14 февраля 1738 г. прибыл в Туруханск. Итогом исследований Ф. Прянишникова и М. Выходцева явилась первая, конечно несовершенная, карта Гыданского п-ова (около 150 тыс. км²) опирающаяся на результаты инструментальной съемки.

Д. Овцын ожидал прибытия судов из Тобольска, где находился «Тобол» и строился бот (одномачтовое судно) «Оби-Почталион».

В начале июня 1737 г. в Обдорск их привел старший штурман Иван Никитич Кошелев. Д. Овцын назначил его командиром «Тобола», а сам перешел на новый бот. Оба судна прошли всю Обскую губу, в конце августа достигли в Карском море 74°02' с.ш. и повернули на юго-восток. Обогнув Гыданский п-ов, они вошли в Енисейский залив проливом Овцына — между о-вами Оленьим и Сибирякова — и прибыли к устью Енисея. Зимовали они в низовьях реки. Весной 1738 г., когда Енисей вскрылся, Овцын на «Тоболе» поднялся до Енисейска и отправился оттуда сушей в Петербург с докладом о своем успехе — вторичном открытии морского пути с Оби на Енисей.

По дороге, в Тобольске, Овцына арестовали — по доносу — за связь с ссыльными Долгоруковыми, разжаловали в матросы и под конвоем направили в Охотск в распоряжение В. Беринга. В 1741 г. в качестве адъютанта капитан-командора он плавал на «Св. Петре» к Америке и зимовал на о. Беринга. По возвращении в Петропавловскую гавань Д. Овцын узнал, что по ходатайству В. Беринга восстановлен в офицерском звании. И. Кошелев, оставленный за командира «Тобола», в 1739 г. представил в Адмиралтейств-коллегию «Краткое описание против зее [море] карт от города Тобольска реками Иртышом, Обью, Обским проливом и Северным морем-окияном и рекою Енисеем…». В этом труде он свел результаты работ отряда Д. Овцына за 1734–1737 гг.

После ареста Д. Овцына начальником отряда стал штурман Федор Алексеевич Минин. В 1738–1740 гг. на боте «Оби-Почталион» он трижды пытался выйти из устья Енисея и обогнуть с севера Таймыр: эту задачу, не предусмотренную инструкцией, дал ему Д. Овцын. Летом 1738 г. Ф. Минин проследил и нанес на карту весь восточный берег Енисейского залива и 18 августа обнаружил несколько прибрежных островов и мыс (Северо-Восточный), от которого земля повернула к востоку. Продвинуться дальше в этом направлении бот не смог из-за ледяных полей и начавшихся морозов, и Минин решил возвращаться, несколько дней простояв в удобной гавани чуть южнее мыса.

Лето 1739 г. пропало не по вине Ф. Минина — поздно подвезли снаряжение и провиант, поэтому в плавание удалось выйти лишь 31 июля 1740 г. Тяжелая ледовая обстановка в Енисейском заливе вынудила остаться еще на одну зимовку. В середине января 1740 г. он направил своего помощника, штурмана Дмитрия Васильевича Стерлегова, в поход на север. В марте — апреле, двигаясь на собачьих упряжках, тот произвел опись побережья Карского моря от мыса Северо-Восточного до 75°29' с.ш., т. е. до мыса Приметного, на протяжении 500 км. Из-за снежной слепоты штурман вынужден был повернуть обратно 14 апреля, а через полмесяца добрался к устью речки, впадающей в Енисей близ 72° с.ш., где, по договоренности с Мининым, стал дожидаться прибытия бота. Минин вышел в плавание лишь 3 июля и вместе с захваченным по пути отрядом Стерлегова достиг пункта у 75°15' с.ш., открыв за устьем Пясины группу островов (шхеры Минина) и выявив Пясинский залив. Сплошные льды заставили бот отступить и вернуться в Туруханск.

На составленной Мининым и Стерлеговым карте впервые нанесены около 1 тыс. км побережья Таймырского п-ова и многочисленные мелкие прибрежные острова, в том числе о. Диксон. Но в Адмиралтейств-коллегий Минину и Стерлегову просто не поверили — азиатский материк не может-де заходить так далеко к северу и на карте Морской академии (1741) вместо крупного выступа континента показана сравнительно ровная линия побережья.