В 60-х гг. XVTII в. разгорелось англо-французское соперничество на океанах. На поиски Южного материка и новых или «потерянных» островов с целью подготовить их захват одна за другой направлялись экспедиции.

Англичанин Джон Байрон плавал вокруг света, участвуя в каперской экспедиции (1740–1744) Джорджа Ансона, и описал это плавание. В 1764 г. Д. Байрон был послан на поиски земель, «на которые до сих пор не ступала нога европейца», в первую очередь атлантической «Земли Пепис», якобы открытой англичанами в 1684 г. у 47° ю.ш. Байрон «ошибся» на пять градусов широты, смешав «Землю Пепис», которую, разумеется, не нашел, а может быть и не искал, с Фолклендскими о-вами (см. гл. 18), высадился там и объявил их британским владением. Оттуда он перешел к Огненной Земле, где высаживался в нескольких местах и наблюдал быт огнеземельцев; он описывал их как «самые жалкие человеческие создания», которые ему, кругосветному мореплавателю, приходилось видеть.

Пройдя вокруг мыса Горн в Тихий океан, Д. Байрон и там занялся поисками южных земель, в том числе открытых и потерянных испанцами Соломоновых о-вов, но нашел только небольшие острова. 7 июня 1765 г. он прошел через архипелаг Туамоту, посетил о-ва Кука, 24 июня обнаружил несколько атоллов из групп Токелау и Гилберта; один из них носит его имя — о. Байрон (1°20' ю.ш., 176°25' в.д.). Следуя затем через Маршалловы, Марианские и Филиппинские о-ва и посетив Яву, Д. Байрон, обогнув мыс Доброй Надежды вернулся на родину в 1766 г. В 1767 г. один из его спутников издал описание этого плавания.

В августе 1766 г. из Англии были посланы в Тихий океан на поиски южных земель корабли «Дельфин» и «Своллоу» («Ласточка»), постоянно отстававшая (судно было очень ветхим). У западного выхода из Магелланова пролива во время шторма в апреле 1767 г. они разлучились. Сэмюэл Уоллис на «Дельфине», решив, что «Своллоу» затонул, взял курс сначала на северо-запад, примерно у 35° ю.ш. повернул на север и шел близ 100° з.д. до широты о. Пасхи. Оттуда ветры снесли судно к северо-западу, а за 20° ю.ш. С. Уоллис направился на запад. 6–13 июня он обследовал центральную часть архипелага Туамоту и впервые нанес на карту и дал названия пяти атоллам. Западнее, возможно вторично, после испанцев, 17 июня он открыл небольшой о. Мехетиа, а на другой день — вулканический о. Таити (1040 км²) и несколько других, меньших. Всю группу он назвал в честь Лондонского Королевского общества (национальной Академии наук) архипелагом Общества.

На плодородном, густонаселенном Таити С. Уоллис провел около месяца. Следуя дальше, он обнаружил 16 августа и нанес на карту небольшой остров Уоллис (местное название Уэа, 13° 15' ю.ш., 176°15' з.д.). Хотя его корабль дал течь, С. Уоллис поднялся в северное полушарие выше 11°. В пути он открыл несколько атоллов в Экваториальной Полинезии и в группе Маршалловых, в том числе 3 сентября — Ронгерик. Затем через Моллукки он прошел в Индийский океан, обогнул мыс Доброй Надежды и прибыл в Лондон в мае 1768 г. Это кругосветное плавание вошло в историю навигации, так как С. Уоллис первый на практике довольно верно устанавливал положение островов Океании, применяя новый способ определения долготы, основанный на наблюдениях угловых расстояний между Луной и звездами. Сделать это С. Уоллис мог потому, что петербургский академик Леонард Эйлер к тому времени разработал теорию движения Луны, а астрономы Гринвичской обсерватории установили положения ряда звезд.

Филипп Картерет на «Своллоу», увлекаемый штормом на север от Магелланова пролива, подошел к о-вам Хуан-Фернандес для пополнения запасов питьевой воды. Потратив некоторое время на безуспешные поиски земель близ тропика Козерога, якобы найденных испанцами, он повернул на запад с небольшим уклоном к югу. Судно двигалось через акваторию, вместо которой на картах того времени показывалась суша. 2 июля 1767 г. у 25° ю. т. и 130° з.д. он открыл небольшой остров Питкэрн и назвал в честь гардемарина Роберта Питкэрна, первым обнаружившего этот клочок суши (4,5 км²). Оттуда Ф. Картерет направился к северо-западу, 11–12 июля усмотрел несколько атоллов в южной части архипелага Туамоту и высадился на одном из них (Дьюк-оф-Глостер). Затем в течение месяца в поисках Соломоновых о-вов он двинулся сначала на запад, держась приблизительно 20° ю, ш., по достижении 152° з.д. повернул на северо-запад и, наконец, близ 7° ю.ш. и 175° з.д. вновь на запад с уклоном к югу. 12 августа Ф. Картерет открыл о. Ваникоро в архипелаге Санта-Крус, а через восемь дней увидел относительно большой о. Малаита, не подозревая, что это один из давно разыскиваемых Соломоновых о-вов. На корабле к тому времени половина команды болела цингой, многие скончались, болен был и сам капитан, буквально бредивший этими «неуловимыми» островами, к северу от которых его корабль шел 25 августа. От атолла Килинаулау (второе название — Картерет), у 5° ю.ш., моряки повернули на запад к Новой Британии и, идя по безымянному проливу шириной около 60 км, справа, т. е. на севере, видели «Зеленые острова» (Грин-Айлендс, так и на современных нам картах), а слева, т. е. на юге, — о. Бука, самый северный из Соломоновых о-вов.

В южной береговой линии Новой Британии, на карте У. Дампира непрерывной, Ф. Картерет 9 сентября нашел разрыв и проник в узкий пролив, который вывел его в Новогвинейское море. Он доказал, что о. Новая Британия состоит по крайней мере из двух островов; за большим, юго-западным (36 600 км²), сохранилось имя, данное У. Дампиром; меньший, северо-восточный, длинный и узкий, Ф. Картерет назвал Новой Ирландией (8650 км²), а проход между ними — Сент-Джорджес, но часто его называют проливом Картерета. Он проследил весь западный берег Новой Ирландии, 12 сентября нашел проход (пролив Байрон), отделяющий ее от третьего значительного острова архипелага — Лавонгая (1200 км²). А в северо-западной части Новогвинейского моря Ф. Картерет открыл, правда вторично, после А. Сааведры, и нанес на карту архипелаг Адмиралтейства, и в нем крупный вулканический о. Манус (1554 км²), а далее к западу — о-ва Ниниго.

В конце октября больной Ф. Картерет с больной, выбившейся из сил командой подошел к Минданао, но не решился на высадку и повернул на юго-запад, к Яве. Он шел через море Сулавеси и Макассарский пролив, где на его корабль ночью напали пираты, но англичанам удалось потопить их судно. Из-за постоянного противного юго-западного муссона Ф. Картерет целый месяц лавировал в проливе и вынужден был в середине декабря 1767 г. зайти в порт Макассар, на о. Сулавеси. Здесь англичан враждебно встретил уполномоченный нидерландской Ост-Индской компании. Только после угрозы бомбардировать Макассар он разрешил зайти для ремонта в гавань Бонтайн, на юго-западе острова. Там Ф. Картерет провел полгода и через Яву вокруг мыса Доброй Надежды в марте 1769 г. вернулся в Англию, завершив свое второе кругосветное плавание.