Карл Август Ханке родился 24 августа 1903 года в городке Лаубане, который находился в правительственном районе Лигнитц провинции Нижняя Силезия. Отец Ханке работал на железной дороге инженером локомотивов, и семья хотя и была небогатой, но не бедствовала. У Ханке был младший брат — он погиб во время Второй мировой войны. Четыре года Карл посещал народную школу в Лаубане, а в 1914-м поступил в гимназию. 7 августа 1920 года Ханке поступил в рейхсвер «временным добровольцем». Проходить службу его направили в 19-й пехотный полк, дислоцированный близ Франкфурта-на-Одере. Уволившись из армии в августе 1921 года, Ханке поступил в Немецкую мукомольную школу в Дипполисвальде и после ее окончания в 1923 году год проработал в железнодорожном депо родного Лаубана и на мукомольном производстве. После этого он на протяжении трех лет работал управляющим на различных мельницах в Силезии, Баварии и в Тироле. В 1920-х годах Ханке примкнул к национал-социалистическому движению, но пока речь шла только о политических симпатиях молодого человека. В 1928 году Ханке окончил курсы при Педагогическом институте (Berufspadagogischen Institut) в Берлине и получил право преподавать в реальном училище (по обучению все тому же мукомольному делу). В том же году он поступил на работу в училище в Берлине-Штеглице в качестве мастера по мукомольному делу. В том же году началась и его партийная карьера. 1 ноября 1928 года он вступил в НСДАП, получил билет № 102 606, а в 1929 году — в СА (до 1931 года он числился в резерве СА).
