Подходы к естественным наукам различались в зависимости от эпохи и цивилизации. Одни традиции, например, китайская, добились огромных успехов в применении растительных лекарственных средств, но остались слабы в общей анатомии. Другие, как, например, традиция индейцев майя в Центральной Америке, были чрезвычайно точны в наблюдательной астрономии, но крайне слабы в физике и химии.

Тем не менее для большинства досовременных научных традиций было характерно наличие нескольких общих элементов. Во-первых, их научное понимание природы обычно было встроено в систему миропонимания, сформулированную в религиозных и философских традициях соответствующих обществ. И несмотря на возможность возникновения серьезных конфликтов, если научное исследование природы вступало в противоречие с тем или иным элементом религии, этого обычно удавалось избегать посредством признания определяющей роли религии, так что научные открытия нужно было привести в соответствие с религиозными верованиями. Это не означает, что религии выступали против науки — совсем наоборот! Большинство политических и религиозных лидеров содействовали и научным, и религиозным исследованиям, полагая, что они поддерживают друг друга. Многие выдающиеся знатоки конфуцианства, мусульманские судьи и католические священники были одновременно выдающимися математиками и учеными. По большей части тщательные наблюдения за природой, включая точное измерение движения планет и явлений природы, ценились как привилегированный тип знаний политических и религиозных элит либо считались социально полезными для развития архитектуры, сельского хозяйства и медицины.

Однако наука обычно оставалась тесно переплетенной с религиозными и философскими представлениями, и любые нестыковки обычно решались в пользу сохранения официальной религиозной доктрины. Это означало, что подлинно новаторская работа была под угрозой подавления политическими и религиозными властями, особенно во времена религиозного консерватизма или государственной политики по насаждению ортодоксальных религиозных взглядов. Во-вторых, большинство до- современных наук сохраняло дистанцию между математикой и натурфилософией (изучением природы). Математика считалась полезной в исследовании свойств чисел (арифметика) и существующих в пространстве взаимосвязей (геометрия). Она также признавалась полезной при решении массы практических проблем, таких как наблюдение, составление таблиц положений планет в небе для навигации, календарей и астрологии, а также бухгалтерского дела. Однако согласно большинству досовременных научных традиций, включая традиции древних греков, средневековых европейцев, арабов и китайцев, математика была непригодна для изучения устройства вселенной, которая была основным предметом натурфилософии (изучение мира природы) и теологии (изучение религиозных вопросов, включая отношение людей и мира природы к Создателю).

Если кого-то интересовала природа Бога или души, отношения между людьми и Богом, предназначение животных или природа веществ, составлявших мир — растений, камней, огня, воздуха, жидкостей, газов, кристаллов, — то все эти вопросы были предметом рас- суждений, основанных на опыте и логике, а не на математических уравнениях. Задача философии состояла в том, чтобы постичь сущность вещей и их взаимосвязи. Измерение было вопросом практики, полезным делом, которое, однако, лучше было предоставить картографам, ремесленникам, ростовщикам и прочим людям дела.

Так, китайская и индийская традиции верили в основополагающую скрытую силу природы — ци в Китае и прана в Индии, — одушевлявшую и пронизывавшую мироздание. Для китайских ученых мир всегда был изменчивым, и эти изменения образовывали сложные циклы и потоки противодействующих сил, которые обеспечивали поддержание всеобщей гармонии. Таким образом, несмотря на их высокую квалификацию и применение точной математики в областях от строительства каналов и ирригационных работ до астрономии и часового дела, ортодоксальным китайским ученым никогда не приходилось рассматривать мир как некий механизм или применять математические уравнения для понимания природных процессов. Важно было понимать знаки вечно менявшихся потоков ци между противостоящими условиями — инь и ян, — чтобы избегать эксцессов и поддерживать гармонию целого.

Греки, начиная с Аристотеля, также отделяли математику от натурфилософии. В философии природы Аристотеля, которая в Средние века стала господствующей в Европе, природа анализировалась посредством вычленения основных элементов, из которых состояли все вещи. Согласно Аристотелю, существовало четыре основных стихии — земля, огонь, воздух и вода, которые различались по своему поведению. Предметы из земли тверды и обычно склонны падать к центру вселенной, вот почему твердая земля под нами состоит из сферы, а все твердые вещи падают на нее. Огонь обычно поднимается, так что поднимаются и вещи, наполненные огнем. Воздух прозрачен и перемещается над поверхностью Земли в виде ветра; вода течет и движется в потоках и водоемах и наполняет моря и океаны.

Поскольку Луна и Солнце, звезды и планеты не двигаются ни вверх, ни вниз, а остаются на небесах, двигаясь по кругу, они должны состоять из еще одной, отличной от перечисленных, стихии, совершенной и неизменной, которую греки называли «эфир».

Эти принципы были обнаружены и доказаны при помощи логики и аргументов, основанных на опыте, а не на математике. И хотя математические формы и принципы могли помочь установить и оценить взаимосвязи в природе, подлинную «сущность» реальности устанавливала философия. Например, даже хотя планеты и движутся с различной скоростью по эллиптическим орбитам вокруг Солнца, на протяжении тысячи лет мусульманские и европейские астрономы стремились описать их орбиты, исходя исключительно из сочетания единообразного и кругового движения, потому что в натурфилософии Аристотеля говорилось, что это был единственный возможный способ движения небесных тел.

В Средние века европейские исследователи продолжали обращаться к математике в основном как к практической области исследований, фокусируя свое внимание на логике и аргументах как средствах развития знаний. Хотя средневековые исследователи в Европе действительно добились значительных успехов в изучении движения и были знакомы с критикой греческой науки и философии, предложенной мусульманскими учеными, они не отвергли фундаментальные принципы классической греческой науки или своей собственной теологии и не предложили чего-либо взамен. Скорее, большая часть усилий европейской мысли в эпоху Средневековья заключалась в попытках примирить и синтезировать труды греческих авторов о науке и политике с библейскими заповедями и другими религиозными текстами, а их вершиной стали труды св. Фомы Аквинского.

Мусульманская научная традиция пошла дальше любой другой в использовании экспериментов и математических рассуждений для оспаривания аргументов Птолемея, Галена и других древних греков, совершив при этом новые открытия в медицине, химии, физике и астрономии. Однако в рамках ислама обсуждение фундаментальных взаимосвязей в природе и ее характеристик разделялось на доктрины мусульманских наук, основанные на классических религиозных текстах, и учения чужеземных наук, включавшие все труды греческих и индийских авторов. После работ философского критика аль-Газали в XI в., отстаивавшего ценность мусульманских наук в фундаментальных вопросах, это разделение было в целом сохранено, и даже самые выдающиеся достижения и открытия, ставившие под вопрос греческие учения, не могли оспорить фундаментальные представления о мироздании, изложенные в мусульманских религиозных трудах.

Таким образом, хотя во всех ведущих научных традициях широко применялись точные измерения и передовая математика, математические рассуждения не использовались для критики фундаментального понимания природы, выраженного в натурфилософии и религиозной мысли.

В-третьих, в большинстве мест допущения и традиции науки были настолько специфичными и укоренившимися, что их едва ли можно было пошатнуть, даже противопоставив им новые понятия и идеи. Эти научные традиции обычно развивались поступательно, и каждое последующее поколение хотя и изменяло их, но основывалось на трудах своих предшественников, так что со временем вырастала богатая и устойчивая традиция научных методов и открытий, смешанная с общепризнанной религиозной традицией. Эти структуры мышления обычно препятствовали крупномасштабным изменениям или замене и вели к маргинализации неортодоксальных или оппозиционных взглядов.

Таким образом, к 1500 г. в мире наблюдалось большое разнообразие наук, каждая из которых обладала своими сильными сторонами и самобытностью. В большинстве своем они располагали точными данными о Земле и небе и систематизировали целый ряд различных естественнонаучных наблюдений. Большинство из них также разработало классификацию фундаментальных взаимосвязей или характеристик вещей в природе. В целом, каждая из них была определенным образом связана с одной из великих религий осевого времени и на протяжении многих веков занималась накоплением знаний, строя при этом концепции, которые были бы совместимы с этими религиями. А в последующие пару столетий большинство научных традиций попадали во все большее подчинение классической и религиозной ортодоксии благодаря правителям, реагировавшим так на политические и социальные конфликты, вспыхнувшие почти во всей Европе и Азии.

Как же было возможно, что любая культура могла провести технические инновации, основываясь на новых инструментах и математическом естествознании, рассмотренных в главе 7? Для того чтобы понять это, мы должны осмыслить необычные события и открытия, которые и привели к неожиданным изменениям в европейском подходе к науке.