Двенадцатая глава
В поисках новых измерений

Если учесть, что прошло уже десять лет без крупных откровений на теоретическом фронте, «партизаны» теории струн сейчас испытывают все возрастающее давление связать свои эфемерные рассуждения с чем-то конкретным. Все это время над их фантастическими убеждениями висел один неизменный вопрос: действительно ли эти идеи описывают нашу Вселенную?

Это законный вопрос возникает в связи с изложенными здесь дерзкими идеями, любая из которых может вызвать ступор у среднего человека. Одно такое заявление состоит в том, что повсюду в нашем мире, куда бы мы ни отправились, в пределах досягаемости существует пространство более высокой размерности, но настолько миниатюрное, что мы его никогда не увидим и не почувствуем. Или что наш мир может разорваться из-за Большого сжатия или взорваться в мимолетной струе космической декомпактификации, во время которой область, где мы обитаем, незамедлительно превратится из четырехмерной в десятимерную. Или, проще говоря, что все, что есть во Вселенной, — все вещество, все силы и даже само пространство, является результатом вибраций крошечных струн в десяти измерениях. И здесь возникает второй вопрос, также требующий рассмотрения: есть ли у нас надежда верифицировать что-либо из этого — дополнительные измерения, струны, браны и т. п.?

Задача, стоящая перед струнными теоретиками, остается той же, что была, когда они впервые попытались воссоздать Стандартную модель: можем ли мы перенести эту удивительную теорию в реальный мир, причем не только связать ее с нашим миром, но и предсказать что-то новое, чего мы раньше не видели?

В настоящее время существует огромная пропасть между теорией и наблюдением: самые мелкие вещи, которые мы можем наблюдать с помощью современных технологий, примерно на шестнадцать порядков больше планковского масштаба, где, как предполагается, живут струны и дополнительные измерения, и пока что не представляется разумного способа преодолеть эту пропасть. Подход «грубой силы», то есть непосредственного наблюдения, вероятно, исключен, так как он требует необыкновенного мастерства и в какой-то мере удачи, так что придется проверять идеи косвенными методами. Но эту задачу необходимо решить, если струнные теоретики намерены взять верх над скептиками, а также убедить самих себя в том, их идеи что-то добавляют в науку, а не являются лишь грандиозным спекуляциями при очень небольших масштабах.

Итак, с чего мы начнем? Посмотрим в телескоп? Столкнем частицы на релятивистских скоростях и «просеем алмазную пыль» в поисках подсказки? Самый короткий ответ заключается в том, что мы не знаем, какая дорога, если она вообще существует, ведет к истине. Мы все еще не нашли тот единственный эксперимент, на который можно поставить все и который призван разрешить наши проблемы раз и навсегда. А пока что мы пытаемся изучать все из вышеперечисленного и даже больше, рассматривая любую идею, которая может дать какое-либо вещественное доказательство. Исследователи готовы заниматься этим прямо сейчас, когда феноменология струн завоевывает новые позиции в теоретической физике.

Логично посмотреть вначале вверх на небеса, как это сделал Ньютон при создании своей теории гравитации и как сделали это астрофизики для проверки теории гравитации Эйнштейна. Скрупулезный осмотр небес может, например, пролить свет на одну из самых последних и самых странных идей в теории струн — идею о том, что наша Вселенная, в буквальном смысле, находится внутри пузыря, одного из бесчисленных пузырей, украшающих космический пейзаж. Несмотря на то что вам эта идея может показаться не самой перспективной, поскольку она является скорее созерцательной, нежели естественнонаучной, мы все же продолжим наше повествование с того места, на котором остановились в предыдущей главе. И наш пример показывает, как непросто воплотить эти идеи в эксперименте.

Обсуждая пузыри в одиннадцатой главе, мы делали это в контексте декомпактификации — то есть процесса чрезвычайно невероятного, чтобы его можно было наблюдать, поскольку время разворачивания Вселенной составляет порядка e^(10¹²º) лет, так и процесса, которого не имеет смысла ожидать, поскольку мы все равно не смогли бы увидеть декомпактификацию пузыря до того момента, пока он, в буквальном смысле, не ударил бы нас. А если бы он ударил нас, то «нас» бы уже не было; или мы были бы неспособны понять, что за «крышка» нас захлопнула. Но, возможно, существуют другие пузыри за пределами «нашего» пузыря. В частности, многие космологи считают, что прямо сейчас мы сидим в одном из пузырей, который образовался в конце инфляции, за долю секунды после Большого взрыва, когда среди высокоэнергетического инфляционного вакуума появился крошечный карман низкоэнергетической материи, и с тех пор расширялся, чтобы стать той Вселенной, которую мы знаем. Кроме того, широко распространено мнение, что инфляция никогда полностью не заканчивается, а начавшись, продолжается с образованием бесчисленного количества пузырьковых Вселенных, которые различаются энергиями вакуума и другими физическими характеристиками.

Сторонники малопонятной идеи пузырьковой теории надеются увидеть не наш сегодняшний пузырь, а скорее признаки другого пузыря, наполненного совершенно другим вакуумным состоянием, который надулся в нашем пузыре когда-то в прошлом. Мы могли бы случайно найти доказательство такого наблюдения, например, в космическом микроволновом фоне (КМФ), то есть реликтовом излучении, что «омывает» нашу Вселенную. КМФ — последствие Большого взрыва, является достаточно однородным с точностью до 1:100 000. По логике вещей КМФ должен быть также и изотропным, то есть обладающим одинаковыми свойствами во всех направлениях. Столкновение с другим пузырем, которое приведет к преобладанию энергии в одной части Вселенной по отношению к другой, должно нарушить наблюдаемую однородность и вызвать анизотропию. Это означало бы существование выделенного направления в нашей Вселенной, своеобразной «стрелы», которая указывала бы прямо на центр другого пузыря непосредственно перед тем, как он врезался в нас. Несмотря на опасности, ассоциирующиеся с декомпактификацией нашей собственной Вселенной, столкновение с другой вселенной, находящейся в другом пузыре, не обязательно будет фатальным. Стенка нашего пузыря, хотите верьте, хотите нет, в состоянии обеспечить некоторую защиту. Однако такое столкновение может оставить заметный след в КМФ, который будет не просто результатом случайных флуктуаций.

Своеобразной визитной карточкой, которую ищут космологи, возможно, является обнаруженная анизотропия КМФ, названная ее открывателями Жоао Магейжо и Кейт Лэнд из Королевского колледжа Лондона «осью зла». Магейжо и Лэнд утверждают, что горячие и холодные участки в КМФ, по-видимому, ориентированы вдоль определенной оси; если данные были обработаны корректно, то это означает, что Вселенная имеет определенную ориентацию, что противоречит священным космологическим принципам, утверждающим, что все направления во Вселенной неразличимы. Но в данный момент никто не знает, является ли предполагаемая ось чем-то большим, чем статистическая флуктуация.

Если бы мы могли получить надежные свидетельства, что в нас врезался еще один пузырь, то что бы это доказало? И будет ли это иметь что-то общее с теорией струн? «Если бы мы не жили в пузыре, то не могло бы быть и столкновения, так что для начала мы бы узнали, что мы действительно живем в пузыре», — объясняет физик Мэтью Клебан из Нью-Йоркского университета. Более того, благодаря столкновению мы также узнали бы, что снаружи находится, по крайней мере, еще один пузырь. «Несмотря на то что это не доказывает истинности теории струн, теория делает много странных предсказаний, одно из которых заключается в том, что мы живем в пузыре» — в одном из множества подобных пузырей, разбросанных по всему ландшафту теории струн. «Как минимум, — считает Клебан, — мы могли бы увидеть что-то странное и неожиданное, что также является предсказанием теории струн».

Однако есть очень важный нюанс, который отмечает Генри Тай из Корнеллского университета: столкновения пузырей могут также возникать в квантовой теории поля, которая не имеет ничего общего с теорией струн. Тай признается, что в случае обнаружения следов столкновения он не знает, следствием какой теории их лучше объяснять — струнной или теории поля.

Тогда встает вопрос: можно ли когда-либо увидеть что-то подобное, независимо от его происхождения? Вероятность обнаружения пузыря, конечно, зависит от того, находится ли какой-либо случайный пузырь на нашем пути или в пределах «светового конуса». «Он может оказаться где угодно, — говорит Бен Фрайфогель, физик из Калифорнийского университета. — Это вопрос вероятностей, и у нас недостаточно знаний, чтобы определить эти вероятности». Несмотря на то что никто не может точно оценить шанс такого обнаружения, большинство специалистов считают, что он крайне мал.

Хотя расчеты подсказывают, что пузыри не представляют плодородной почвы для исследований, многие физики до сих пор полагают, что космология дает прекрасный шанс проверить теорию струн, учитывая, что почти планковские энергии, при которых возникают струны, настолько огромны, что их никогда нельзя будет воспроизвести в лабораторных условиях.

Возможно, наибольшую надежду когда-либо увидеть струны, предполагаемый размер которых составляет порядка 10^-33см, вселяет возможность образования их в момент Большого взрыва и увеличения в размерах по мере расширения Вселенной. Я имею в виду гипотетические образования, называемые космическими струнами, — эта идея возникла до теории струн, но возродилась с новой силой благодаря ассоциации с этой теорией.

В соответствии с традиционной точкой зрения, которая совпадает с точкой зрения теории струн, космические струны являются тонкими, сверхплотными нитями, образовавшимися во время «фазового перехода» в первую микросекунду космической истории. Как трещина неизбежно появляется во льду при замерзании воды, так и Вселенная в первые моменты своей жизни проходит через фазовый переход, который сопровождается возникновением разного рода дефектов. Фазовый переход должен был происходить в различных областях в одно и то же время, а линейные дефекты должны были образоваться в месте стыка, то есть там, где эти области набегали друг на друга, оставляя позади себя тонкие нити не превращенной материи, навсегда попавшей в ловушку изначального состояния.

Космические струны должны возникать во время этого фазового перехода в форме клубка, напоминающего спагетти, с отдельными нитями, распространяющимися со скоростями, близкими к скорости света. Они являются длинными и изогнутыми, со сложными изгибами, фрагментированными, замкнутыми в меньшие по размеру петли, которые напоминают туго натянутые резинки. Считают, что космические струны, толщина которых значительно меньше размеров субатомных частиц, должны быть почти неизмеримо тонкими и почти бесконечной длины и растягиваться за счет космического расширения, чтобы охватить всю Вселенную.

Эти протяженные нити характеризуются массой на единицу длины или напряжением, которое служит мерой гравитационной связи. Их линейная плотность может достигать чудовищно высокого значения — около 10²² граммов на сантиметр длины для струн с энергетическими параметрами теории Великого объединения. «Даже если мы сожмем один миллиард нейтронных звезд до размера одного электрона, то мы с трудом достигнем плотности массы-энергии, характерной для струн теории Великого объединения», — говорит астроном Алехандро Ганжюи из Университета в Буэнос-Айресе.

Эти странные объекты стали в начале 1980-х годов популярными среди космологов, которые увидели в них потенциальных «зародышей» для образования галактик. Однако в 1985 году Эдвард Виттен в своей статье утверждал, что наличие космических струн должно было создать неоднородности в КМФ, которые должны быть значительно больше наблюдаемых, таким образом подвергнув сомнению их существование.

С того времени космические струны вызывают неизменный интерес, в основном благодаря своей популярности в теории струн, которая побудила многих людей посмотреть на эти объекты в новом свете. Сейчас космические струны считаются обычным побочным продуктом инфляционных моделей, основанных на теории струн. Самые современные версии теории показывают, что так называемые фундаментальные струны, основные единицы энергии и вещества в теории струн, могут достигать астрономических размеров и не страдают от проблем, описанных Виттеном в 1985 году. Тай и его коллеги объяснили, как космические струны могли образовываться в конце инфляционной стадии и не исчезнуть, разлетевшись по Вселенной в течение короткого периода неудержимого расширения, когда Вселенная удваивала свой размер, возможно, пятьдесят, а то и сто раз подряд.

Тай показал, что эти струны должны быть менее массивными, чем струны Виттена и прочие струны, которые физики обсуждали в 1980-е годы, и поэтому их влияние на Вселенную не должно быть таким сильным, что было уже доказано наблюдениями. Тем временем, Джо Полчински из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре показал, почему только что образовавшиеся струны могли оказаться стабильными в космологическом масштабе времени.

Рис. 12.1. Это изображение — результат компьютерного моделирования. Оно показывает, как выглядела бы сеть космических струн, когда возраст Вселенной составлял около десяти тысяч лет (предоставлено Брюсом Алленом, Карлосом Мартинсом и Полом Шеллардом)

Усилия Тая, Полчински и других, ловко адресованные возражениям, которые Виттен выдвинул два десятилетия назад, возродили интерес к космическим струнам. Благодаря постулированной плотности, космические струны должны оказывать заметное гравитационное влияние на свое окружение и таким образом обнаруживать себя.

Например, если струна пробегает между нашей и другой галактикой, то свет от этой галактики будет огибать струну симметрично, создавая два одинаковых изображения, близко расположенных друг к другу на небе. «Обычно при гравитационном линзировании вы ожидаете увидеть три изображения», — объясняет Александр Виленкин, теоретик космических струн из Университета Тафта. Некоторое количество света пройдет прямо через линзирующую галактику, а остальные лучи будут огибать ее с обеих сторон. Но свет не может пройти через струну, потому что диаметр струны намного меньше, чем длина волны света; таким образом, струны, в отличие от галактик, будут давать только два изображения, а не три.

Надежда замаячила в 2003 году, когда русско-итальянская группа во главе с Михаилом Сажиным из Московского государственного университета объявила, что они получили двойное изображение галактики в созвездии Ворона. Изображения находились на одинаковом расстоянии, имели одинаковое красное смещение и были спектрально идентичными с точностью до 99,96 %. Либо это были две чрезвычайно похожие галактики, случайно оказавшиеся рядом, либо первый случай наблюдения гравитационной линзы, созданной космической струной. В 2008 году более подробный анализ, основанный на данных космического телескопа Хаббла, который дает гораздо более четкую картину, чем наземный телескоп, использовавшийся Сажиным и его коллегами, показал, что представлявшаяся первоначально линзированной галактика на самом деле представляет собой две разные галактики; тем самым эффект космической струны был исключен.

Аналогичный подход, называемый микролинзированием, основан на допущении, что петля, образованная в результате разрыва космической струны, может создавать потенциально обнаружимые гравитационные линзы возле отдельных звезд. Хотя инструментально наблюдать раздвоенную звезду не представляется возможным, можно попытаться поискать звезду, которая будет периодически удваивать свою яркость, оставаясь неизменной по цвету и температуре, что может свидетельствовать о наличии петли космической струны, осциллирующей на переднем плане. В зависимости от местоположения, скорости движения, натяжения и конкретной колебательной моды, петля будет давать двойное изображение в одних случаях и не давать в других — яркость звезды может меняться на протяжении секунд, часов или месяцев. Такое свидетельство может быть обнаружено телескопом Gaia Satellite, запуск которого намечен на 2012 год и в задачу которого входит наблюдение за миллиардами звезд Галактики и ближайших окрестностей. Сейчас в Чили строят Большой обзорный телескоп (Large Synoptic Survey Telescope, LSST), который также может зафиксировать аналогичное явление. «Прямое астрономическое обнаружение суперструнных реликтов входит в задачу экспериментальной проверки некоторых базовых положений теории струн», — заявляет корнеллский астроном Дэвид Чернофф, член совместного проекта LSST.

Между тем исследователи продолжают искать другие средства обнаружения космических струн. Например, теоретики полагают, что космические струны помимо петель могли образовать изломы и перегибы, излучая гравитационные волны по мере того, как эти нерегулярности упорядочиваются или разрушаются.

Гравитационные волны определенной частоты могут быть обнаружены с помощью космической антенны, использующей принцип лазерного интерферометра (Laser Interferometer Space Antenna, LISA) и проектируемой для орбитальной обсерватории, которая разрабатывается сейчас для НАСА.

Измерения будут проводиться при помощи трех космических аппаратов, расположенных в вершинах равностороннего треугольника. Две стороны этого треугольника длиной 5 миллионов километров будут образовывать плечи гигантского интерферометра Майкельсона. Когда гравитационная волна искажает структуру пространства-времени между двумя космическими аппаратами, появляется возможность измерить относительные изменения длины плеч интерферометра по сдвигу фазы лазерного луча, несмотря на малость этого эффекта. Виленкин и Тибо Дамур из французского Института высших научных исследований (IHES) предположили, что точные измерения этих волн могли бы выявить присутствие космических струн. «Гравитационные волны, излучаемые космическими струнами, обладают специфической формой, которая сильно отличается от волн, возникающих при столкновениях черных дыр или волн, испускаемых другими источниками, — объясняет Тай. — Сигнал должен начинаться с нуля и затем быстро увеличиваться и так же быстро уменьшаться. Под “формой волны” мы понимаем характер увеличения и уменьшения сигнала, причем описываемый характер присущ только космическим струнам».

Другой подход основан на поиске искажений в КМФ, вызванных струнами. Исследование, проведенное в 2008 году Марком Хайндмаршем из Университета Сассекса, показало, что космические струны могут быть ответственными за комковатое распределение вещества, наблюдаемое с помощью Зонда Вилкинсона, предназначенного для исследования анизотропии микроволнового фона.

Это явление комковатости известно под названием не-гауссовость. Несмотря на то что данные, полученные командой Хайндмарша, предполагают наличие космических струн, многие ученые отнеслись к ним скептически, рассматривая наблюдающуюся корреляцию как простое совпадение. Этот вопрос необходимо прояснить, выполнив более точные измерения КМФ. Исследование потенциально не-гауссова распределения вещества во Вселенной является фактически одной из главных задач спутника «Планк», запущенного Европейским космическим агентством в 2009 году.

«Космические струны могут существовать, а могут и нет», — говорит Виленкин. Но поиск этих объектов идет полным ходом, и если они существуют, «их обнаружение представляется вполне реальным в ближайшие несколько десятилетий».

В некоторых моделях струнной инфляции экспоненциальный рост объема пространства происходит в области многообразия Калаби-Яу, которая называется искривленной горловиной. В абстрактной области струнной космологии искривленные горловины считаются объектами с фундаментальными и родовыми характеристиками, «которые возникают естественным образом из шестимерного пространства Калаби-Яу», — говорит Игорь Клебанов из Принстона. Несмотря на то что это не гарантирует наличия инфляции в таких областях, предполагается, что геометрический каркас искривленных горловин поможет нам понять инфляцию и разгадать другие тайны. Для теоретиков здесь открываются большие возможности.

Горловина, самый распространенный дефект в пространстве Калаби-Яу, представляет собой конусовидный шип, или конифолд, который выступает из поверхности. Физик из Корнеллского университета Лиам Макаллистер говорит, что остальную часть пространства, часто описываемую как bulk-пространство, можно рассматривать как большой шарик мороженого, сидящий на вершине тонкого и бесконечно заостренного конуса. Эта горловина становится более широкой, когда включаются поля, положенные теорией струн (техническое название — потоки). Астроном из Корнеллского университета Рэчел Вин утверждает, что, поскольку данное пространство Калаби-Яу, вероятно, имеет больше одной искривленной горловины, лучшей аналогией будет резиновая перчатка. «Наша трехмерная Вселенная как точка, перемещающаяся вниз по пальцу перчатки», — объясняет она.

Инфляция заканчивается, когда брана, или «точка», достигает кончика пальца, где находится антибрана или стопка из антибран. Рэчел Вин считает, что поскольку движение браны ограничено формой пальца или горловины, то «геометрия горловины будет определять специфичные характеристики инфляции».

Независимо от выбранной аналогии, различные модели искривленной горловины приведут к разным предсказаниям спектра космических струн — полному набору всевозможных струн различного натяжения, которые могут возникнуть в условиях инфляции, которая, в свою очередь, укажет нам, какая геометрия Калаби-Яу лежит в основе Вселенной. «Если нам посчастливится увидеть [полный спектр космических струн], — говорит Полчински, — то мы сможем сказать, какая картина искривленной горловины верна, а какая — нет».

Если нам не повезет и мы не обнаружим ни одной космической струны или сети космических струн, то мы можем по-прежнему ограничивать выбор форм пространства Калаби-Яу посредством космологических наблюдений, которые исключат одни модели космической инфляции, оставив другие. По крайней мере, физик Гэри Шуй из Висконсинского университета и его коллеги придерживаются такой стратегии. «Как скручивались дополнительные размерности в теории струн? — спрашивает Шуй. — Мы утверждаем, что точные измерения космического микроволнового фонового излучения дадут нам подсказку».

Шуй предполагает, что самые последние модели космической инфляции, основанные на теории струн, приближаются к той точке, начиная с которой можно делать детальные предсказания, касающиеся нашей Вселенной. Эти предсказания, варьирующие в зависимости от конкретной геометрии Калаби-Яу, дающей старт инфляции, сейчас можно проверить, проанализировав данные КМФ.

Базовая предпосылка заключается в том, что инфляция обусловлена движением бран. И то, что мы называем нашей Вселенной, фактически находится на трехмерной бране. В этом сценарии брана и ее антипод — антибрана — медленно движутся друг к другу в дополнительных измерениях. В более точном варианте теории браны движутся в области искривленной горловины в пределах этих дополнительных измерений.

Из-за взаимного притяжения браны и антибраны при их разделении возникает потенциальная энергия, которая движет инфляцией. Скоротечный процесс, в ходе которого наше четырехмерное пространство-время экспоненциально расширяется, продолжается до соприкосновения браны и антибраны и их последующей аннигиляции, происходящей с высвобождением энергии Большого взрыва и созданием неизгладимых отпечатков на КМФ. «Тот факт, что браны двигались, позволяет нам узнать о пространстве больше, чем если бы они просто сидели в углу, — говорит Тай. — Так же, как на вечеринке с коктейлем: вряд ли вы завяжете много знакомств, если будете скромно стоять в одном углу. Но если вы будете двигаться, то узнаете много интересного».

Таких исследователей, как Тай, вдохновляет тот факт, что данные получаются достаточно точными, и мы можем сказать, что одно пространство Калаби-Яу не противоречит экспериментальным данным, в то время как другое — противоречит. Таким образом, космологические измерения проводятся и для того, чтобы наложить ограничения на вид пространства Калаби-Яу, в котором мы можем жить. «Вы берете инфляционные модели и делите их на две группы, одна часть будет соответствовать наблюдениям, другая — нет, — говорит физик Клифф Берджесс из института теоретической физики Периметр. — Тот факт, что сейчас мы можем провести различие между инфляционными моделями, означает, что мы можем также провести различие между геометрическими конструкциями, которые дали начало этим моделям».

Шуй и его бывший аспирант Брет Ундервуд, сейчас работающий в Университете Макгилла, предприняли еще несколько шагов в этом направлении. В 2007 году в статье в Physical Review Letters Шуй и Ундервуд показали, что две разные геометрии для скрытых шести размерностей, являющиеся вариациями конифолдов Калаби-Яу с искривленными горловинами, могут дать разные картины распределения космического излучения. Шуй и Ундервуд выбрали для сравнения две модели горловины — Клебанова-Штрасслера и Рандалла-Сандрама — геометрии которых достаточно изучены, и затем посмотрели, как инфляция при этих разных условиях повлияет на КМФ. В частности, они сосредоточились на стандартных измерениях КМФ, то есть температурных флуктуациях в ранний период жизни Вселенной. Эти флуктуации примерно одинаковы на маленьком и большом масштабах. Скорость изменения величины флуктуации при переходе от малого масштаба к большому называется спектральным индексом. Шуй и Ундервуд обнаружили разницу в 1% между спектральными индексами двух моделей, показывающую, что выбор геометрии приводит к измеримому эффекту.

Хотя это может показаться несущественным, но разница в 1% считается значимой в космологии. Недавно запущенная обсерватория «Планк» должна быть способна измерять спектральный индекс, по крайней мере на этом уровне. Другими словами, может оказаться, что посредством аппарата «Планк» можно получить данные о том, что геометрия горловины Клебанова-Штрасслера соответствует наблюдениям, а геометрия Рандалла-Сандрама — нет, или наоборот. «Дальше от вершины горловины обе геометрии выглядят почти одинаково, и люди привыкли думать, что можно использовать одну вместо другой, — отмечает Ундервуд. — Шуй и я показали, что детали имеют большое значение».

Тем не менее переход от спектрального индекса, который является просто числом, к геометрии дополнительных измерений представляет собой гигантский шаг. Это так называемая обратная задача: если у нас достаточно данных по КМФ, то можем ли мы определить, что представляет собой пространство Калаби-Яу? Берджесс не считает это возможным в «этой жизни» или, по крайней мере, в течение той дюжины лет, которая осталась у него до пенсии. Макаллистер также настроена скептически. «Будет большой удачей, если в следующее десятилетие мы сможем сказать, имеет место инфляция или нет, — говорит она. — Я не думаю, что мы получим достаточно экспериментальных данных, чтобы конкретизировать полную форму пространства Калаби-Яу, хотя мы могли бы узнать, какой вид горловины она имеет или какой род браны содержит».

Шуй более оптимистичен. Несмотря на то что обратная задача намного сложнее, признает он, мы все же должны сделать наш лучший выстрел. «Если вы можете измерить только спектральный индекс, то трудно сказать что-то определенное о геометрии пространства. Но вы получите гораздо больше информации, если сможете определить что-то типа не-гауссовых характеристик из данных КМФ». Он считает, что четкое указание на не-гауссовость (отклонение от Гауссова распределения) будет накладывать «значительно больше ограничений на геометрию. Вместо одного числа — спектрального индекса у нас будет целая функция — целая куча чисел, связанных между собой». Высокая степень не-гауссовости, добавляет Шуй, может указывать на конкретную версию инфляции, вызванной бранами, например на модель Дирака-Борна-Инфельда (ДБИ), которая имеет место в рамках хорошо описанной геометрии горловины. «В зависимости от точности эксперимента, такое открытие, фактически, может внести ясность в проблему».

Физик Сара Шандера из Колумбийского университета замечает, что инфляция, описываемая теорией струн, такая как модель ДБИ, окажется для нас важной, даже если мы обнаружим, что теория струн не является окончательной теорией описания природы. «Дело в том, что она предсказывает вид не-гауссовости, о котором космологи до сих пор и не думали», — говорит Шандера. А любые эксперименты, если правильно поставить вопросы и знать, что искать, составляют большую часть всей игры.

Другую подсказку, касающуюся инфляции в рамках теории струн, можно найти путем изучения гравитационных волн, излученных во время сильного фазового перехода, который вызвал инфляцию. Самые длинные из этих волн изначальной пространственной ряби нельзя наблюдать непосредственно, потому что их диапазон длин волн охватывает сейчас всю видимую Вселенную. Но они оставляют следы в микроволновом фоновом излучении. Несмотря на то что, по мнению теоретиков, этот сигнал сложно выделить из температурных карт КМФ, гравитационные волны должны создавать характерный рисунок на картах поляризации фотонов КМФ.

В одних инфляционных моделях струнной теории отпечатки гравитационных волн являются обнаруживаемыми, в других — нет. Грубо говоря, если брана перемещается на небольшое расстояние на Калаби-Яу во время инфляции, то не существует доступного оценке результата воздействия гравитационной волны. Но, как считает Тай, если брана проходит длинный путь через дополнительные измерения, «оставляя маленькие кружки, как желобки на грампластинке, то результат гравитационного воздействия должен быть значимым». Если движение браны жестко ограничено, добавляет он, «то получается особый вид компактификации и особый тип Калаби-Яу. Увидев это, вы узнаете, каким должен быть тип многообразия». Компактификации, о которых идет здесь речь, представляют собой многообразия, у которых модули стабилизированы, что подразумевает, в частности, наличие искривленной геометрии и искривленной горловины.

Установление формы пространства Калаби-Яу, включая форму его горловины, потребует точных измерений спектрального индекса и обнаружения не-гауссовости, гравитационных волн, а также космических струн. Шиу предлагает запастись терпением. «Хотя мы уверены в Стандартной модели, эта модель не возникла единовременно. Она родилась из последовательности экспериментов, проводившихся много лет. Сейчас нам необходимо выполнить множество измерений, чтобы убедиться, действительно ли существуют дополнительные измерения или действительно ли за всем этим стоит теория струн».

Главная цель исследований заключается не только в том, чтобы прощупать геометрию скрытых измерений, но и в том, чтобы проверить теорию струн в целом. Макаллистер, между прочим, полагает, что этот подход может дать нам наилучший шанс проверить теорию. «Возможно, теория струн предскажет конечный класс моделей, ни одна из которых не будет соответствовать наблюдаемым свойствам ранней Вселенной, и в таком случае мы могли бы сказать, что наблюдения исключили теорию струн. Некоторые модели уже отброшены, что вдохновляет, потому что это означает, что современные данные действительно позволяют выявить различие между моделями».

Она добавляет, что, несмотря на то что такое заявление не является абсолютной новостью для физиков, оно является новым для теории струн, которая подлежит экспериментальной проверке. И продолжая свою мысль, Макаллистер говорит, что в настоящее время инфляция в искривленной горловине является одной из лучших моделей, которые мы до сих пор создали, «но реально инфляция может и не иметь места в искривленных горловинах, даже если картина будет выглядеть безупречно».

Наконец, Рэчел Бин соглашается, что «инфляционные модели в искривленных горловинах могут не дать ожидаемого ответа. Но эти модели основаны на геометриях, вытекающих из теории струн, на основании которой мы можем сделать детальные предсказания, которые затем можно проверить. Другими словами, это хорошая отправная точка для старта».

Хорошей новостью является то, что для старта существует не единственная отправная точка. В то время как одни исследователи прочесывают ночное (или дневное) небо в поисках признаков дополнительных измерений, глаза других нацелены на Большой адронный коллайдер. Обнаружение намеков на существование дополнительных измерений не является приоритетной задачей коллайдера, но в списке его заданий стоит достаточно высоко.

Самой логичной отправной точкой для струнных теоретиков является поиск суперсимметричных партнеров уже известных частиц. Суперсимметрия вызывает интерес у многих физиков, а не только у струнных теоретиков: суперсимметричные партнеры, обладающие самой маленькой массой, а это могут быть нейтралино, гравитино или снейтрино, чрезвычайно важны в космологии, поскольку они считаются главными кандидатами на роль темной материи. Предположительная причина, по которой мы еще не наблюдали эти частицы и пока они остаются для нас невидимыми и, следовательно, темными, заключается в том, что они массивнее обычных частиц. В настоящее время не существует достаточно мощных коллайдеров, способных рождать эти более тяжелые «суперпартнеры», поэтому на Большой адронный коллайдер возлагаются большие надежды.

В моделях на основе теории струн, разработанных Кумруном Вафой из Гарвардского университета и Джонатаном Хекманом из Института перспективных исследований, гравитино — гипотетический суперпартнер гравитона (частицы, ответственной за гравитацию) — является самым легким суперпартнером. В отличие от более тяжелых суперпартнеров, гравитино должен быть абсолютно стабильным, так как ему не на что распадаться. Гравитино в вышеуказанной модели составляет большую часть темной материи Вселенной. Хотя гравитино характеризуется слишком слабым взаимодействием, чтобы его можно было наблюдать с помощью Большого адронного коллайдера, Вафа и Хекман полагают, что другая теоретическая суперсимметричная частица — тау-слептон (stau), суперпартнер так называемого тау-лептона — должна быть стабильной где-то в диапазоне от секунды до часа, а это больше чем достаточно, чтобы ее зафиксировали детекторы коллайдера.

Обнаружение таких частиц подтвердит важный аспект теории струн. Как мы уже видели, многообразия Калаби-Яу были тщательно выбраны струнными теоретиками в качестве подходящей геометрии для дополнительных измерений, отчасти из-за суперсимметрии, автоматически встроенной в их внутреннюю структуру.

Без преувеличения можно сказать, что обнаружение признаков суперсимметрии на Большом адронном коллайдере будет обнадеживающей новостью для защитников теории струн и объектов Калаби-Яу. Бёрт Оврут объясняет, что характеристики суперсимметричных частиц сами могут рассказать нам о скрытых измерениях, «потому что способ компактификации многообразия Калаби-Яу влияет на вид суперсимметрии и уровень суперсимметрии, которые вы получаете. Вы можете обнаружить компактификации, которые сохраняют суперсимметрию, или те, что разрушают ее».

Подтверждение суперсимметрии само по себе не подтверждает теорию струн, но, по крайней мере, указывает в том же направлении, свидетельствуя, что часть истории, которую рассказывает теория струн, является верной. С другой стороны, если мы не найдем суперсимметричных частиц, это не будет означать краха теории струн. Это может означать, что мы ошиблись в расчетах и частицы находятся за пределами досягаемости коллайдера. Вафа и Хекман, например, допускают такую возможность, что коллайдер может рождать полустабильные и электрически нейтральные частицы вместо тау-слептонов, которые непосредственно невозможно зарегистрировать. Если окажется, что суперпартнеры являются чуть более массивными, чем может рождать этот коллайдер, то потребуются более высокие энергии, чтобы выявить их и, следовательно, придется долго ждать нового прибора, который, в конце концов, заменит Большой адронный коллайдер.

Рис. 12.2. Эксперименты на Большом адронном коллайдере в лаборатории ЦЕРНа в Женеве могут обнаружить признаки дополнительных измерений или существования суперсимметричных частиц. Здесь показана аппаратура для эксперимента с детектором ATLAS (любезно предоставлено ЦЕРНом)

Есть небольшой шанс, что Большой адронный коллайдер сможет обнаружить более прямое и менее сомнительное доказательство существования дополнительных измерений, предсказываемых теорией струн. В экспериментах, уже запланированных на этой установке, исследователи будут искать частицы с признаками дополнительных измерений там, откуда они родом, — так называемые частицы Калуцы-Клейна. Суть идеи заключается в том, что осцилляции в измерениях высокого порядка могут проявляться в виде частиц в нашем четырехмерном мире. Мы можем увидеть или остатки распада частиц Калуцы-Клейна или, может быть, даже признаки частиц, исчезающих из нашего мира вместе с энергией и переходящих в более многомерные области.

Невидимое движение в дополнительных измерениях сообщит частице импульс и кинетическую энергию, поэтому ожидается, что частицы Калуцы-Клейна будут тяжелее, чем их медленные четырехмерные коллеги. В качестве примера можно привести гравитоны Калуцы-Клейна. Они будут выглядеть как обычные гравитоны, будучи частицами-переносчиками гравитационного взаимодействия, только они будут тяжелее за счет дополнительного импульса. Один из способов выделить такие гравитоны среди огромного моря других частиц, рождаемых коллайдером, — обратить внимание не только на массу частицы, но и на ее спин. Фермионы, такие как электроны, имеют определенный угловой момент, который мы квалифицируем как спин-1/2. Бозоны, такие как фотоны и глюоны, имеют чуть больший угловой момент, квалифицируемый как спин-1. Любые частицы, у которых на коллайдере будет обнаружен спин-2, вероятно, являются гравитонами Калуцы-Клейна.

Такое открытие будет иметь большое значение, так как физики не только поймают первый проблеск долгожданной частицы, но и получат убедительное доказательство существования самих дополнительных измерений. Обнаружение существования, по крайней мере, одного дополнительного измерения является потрясающим открытием само по себе, но Шую и его коллегам хотелось пойти дальше и получить подсказки, указывающие на геометрию этого дополнительного пространства. В 2008 году в статье, написанной совместно с Ундервудом, Девином Уолкером из Калифорнийского университета Беркли и Катериной Журек из Висконсинского университета, Шуй и его команда обнаружили, что небольшое изменение в форме дополнительных измерений вызывает огромные — от 50% до 100% — изменения, как в массе, так и в характере взаимодействия гравитонов Калуцы-Клейна. «Когда мы чуть-чуть изменили геометрию, числа изменились кардинально», — замечает Андервуд.

Хотя анализ, выполненный Шуем с сотрудниками, далек от того, чтобы делать выводы о форме внутреннего пространства или уточнять геометрию Калаби-Яу, он дает некоторую надежду использовать данные экспериментов, чтобы «сократить класс разрешенных форм до небольшого диапазона». «Секрет нашего успеха лежит в кросс-корреляции между разными типами экспериментов в космологии и физике высоких энергий», — говорит Шиу.

Масса частиц, регистрируемых на Большом адронном коллайдере, также даст нам намеки на размер дополнительных измерений. Дело в том, что для частиц это проход в многомерную область, и чем меньше эти области, тем тяжелее будут частицы. Вы можете спросить, сколько энергии необходимо для прогулки по проходу. Вероятно, немного. Но что, если проход окажется не коротким, но очень узким? Тогда проход через туннель выльется в борьбу за каждый дюйм пути, сопровождаемый, без сомнения, проклятиями и обещаниями, и конечно, большей затратой энергии. Вот примерно то, что здесь происходит, а говоря техническим языком, все сводится к принципу неопределенности Гейзенберга, который гласит, что импульс частицы обратно пропорционален точности измерения ее местоположения. Иначе говоря, если волна или частица зажаты в очень, очень крошечном пространстве, где ее положение ограничено очень узкими границами, то она будет иметь огромный импульс и соответственно большую массу. И наоборот, если дополнительные измерения огромны, то волна или частица будет иметь больше места для движения и соответственно обладать меньшим импульсом и обнаружить их будет легче.

Однако здесь скрыта ловушка: Большой адронный коллайдер зафиксирует такие вещи, как гравитоны Калуцы-Клейна, только если эти частицы много, много легче, чем предполагалось, а это говорит о том, что или дополнительные размерности чрезвычайно искривлены, или они должны быть намного больше планковского масштаба, традиционно принятого в теории струн. Например, в модели искривления Рандалла-Сандрама пространство с дополнительными измерениями ограничено двумя бранами, между которыми находится свернутое пространство-время. На одной бране — высокоэнергетической, гравитация сильная; на другой бране — низкоэнергетической, гравитация слабая. Вследствие такого расположения масса и энергия изменяются радикально в зависимости от положения пространства по отношению к этим двум бранам. Это означает, что массу элементарных частиц, которую мы обычно рассматривали в пределах планковской шкалы (порядка 10²⁸ электрон-вольт), придется «перемасштабировать» до более близкого диапазона, то есть до 10¹² электрон-вольт, или 1 тераэлектронвольта, что уже соответствует диапазону энергий, с которыми работает коллайдер.

Размер дополнительных измерений в этой модели может быть меньше, чем в обычных моделях теории струн (хотя такое требование не выдвигается), в то время как сами частицы, вероятно, должны быть намного легче и, следовательно, обладать меньшей энергией, чем это предполагается.

Другой новаторский подход, рассматриваемый сегодня, был впервые предложен в 1998 году физиками Нимой Аркани-Хамедом, Савасом Димопулосом и Гиа Двали, когда все они работали в Стэнфорде. Оспаривая утверждение Оскара Клейна о том, что мы не можем видеть никаких дополнительных измерений из-за их малого размера, трио физиков, которых обычно называют аббревиатурой АДД, заявили, что дополнительные измерения могут быть больше планковской длины, по крайней мере 10^-12 см и, возможно, даже больше, до 10^-1 см (1 миллиметр). Они утверждали, что такое было бы возможным, если бы наша Вселенная «застряла» на трехмерной бране с дополнительным измерением — временем и если этот трехмерный мир — все, что мы можем видеть.

Это может показаться довольно странным аргументом: ведь идея о том, что дополнительные измерения очень маленькие, является допущением, на котором построено большинство моделей теории струн. Но оказывается, что общепринятый размер пространства Калаби-Яу, часто воспринимаемый как нечто само собой разумеющееся, «все еще является открытым вопросом, — полагает Полчински. — Математикам размер пространства неинтересен. В математике удвоение чего-либо является обыденным делом. Но в физике размер имеет значение, поскольку он говорит вам, сколько энергии требуется, чтобы увидеть объект».

Сценарий АДД позволяет не только увеличить размер дополнительных измерений; он сужает энергетическую шкалу, при которой гравитация и другие силы становятся унифицированными, и следовательно, сужает планковскую шкалу. Если Аркани-Хамед и его коллеги правы, то энергия, генерируемая при столкновении частиц на Большом адронном коллайдере, может проникать в высшие размерности, что будет выглядеть как явное нарушение законов сохранения энергии. В их модели даже сами струны, базовые единицы теории струн, могут стать достаточно большими для наблюдения — о чем раньше невозможно было даже думать. Команду АДД вдохновляет возможность рассмотреть проблему очевидной слабости гравитации по сравнению с другими взаимодействиями, учитывая, что убедительного объяснения этого неравенства сил пока не существует. Теория АДД предлагает новый ответ: гравитация не слабее других сил, но только кажется слабее, потому что в отличие от других взаимодействий она «утекает» в другие измерения так, что мы чувствуем только крошечную долю ее истинной силы. Можно провести аналогию: когда сталкиваются бильярдные шары, часть кинетической энергии их движения, ограниченного двумерной поверхностью стола, ускользает в форме звуковых волн в третье измерение.

Выяснение подробностей такой утечки энергии предполагают следующие стратегии наблюдения: гравитация, как нам известно, в четырехмерном пространстве-времени подчиняется закону обратных квадратов. Гравитационное притяжение объекта обратно пропорционально квадрату расстояния от него. Но если мы добавим еще одно измерение, гравитация будет обратно пропорциональна кубу расстояния. Если у нас десять измерений, как это положено в теории струн, гравитация будет обратно пропорциональна восьмой степени расстояния. Другими словами, чем больше дополнительных измерений, тем слабее гравитация по сравнению с той, которая измеряется с нашей четырехмерной точки зрения. Электростатическое взаимодействие также обратно пропорционально квадрату расстояния между двумя точечными зарядами в четырехмерном пространстве-времени и обратно пропорционально восьмой степени расстояния в десятимерном пространстве-времени. Если рассматривать гравитацию на таких больших расстояниях, какими принято оперировать в астрономии и космологии, то закон обратных квадратов работает хорошо, потому что в этом случае мы находимся в пространстве трех гигантских измерений плюс время. Мы не заметим гравитационного притяжения в необычном для нас новом направлении, которое соответствует скрытому внутреннему измерению, до тех пор пока не перейдем на достаточно маленький масштаб, чтобы перемещаться в этих измерениях. А так как физически нам запрещено это делать, то нашей главной и, вероятно, единственной надеждой остается искать признаки дополнительных измерений в форме отклонений от закона обратных квадратов. Именно этот эффект физики из Вашингтонского университета, университета Колорадо, Стэнфордского и других университетов ищут путем выполнения гравитационных измерений на малых расстояниях.

Несмотря на то что исследователи располагают различным экспериментальным оборудованием, их цели, тем не менее, одинаковы: измерить силу гравитации в малом масштабе с такой точностью, о которой никто ранее и не мечтал. Команда Эрика Адельбергера из Вашингтонского университета, например, выполняет эксперименты по «крутильному балансу», в духе тех опытов, что проводил Генри Кавендиш в 1798 году. Основная цель заключается в том, чтобы сделать вывод о силе гравитации путем измерения вращающего момента на крутильном маятнике.

Группа Адельбергера использует небольшой металлический маятник, висящий над двумя металлическими дисками, которые оказывают гравитационное воздействие на маятник. Силы притяжения от двух дисков сбалансированы таким образом, что если ньютоновский закон обратных квадратов работает точно, то маятник вообще не будет крутиться.

Рис. 12.3. Бесконечно малые вращения, вызываемые гравитационным притяжением, измеряют на малых масштабах и с большой точностью с помощью маятника Mark VI, разработанного и введенного в эксплуатацию исследовательской группой «Эёт-Уош» из Вашингтонского университета. Если наблюдения позволят обнаружить отклонение от закона обратных квадратов на малых расстояниях, это может сигнализировать о наличии дополнительных измерений, предсказанных теорией струн (Вашингтонский университет/Мэри Левин)

В экспериментах, выполненных на данный момент, маятник не показал никаких признаков кручения при измерении с точностью до одной десятой части миллионных долей градуса. Размещая маятник все ближе к дискам, исследователи исключили существование измерений, радиус которых больше 40 микрон. В своих будущих экспериментах Адельбергер намерен проверить закон обратных квадратов на еще меньших масштабах, доведя верхнюю оценку до 20 микрон. Адельбергер считает, что это не предел. Но чтобы провести измерения на еще меньших масштабах, необходим другой технологический подход.

Адельбергер считает гипотезу о больших дополнительных измерениях революционной, но замечает, что это не делает ее истинной. Нам необходимы новые тактики не только для исследования вопроса о больших измерениях, но также и для того, чтобы найти ответы на более общие вопросы, касающиеся существования дополнительных измерений и истинности теории струн.

Таково положение дел на сегодня — множество различных идей, из которых мы обсудили только небольшую горстку, и недостаточно сенсационные результаты, чтобы о них говорить. Заглядывая в будущее, Шамит Качру, например, надеется, что ряд экспериментов, планируемых или еще не придуманных, предоставит много возможностей увидеть что-то новое. Однако он признает возможность и менее радужного сценария, предполагающего, что мы живем в разочаровывающей Вселенной, дающей не так уж много эмпирических подсказок. «Если мы ничего не узнаем из космологии, ничего из экспериментов по ускорению частиц и ничего не извлечем из лабораторных экспериментов, тогда мы попросту застряли», — говорит Качру. Хотя он рассматривает такой сценарий как маловероятный, поскольку подобная ситуация не характерна ни для теории струн, ни для космологии, он замечает, что недостаток данных будет влиять аналогичным образом на другие области науки.

Что мы будем делать дальше, после того как с пустыми руками достигнем конца этого отрезка пути? Окажется ли это для нас еще большим испытанием, чем поиск гравитационных волн в КМФ или бесконечно малых отклонений при измерениях на крутильных весах, в любом случае это будет испытанием нашего интеллекта. Каждый раз, когда происходит нечто подобное, когда каждая хорошая идея развивается не так, как хотелось бы, а каждая дорога приводит в тупик, вы или сдаетесь или пытаетесь придумать другие вопросы, на которые можно постараться найти ответы.

Эдвард Виттен, который, как правило, консервативен в своих заявлениях, смотрит в будущее с оптимизмом, чувствуя, что теория струн является слишком хорошей, чтобы не быть правдой. Хотя он признает, что в ближайшее время будет трудно точно определить, где мы находимся. «Чтобы проверить теорию струн, на нашу долю, вероятно, должно выпасть большое счастье, — говорит он. — Оно может звучать, как звучит тонкая струна, на которой записаны чьи-то мечты о теории всего, почти такая же тонкая, как сама космическая струна. Но, к счастью, в физике существует много способов поймать удачу».

У меня нет возражений против этого утверждения, и я склонен согласиться с Виттеном, потому что считаю это мудрой политикой. Но если физики решат, что удача отвернулась от них, они, возможно, захотят обратиться к своим коллегам-математикам, которые с удовольствием возьмут на себя часть решения этой задачи.