Для большинства физиков, особенно тех, кто специализируется на общей теории относительности, дополнительность черных дыр кажется слишком сумасшедшей, чтобы быть правильной. Не то чтобы они некомфортно чувствуют себя с квантовой неопределенностью — на планковском масштабе она всеми признается. Однако дополнительность черных дыр предлагает нечто куда более радикальное. В зависимости от состояния движения наблюдателя атом может оставаться крошечным микроскопическим объектом или разрастись до размеров всего горизонта огромной черной дыры. Такую степень неоднозначности было слишком трудно принять. Она кажется странной даже мне.

Я размышлял об этом странном поведении в течение нескольких недель после конференции в Санта-Барбаре в 1993 году, и постепенно оно стало напоминать мне нечто виденное мною раньше. За двадцать четыре года до того, в раннем детстве теории струн, меня беспокоило странное свойство крошечных струноподобных объектов — «резиновых лент», как я тогда их называл, — соответствовавших элементарным частицам.

Согласно теории струн, все в мире состоит из одномерных эластичных струн энергии, которые могут натягиваться, дрожать и вращаться. Будем думать о частицах как о миниатюрных резиновых лентах размером ненамного больше планковского масштаба. Такая лента, если ее «ущипнуть», начинает дрожать и вибрировать, и если между ее частями нет трения, эти дрожь и вибрация будут длиться вечно.

Добавление струне энергии заставляет ее колебаться еще сильнее, вплоть до того, что она начинает напоминать огромный, бешено флуктуирующий клубок шерсти. Эти колебания являются тепловыми флуктуациями, добавляющими струне реальную энергию.

Но не будем забывать и о квантовой дрожи. Даже если вся энергия от системы отведена и она находится в основном состоянии, дрожь никогда полностью не прекращается. Это сложное движение элементарной частицы — вещь довольно нетривиальная, однако с помощью аналогии я могу дать вам о нем некоторое представление. Но сначала я хочу рассказать о собачьих свистках и самолетных пропеллерах.

По каким-то причинам собаки слышат высокочастотные звуки, не воспринимаемые людьми. Возможно, барабанная перепонка у собак легче и способна к более высокочастотным вибрациям. Так что если вам нужно позвать свою собаку, но вы не хотите мешать соседям, то можно использовать собачий свисток. Он издает звук столь высокой частоты, что слуховая система человека его не воспринимает.

Теперь представьте себе Алису, ныряющую в черную дыру и дующую в свой собачий свисток, чтобы подать сигнал Рексу, которого она оставила на попечение Боба. Сначала Боб ничего не слышит; частота слишком высока для его уха. Но вспомните, что происходит с сигналом, который испускается вблизи горизонта. Для Боба Алиса и все ее функции кажутся замедленными. Это относится и к высокочастотному звуку ее свистка. Хотя сначала звук находится вне пределов слышимости для Боба, по мере приближения Алисы к горизонту свисток становится для него различим. Допустим, Алисин собачий свисток испускает широкий диапазон частот, выходящий даже за пределы чувствительности Рекса. Что услышит Боб? Сначала ничего, но вскоре он сможет расслышать самые низкие частоты, испускаемые свистком. Затем станут слышимы еще более высокие звуки. Наконец, Боб услышит всю симфонию звуков, испускаемых Алисиным свистком. Держите в уме эту картину, пока я буду рассказывать о самолетных пропеллерах.

Скорее всего, вам доводилось наблюдать, как замедляется и останавливается пропеллер самолета. Сначала его лопасти неразличимы, и вы видите только центральную ступицу.

Но когда пропеллер замедляется и частота его вращения снижается примерно до тридцати оборотов в секунду, лопасти становятся видны и вся конструкция начинает выглядеть крупнее.

Теперь представим себе самолет нового типа с «составным» пропеллером. Назовем его Алисиным аэропланом. На концах его лопастей находятся ступицы с дополнительными лопастями «второго уровня». Пропеллеры второго уровня крутятся значительно быстрее основных лопастей — скажем, в десять раз быстрее.

Когда становятся видны лопасти первого уровня, вторичные все еще остаются невидимыми. Но по мере замедления пропеллера становятся видны и они. И вновь видимые размеры конструкции увеличиваются. Лопасти третьего уровня присоединены к концам вторичных лопастей. Они вращаются еще в десять раз быстрее. Понадобится дальнейшее замедление, но в соответствующий момент возникнет впечатление, что составной пропеллер занял еще большую площадь.

Алисин аэроплан не останавливается на трех уровнях. Его пропеллер наращивается до бесконечности, и по мере того как он замедляется, его видимые размеры становятся все больше и больше, пока не вырастают до совершенно невероятных размеров. Но пока пропеллер полностью не остановится, видно лишь конечное число уровней.

Следующим шагом, если вы вдруг еще не догадались, будет полет Алисы на своем аэроплане прямо в черную дыру. Что увидит Боб? Из того, что я вам рассказал, особенно о черных дырах и машинах времени, вы, вероятно, сумеете определить это самостоятельно. С течением времени пропеллеры будут выглядеть замедляющимися. Сначала появятся первые лопасти, а затем видимой будет становиться все большая часть конструкции, все большее число ее уровней, и, наконец, она разрастется до размеров всего горизонта.

Это то, что видит Боб. Но что увидит Алиса, движущаяся вместе с пропеллером? Ничего необычного. Когда она дует в свой собачий свисток, его звук по-прежнему ей не слышен. Когда она смотрит на пропеллер, тот по-прежнему крутится слишком быстро, чтобы ее глаза или камера могли его заметить. Она видит то же, что и мы с вами, глядя на быстро вращающийся пропеллер, — ступицу, и больше ничего.

Может показаться, что в этой картине есть какая-то ошибка. Алиса может быть неспособна увидеть быстро вращающиеся пропеллеры, но сказать, что они совершенно необнаружимы для нее, — это перебор. В конце концов, они запросто могут раскромсать ее на кусочки. Это действительно так для настоящих пропеллеров, но движения, которые я описываю, более изощренны. Вспомните, как в главах 4 и 9 я объяснял, что в природе существует два типа дрожи: квантовая и тепловая. Тепловая дрожь опасна; она может быть весьма болезненной, когда передает энергию вашим нервным окончаниям, и может послужить для приготовления стейка. Если температура достаточно высока, она может разрывать на части молекулы и атомы. Но как долго ни держи стейк в холодном и пустом вакууме, под воздействием квантовых флуктуаций электромагнитного поля он все равно останется совершенно сырым.

В 1970-х годах такие теоретики, изучавшие черные дыры, как Бекенштейн, Хокинг и особенно Уильям Унру, показали, что вблизи горизонта черной дыры тепловая и квантовая дрожь причудливым образом смешиваются. Дрожь, которая кажется невинными квантовыми флуктуациями тому, кто падает сквозь горизонт, превращается во все более опасные тепловые флуктуации для всего, что продолжает удерживаться снаружи от черной дыры. Всё это подобно тому, как если бы невидимые движения Алисиных пропеллеров (невидимые для Алисы) были квантовой дрожью, но, замедляясь в системе отсчета Боба, они превращались бы в тепловую дрожь. Безвредные квантовые движения, которых Алиса не может ощутить, были бы чрезвычайно опасны для Боба, если бы он решил зависнуть над самым горизонтом.

Вы, вероятно, уже связали все это с дополнительностью черных дыр. На самом деле здесь имеется поразительное сходство с тем, что я описывал в главе 15, рассказывая об атомах, падающих в черную дыру. Поскольку это было пять глав назад, я кратко напомню суть дела.

Представьте, что Алиса, падая к горизонту, смотрит на атом, падающий вслед за ней. Атом выглядит совершенно обычно, даже когда он пересекает горизонт. Его электроны продолжают обращаться вокруг ядра в обычном темпе, и он выглядит не крупнее любого другого атома — примерно в одну миллиардную размера этой страницы.

Что же до Боба, то он видит, как атом замедляется с приближением к горизонту и, в то же время, тепловые движения разбивают его на части и размазывают по все расширяющейся площади. Атом напоминает миниатюрный Алисин аэроплан.

Хочу ли я сказать, что в атомах есть пропеллеры, у которых есть пропеллеры, у которых есть пропеллеры, и так до бесконечности? Удивительным образом это почти в точности то, что я имею в виду. Элементарные частицы обычно представляются очень маленькими объектами. Центральная ступица Алисиного составного пропеллера тоже выглядит небольшой, однако вся конструкция, включающая все структурные уровни, огромна или даже бесконечна. Можем ли мы ошибаться, утверждая, что они малы? Что говорят об этом эксперименты?

Размышляя об экспериментальных наблюдениях частиц, полезно представлять каждый эксперимент как процесс, подобный фотографированию движущегося объекта. Способность фиксировать быстрые движения зависит от того, насколько проворно камера выполняет запись изображения. Скорость срабатывания затвора — параметр, определяющий временное разрешение. Очевидно, что скорость затвора играет центральную роль при фотографировании Алисиного составного пропеллера. Медленная камера зафиксирует только центральную ступицу. Более быстрая сможет ухватить более высокочастотные элементы. Но даже самая скоростная камера сможет заснять лишь определенную часть составной структуры, если только не фотографируется самолет, падающий в черную дыру.

В экспериментах с элементарными частицами роль скорости затвора играет энергия столкновения частиц: чем она выше, тем быстрее затвор. К сожалению, скорость затвора серьезно ограничена возможностями ускорения частиц до очень высоких энергий. В идеале хотелось бы различать движения, происходящие на интервалах короче планковского времени. Для этого потребовалось бы разгонять частицы до энергий, превышающих планковскую массу, то есть принцип прост, но его практическая реализация невозможна.

Пора сделать паузу и рассмотреть невероятные трудности, с которыми столкнулась современная физика. Для наблюдения самых малых объектов и самых быстрых движений физики на протяжении двадцатого века применяли все более и более крупные ускорители. Первые из них были простыми настольными установками, способные зондировать строение атомов. Ядра потребовали более крупных машин размером с большие здания. Кварки были открыты лишь тогда, когда ускорители выросли до размеров в несколько километров. Крупнейший сегодняшний ускоритель, Большой адронный коллайдер в Женеве, Швейцария, имеет окружность почти тридцать километров, но все равно слишком мал для ускорения частиц до планковской массы. Насколько большой нужен ускоритель, чтобы на нем можно было изучать движения планковской частоты? Сказать, что ответ обескураживает, — это ничего не сказать; для разгона частицы до планковской массы ускоритель должен иметь размер не меньше нашей Галактики.

Говоря упрощенно, наблюдение планковских движений с помощью современной технологии сравнимо с фотографированием вращающегося самолетного пропеллера камерой, затвор которой остается открытым около десяти миллионов лет. Неудивительно, что элементарные частицы выглядят очень маленькими, поскольку все, что мы можем увидеть, — это ступица.

Раз эксперименты не позволяют нам убедиться, что частицы являются раскидистыми высокочастотными вибрирующими структурами, нам остается лишь обращаться к лучшим имеющимся теориям. Во второй половине двадцатого века самой мощной математической основой для изучения элементарных частиц была квантовая теория поля. Эта великолепная теория первым делом постулирует: частицы столь малы, что их можно считать точками в пространстве. Но вскоре эта картина разрушается. Частицы быстро окружают себя другими частицами, которые появляются и исчезают в умопомрачительном темпе. Эти новые пришельцы-ушельцы сами окружены еще более быстро появляющимися и исчезающими частицами. Фотографирование со все более короткой выдержкой открывало бы нам внутри частиц все новые и новые структуры — все быстрее и быстрее появляющиеся и исчезающие частицы. Медленная камера видит молекулу как туманное бесструктурное пятнышко. Она проявляется как совокупность атомов, только если скорость затвора достаточно велика, чтобы поймать движения атомов. История повторяется на атомном уровне. Размазанный электрический заряд вокруг ядра требует еще более быстрого эксперимента, чтобы разрешить его на электроны. Ядра разрешаются на протоны и нейтроны, которые состоят из кварков и так далее.

Но эти все более быстрые фотографии не показывают главной особенности, которую мы ищем: расширения структуры, которая занимает все больше и больше пространства. Вместо этого они показывают все меньшего и меньшего размера частицы, образующие нечто вроде русской матрешки. Для объяснения того, как ведут себя частицы вблизи горизонтов, это нам не подходит.

Теория струн куда более многообещающая. То, что она говорит, настолько контринтуитивно, что физики много лет не знают, что с этим делать. Элементарные частицы, описываемые теорией струн, — предположительно, крошечные колечки из струн — как раз похожи на составные пропеллеры. Возьмем для начала медленный затвор. Элементарная частица выглядит почти как точка; будем считать, что это ступица. Теперь ускорим затвор, чтобы он оставался открытым чуть дольше планковского времени. На снимке становится видно, что частица — это струна.

Ускорим затвор еще сильнее. Теперь вы видите, что каждый участок струны флуктуирует и вибрирует, так что новая картинка выглядит более запутанной и растянутой.

Но не будем на этом останавливаться, повторим процесс. Каждая маленькая петелька, каждый изгиб струны разрешается на еще быстрее флуктуирующие петли и завитки.

Что видит Боб, когда наблюдает за струноподобной частицей, падающей к горизонту? Сначала колебательные движения слишком быстры, чтобы их заметить, и все, что он видит, — это крошечный ступицеподобный центр. Но вскоре проявляется странная природа времени вблизи горизонта, и движения струны начинают казаться все более медленными. Постепенно Боб видит все большую часть колеблющейся структуры, точно так же, как при наблюдении Алисиного составного пропеллера. С течением времени становятся видны все более быстрые колебания, а струна кажется растущей и распространяющейся по всему горизонту черной дыры.

Но что будет, если мы падаем вместе с частицей? Тогда время ведет себя нормальна Высокочастотные флуктуации сохраняют свою высокую частоту, далеко выходящую за пределы возможностей нашей медленной камеры. Нахождение вблизи горизонта не дает нам никаких преимуществ. Как и в случае с Алисиным аэропланом, мы можем видеть только крошечную ступицу.

Теория струн и квантовая теория поля имеют то общее свойство, что вид предметов в них меняется при изменении скорости срабатывания затвора. Но в квантовой теории поля объекты не растут. Вместо этого они распадаются на все меньшего размера объекты — все меньшие русские матрешки. Но когда составляющие становятся меньше планковской длины, начинает работать совершенно иная схема — схема Алисиного аэроплана.

В аллегорической книге Рассела Хобана «Мышонок и его отец» имеется забавная (непреднамеренная) метафора принципа работы квантовой теории поля. Однажды в ходе своего кошмарного приключения игрушечные заводные мыши — отец и сын — обнаруживают бесконечно удивительную банку «Собачьего корма Бонзо». На этикетке банки была изображена собака, держащая банку «Собачьего корма Бонзо», на этикетке которой собака держала банку «Собачьего корма Бонзо», на этикетке которой… И мыши все всматривались в эту цепочку, стараясь найти «последнюю видимую собаку», но так и не обрели уверенности, что смогли ее разглядеть.

Объекты внутри объектов внутри объектов — это и есть суть квантовой теории поля. Однако, в отличие от этикетки «Бонзо», здесь объекты движутся, и чем они меньше, тем быстрее. Поэтому, для того чтобы их увидеть, нужны и более мощный микроскоп, и более быстрая камера. Но обратите внимание: ни разрешенная на части молекула, ни банка «Собачьего корма Бонзо» не становится больше по мере того, как в них открываются все новые и новые структуры.

Теория струн в этом отличается и работает, как Алисин аэроплан. По мере того как объекты замедляются, становится видно все больше и больше струнных «пропеллеров». Они занимают все больше пространства, так что вся сложная структура вырастает в размерах. Конечно, Алисин аэроплан — это аналогия, но она отражает многие математические свойства теории струн. Струны, как и любые объекты, подвержены квантовой дрожи, но особым образом. Подобно Алисиному аэроплану или симфонической версии собачьего свистка, струны вибрируют на множестве разных частот. Большинство этих вибраций слишком быстры для регистрации даже с использованием очень быстрых затворов на мощных ускорителях частиц.

Разбираясь со всем этим в 1993 году, я также начал понимать слепое пятно Хокинга. Для большинства физиков, обученных квантовой теории поля, представление о растущих частицах с неограниченной дрожащей структурой было совершенно чуждым. По иронии судьбы, единственным человеком, который стал догадываться о такой возможности, был величайший специалист в области квантовой теории поля, мой товарищ по оружию Герард 'т Хоофт. Хотя он излагал это по-своему — не на языке теории струн, — его работа также отражает ту идею, что объекты увеличиваются с ростом временнóго разрешения, с которым их исследуют. Напротив, хокинговские ухищрения включали этикетку от «Собачьего корма Бонзо», но не Алисин аэроплан. Для Стивена квантовая теория поля с ее точечными частицами была началом и концом микроскопической физики.