К концу одного из пятничных рабочих дней в 1993 году все остальные сотрудники уже разошлись по домам. Только мы с Джоном и Ларусом еще сидели в моем стэндфордском офисе, трепались и пили сваренный Ларусом кофе. Исландцы варят самый крепкий кофе в мире. По словам Ларуса, это как-то связано с их традицией засиживаться за выпивкой до глубокой ночи.

Ларус Торласиус, высокий исландский викинг (он говорит, что происходит не от норвежских воинов, а от ирландских рабов), был стэнфордским постдоком, только что защитившим диссертацию в Принстоне. Джон Углум, техасец и республиканец (но не религиозного толка, а либертарианец в духе Айн Рэнд) был моим аспирантом. Несмотря на политические и культурные различия — сам я либеральный еврей из Южного Бронкса, — мы были приятелями с множеством чисто мужских развлечений: пить кофе (а иногда и что покрепче), спорить о политике, разговаривать о черных дырах. (Немного позже Аманда Пит, студентка из Новой Зеландии, расширит наше маленькое братство до трех братьев и сестры.)

К 1993 году черные дыры не только появились у физиков на экранах радаров, но и оказались в самом центре поля зрения. Отчасти причиной была провокационная статья, написанная примерно полутора годами ранее четырьмя известными американскими физиками-теоретиками. Курт Коллан, принстонский аристократ, ведущий ученый в области физики элементарных частиц, был с 1960-х годов влиятельным членом американского научного истеблишмента. (Он был научным руководителем диссертации Ларуса.) Энди Строминджер и Стив Гиддингс были более молодыми, напористыми профессорами Калифорнийского университета в Санта-Барбаре (UCSB). В то время я различал их по тому, что Гиддингс носил шорты, а Строминджер — подтяжки. Джефф Харви из Чикагского университета был (и остается) великим физиком, талантливым композитором (см. конец главы 24) и эстрадным комиком. Собирательно они были известны как CGHS (по инициалам), а описанную ими упрощенную версию черных дыр называли CGHS-дырами. Их совместная статья на короткое время стала сенсацией, отчасти потому авторы заявили, что наконец решили проблему потери информации при испарении черной дыры.

Что делало CGHS-теорию столь простой — оглядываясь назад, можно сказать обманчиво простой: она описывала вселенную, имеющую лишь одно измерение в пространстве. Их мир был даже проще Флэтландии, воображаемого двумерного мира Эдвина Эббота. CGHS представили себе мир существ, которые живут на бесконечно тонкой линии. Эти создания были настолько простыми, насколько это возможно: не сложнее отдельных элементарных частиц. На одном конце этой одномерной вселенной находилась массивная черная дыра, достаточно тяжелая и плотная, чтобы захватывать все, что подходит к ней слишком близко.

Написанная CGHS статья содержала исключительно элегантный математический анализ хокинговского излучения, но где-то в этом анализе они ошиблись и утверждали, что квантовая механика исключает сингулярность, а с ней и горизонт. Мы с Аарусом и еще одним коллегой, Йоргом Руссо, были среди нескольких человек, указавших на ошибку. Это сделало нас экспертами по CGHS-дырам. (Была даже особая версия CGHS-теории, названная RST-моделью по инициалам Руссо, Сасскинда и Торласиуса.)

Так вот, причиной, заставившей нас с Джоном и Аарусом задержаться в пятницу после работы, была надвигающаяся конференция, специально посвященная загадками и парадоксам черных дыр. Она начиналась через две недели в Санта-Барбаре, где находился Институт теоретической физики (ITP) при UCSB. Как оценить ITP в качестве научного учреждения? Если коротко, то очень высоко. К 1993 году он стал активным центром исследований по черным дырам.

Джеймс Хартл был самым уважаемым специалистом по черным дырам на физическом факультете UCSB. Джеймс был заслуженным мэтром, выполнившим совместно со Стивеном Хокингом прорывные работы по квантовой гравитации задолго до того, как она стала популярной. Но на факультете было четверо более молодых ученых, которым предстояло сыграть большую роль в Битве при черной дыре. Все они разменяли четвертый десяток и были на пике научной формы. Вы уже знаете Стива Гиддингса и Энди Строминджера (G и S в CGHS). Хотя оба они были моими друзьями, чьими работами я искренне восхищался, следующие два года показали, что они могут быть совершенно несносными противниками. Часто они доводили меня до отчаяния своей упертой приверженностью ошибочным идеям. Но в конце концов это более чем оправдалось.

Гэри Хоровиц, третий из молодежной сборной UCSB, был релятивистом, то есть специалистом по теории относительности. На ней он сделал себе имя и считался блестящим ученым. Он также работал с Хокингом и знал о черных дырах больше, чем кто-либо другой. Наконец, Джо Полчински недавно перевелся в Санта-Барбару из Техасского университета. Мы с Джо вместе работали над рядом исследовательских проектов, и я его хорошо знал. К тому же я всегда считал его очень приятным человеком с замечательным чувством юмора, а также был поражен мощью, скоростью и блеском его интеллекта. С самого начала нашей дружбы — Джо тогда было около двадцати пяти, а мне сорок — у меня не было сомнений в том, что он станет величайшим физиком-теоретиком эпохи. И он меня не разочаровал.

Эти выдающиеся молодые физики тесно сотрудничали. Иногда они занимались черными дырами, иногда — теорией струн. Огромный талант этой маленькой сплоченной группы сделал ее очень влиятельной силой в теоретической физике. Он также превратил Санта-Барбару в одно из самых замечательных мест (если не самое замечательное), где мог бы оказаться физик-теоретик. Не было никаких сомнений, что конференция по черным дырам в Санта-Барбаре станет важным событием.

По-видимому, конференцию созывали для того, чтобы отметить эффект, произведенный статьей CGHS. Была надежда, что изобретенная CGHS математическая техника даст ключ к тому, что называлось тогда информационным парадоксом. Организаторы попросили меня сделать доклад о работе, которую мы с Аарусом и Йоргом выполнили в Стэнфорде, и вот под конец пятницы мы обсуждали, о чем мне рассказывать.

Возможно, всему виной повышенный уровень кофеина в кофе, или выброс тестостерона, или просто наше братство трех мушкетеров, но я сказал Джону и Ларусу: «Черт побери, я не хочу рассказывать о CGHS или RST. Это тупик. Я хочу, чтобы мы сделали что-то потрясающее. Давайте подставимся и скажем что-нибудь очень смелое, такое, чтобы действительно привлечь внимание».

Уже некоторое время мы втроем искали, как обойти парадоксальный вывод Стивена, и идея начала выкристаллизовываться. Пока она была лишь смутным образом, у которого не было даже названия, но пришла пора действовать.

«Я считаю, что мы втроем должны собрать вместе разрозненные нити нашей полусырой идеи и, даже если мы не можем ее доказать, попытаться сделать ее более точной. Даже акт именования новой концепции может иногда добавить ясности. Предлагаю нам вместе написать статью о дополнительности черных дыр, а я представлю новую идею на конференции в Санта-Барбаре».

Рассказ «Не забудьте принять антигравитационные пилюли» (см. главу 13) — хорошее начало для объяснения того, что я задумал. Подобно фильму Акиры Куросавы «Ворота Расёмон», это история, увиденная глазами разных участников и приводящая к совершенно противоположным выводам. По одной из версий (императора и графа), Стив, преследуемый физик, аннигилировал в невероятно горячей среде, окружающей горизонт. Но, согласно Стиву, у истории был иной, куда более счастливый конец. Очевидно, что одна из версий ошибочна (а возможно, и обе); Стив не мог и выжить, и погибнуть у горизонта.

«Суть дополнительности черных дыр, — объяснял я коллегам, — в том, что, как бы безумно это ни звучало, обе истории в равной мере истинны».

Двое моих друзей были озадачены. Я уже не помню, что говорил им дальше, но это, вероятно было что-то в таком духе. Все, кто остаются вне черной дыры, — граф, император, его лояльные подданные — видят одно и то же: Стив разогревается, испаряется и превращается в хокинговское излучение. Но что важно, все эго происходит до того, как он достигнет горизонта.

Как придать этому смысл? Единственный способ, совместимый с законами физики, — допустить, что непосредственно над горизонтом существует некий чрезвычайно горячий слой, возможно, толщиной не больше планковской длины. Я признался Джону и Ларусу, что не представляю в точности, из чего этот слой может состоять, но объяснил, что наличие энтропии у черной дыры подразумевает, что этот слой должен состоять из крошечных объектов, скорее всего, не больше планковского размера. Горячий слой будет впитывать все, что падает на горизонт, подобно тому как капля чернил растворяется в воде. Я помню, что называл неизвестные крошечные объекты атомами горизонта, но, конечно, я не имел в виду обычные атомы. Я знаю об этих атомах горизонта не больше, чем физики девятнадцатого века знали об обычных атомах: только то, что они существуют.

Этот горячий слой материи надо было как-то называть. Астрофизики уже предложили термин, на котором я в итоге остановился. Они использовали для анализа некоторых электрических свойств черных дыр идею воображаемой мембраны, окружающей черную дыру над самым горизонтом. Эту воображаемую поверхность они называли растянутым горизонтом, однако я предполагал, что на расстоянии планковской длины над горизонтом существует реальный слой материи, а не воображаемая поверхность. Более того, я утверждал, что любой эксперимент — например, опускание градусника для измерения температуры — подтвердит существование атомов горизонта.

Мне понравился термин «растянутый горизонт», и я приспособил его для моих собственных нужд. Сегодня растянутый горизонт — стандартное понятие в физике черных дыр. Оно означает тонкий слой горячих микроскопических «степеней свободы», расположенных на расстоянии примерно одной планковской длины над горизонтом.

Растянутый горизонт

Растянутый горизонт помогает нам понять, как испаряются черные дыры. Время от времени один из энергичных атомов горизонта получает более сильный, чем обычно, толчок и выбрасывается с поверхности в космос. Можно представлять себе растянутый горизонт как тонкий горячий слой атмосферы. В этом случае испарение черной дыры будет очень похоже на то, как земная атмосфера постепенно рассеивается в открытом космосе. Но в дополнение к тому, раз черная дыра теряет массу при испарении, она также должна уменьшаться.

Но это лишь половина истории — видимая с наблюдательного пункта вне черной дыры. Саму по себе эту половину не назовешь особенно радикальной. Вещество падает в горячий суп. Суп испаряется. Биты информации уносятся вместе с паром. Все вполне обыденно. Если бы речь шла о чем угодно, кроме черной дыры, такое объяснение казалось бы ничем не примечательным.

Но что, если посмотреть изнутри или, если точнее, с точки зрения свободно падающего наблюдателя? Будем называть это версией Стива, и она будет выглядеть противоречащей наблюдениям снаружи (версии императора и графа).

Я выдвигаю два постулата.

1. Для любого наблюдателя, остающегося вовне черной дыры, растянутый горизонт выглядит как горячий слой атомов горизонта, который поглощает, перемешивает и в конце концов испускает (в форме хокинговского излучения) каждый бит падающей в черную дыру информации.

2. Для свободно падающего наблюдателя горизонт выглядит абсолютно пустым пространством. Такие свободно падающие наблюдатели не обнаруживают на горизонте ничего особенного, хотя он и является для них точкой невозврата. С разрушительными силами они встречаются позже, когда приближаются к сингулярности.

Добавлять сюда еще и третий постулат будет некоторым перебором, но я все же это сделаю.

3. Постулаты 1 и 2 оба истинны, а кажущееся противоречие не является реальным.

Ларус отнесся к этому скептически. Как это может быть, спрашивал он, чтобы две несовместимые друг с другом истории обе были правдивыми? Имеется внутреннее противоречие в утверждении, что падающий Стив погиб на горизонте и при этом прожил еще миллион лет. Элементарная логика говорит, что утверждение и его отрицание не могут вместе быть истинными. На самом деле я и сам задавался тем же вопросом.

На втором этаже физического факультета в Стэнфорде выставлена голограмма. Свет, отражающийся от двумерной пленки с беспорядочным узором темных и светлых пятнышек, фокусируется в пространстве и создает висящее в воздухе трехмерное изображение молодой симпатичной девушки, подмигивающей вам, когда вы проходите мимо.

Можно обойти вокруг иллюзорного образа и осмотреть его с разных сторон. Мы с Ларусом и Джоном время от времени задерживались возле голограммы. Теперь я в шутку сказал Аарусу, что поверхность черной дыры — горизонт — должна быть голограммой, двумерным снимком всей трехмерной материи внутри черной дыры. Ларус на это не купился. Я тоже, по крайней мере не в тот раз. На самом деле я не понял смысла своего собственного замечания.

Но я продолжал думать об этом какое-то время и нашел более серьезный ответ. Физика — это экспериментальная и наблюдательная наука; если отбросить все умственные построения, то в остатке будет совокупность экспериментальных данных, а также математические уравнения, которые эти данные обобщают. Подлинное противоречие — это не расхождение между двумя умозрительными картинами. Такие картины больше связаны с ограничениями, наложенными нашим эволюционным прошлым, нежели с реальной действительностью, которую мы пытаемся понять. Подлинное противоречие обнаруживается лишь тогда, когда эксперименты приводят к противоречащим результатам. Например, если два одинаковых термометра, опущенных в сосуд с горячей водой, дадут разное значение температуры, мы вряд ли признаем такой результат; нам будет ясно, что с одним из термометров что-то не в порядке. Умозрительные представления важны для физики, но, если кажется, что они ведут к противоречию, когда в данных противоречия нет, значит, неверны именно представления.

Можем ли мы прийти к подлинному противоречию, если постулируем, что обе связанные с черной дырой истории — и Стива, и графа — истинны? Чтобы выявить противоречие, два наблюдателя должны встретиться после завершения эксперимента и сравнить свои записи. Но если одни наблюдения сделаны под горизонтом, а другой наблюдатель никогда его не пересекал, значит, по самому определению горизонта, они не могут встретиться, чтобы сравнить свои данные. Так что в реальности нет противоречия, есть только плохая умозрительная картина.

Джон спросил меня, что бы сказал на это Хокинг. Мой ответ оказался весьма точным: «О, Стивен бы улыбнулся».

Слово «дополнительность» ввел в физику легендарный отец-основатель квантовой механики Нильс Бор. Бор и Эйнштейн были друзьями, но они постоянно спорили о парадоксах и кажущихся противоречиях этой теории. Истинным отцом квантовой механики был Эйнштейн, но он ее терпеть не мог и приложил все свои беспримерные интеллектуальные силы к тому, чтобы пробить брешь в ее логических основаниях. Раз за разом Эйнштейн думал, что нашел противоречие, и раз за разом Бор отражал его атаки своим излюбленным оружием — дополнительностью.

Я не случайно использовал дополнительность для описания того, как можно разрешить парадоксы квантовых черных дыр. В 1920-х годах квантовая механика была полна кажущихся противоречий. Одним из них была нерешенная проблема света: является он волнами или частицами? Иногда кажется, что свет ведет себя одним способом, а иногда — другим. Утверждать, что свет является и тем и другим — и волнами, и частицами, — было бессмысленно. Как узнать, когда использовать уравнения для частиц, а когда волновые уравнения?

Другая загадка. Мы считаем, что частицы — это крошечные объекты, которые занимают определенное положение в пространстве. Но частицы могут передвигаться из одной точки в другую. Описывая их движение, мы указываем, как быстро и в каком направлении они движутся. Почти по определению, частица — это вещь, обладающая положением и скоростью. Но нет! Принцип Неопределенности Гейзенерга — закон, который, кажется, бросает вызов самой логике, — утверждает, что положение и скорость не могут быть определены совместно. Еще один абсурд.

Стало происходить что-то очень странное. Казалось, здравый смысл спускают в канализацию. Конечно, реальных противоречий в экспериментальных данных не было; каждый эксперимент давал определенный результат, показания на шкалах, числа. Но в умозрительной картине что-то было глубоко ошибочно. Модель реальности, прошитая в наших мозгах, не могла охватить истинную природу света и неопределенный характер движения частиц.

Мое отношение к парадоксам черных дыр было таким же, как отношение Бора к парадоксам квантовой механики. В физике противоречие является противоречием, только если оно приводит к несовместимым экспериментальным результатам. Бор также всегда стремился к точному использованию слов. Если слова используются неточно, это иногда приводит к кажущимся противоречиям там, где их на самом деле нет.

Дополнительность касается неверного использования союза «и». «Свет — это волны, и свет — это частицы». «Частица имеет положение и скорость». Фактически Бор сказал: избавьтесь от «и», замените его на «или»: «Свет — это волны, или свет — это частицы». «Частица имеет положение или скорость».

Бор имел в виду, что в одних экспериментах свет ведет себя как совокупность частиц, а в других — как волна. Нет такого эксперимента, где бы он вел себя как то и другое одновременно. Если измерять определенные волновые характеристики, скажем значение электрического поля вдоль волны, вы получите ответ. Если измерять свойство, характеризующее частицы, например положение фотонов в световом пучке очень низкой интенсивности, вы тоже получите ответ. Но не пытайтесь измерять волновые свойства одновременно с измерением свойств частиц. Одно встанет на пути у другого. Можно измерить волновые свойства или корпускулярные свойства. Бор говорил, что ни волны, ни частицы не являются полным описанием света, но они дополняют друг друга.

В точности то же самое верно и относительно положения и скорости. Некоторые эксперименты чувствительны к положению электрона: например, выявляющие точку, которую электрон подсветил, столкнувшись с телевизионным экраном. Другие эксперименты чувствительны к его скорости, например выявляющие, насколько сильно искривляется траектория электрона при прохождении вблизи магнита. Но ни один эксперимент не может дать точное положение и скорость электрона.

Но почему мы не можем одновременно измерить положение и скорость частицы? Измерение скорости объекта — это, в действительности, просто измерение его положения в два последовательных момента времени, чтобы выяснить, насколько значительно он переместился за это время. Если можно измерить положение частицы один раз, то, естественно, это можно сделать дважды. Мысль о том, что положение и скорость нельзя измерить одновременно, кажется противоречием. Похоже на то, что Гейзенберг говорит ерунду.

Стратегия Гейзенберга была ярким примером того образа мысли, который сделает дополнительность столь убедительной. Как и Эйнштейн, он стал мысленным экспериментатором. Как, спрашивал он, можно было бы на практике попытаться измерить одновременно положение и скорость электрона?

Он начал с того, что надо измерить положение в два разных момента времени, чтобы из этих данных вывести скорость. Более того, надо измерить положение, не возмущая движение электрона, в противном случае возмущения могут исказить измерение первоначальной скорости.

Самый прямой способ измерить положение объекта — посмотреть на него. Другими словами, направить на него свет и по отраженному свету определить положение. В действительности наши глаза и мозг имеют специальную встроенную систему для определения положения объектов по их образам на сетчатке глаза. Это одна из «аппаратных» возможностей, которыми нас наделила эволюция.

Гейзенберг представил, что смотрит на электрон в микроскоп.

Идея была в том, чтобы очень аккуратно коснуться электрона световым лучом, так аккуратно, чтобы толчок не изменил его скорость, а затем сфокусировать луч и построить изображение. Но Гейзенберг обнаружил, что попался в ловушку свойств света. Прежде всего, рассеяние света одним электроном — это задача для корпускулярной теории электромагнитного излучения. Даже при самом аккуратном обращении с электроном Гейзенберг не мог попасть в него менее чем одним фотоном. Этот фотон должен быть очень слабым, то есть иметь очень низкую энергию. Столкновение с энергичным фотоном вызвало бы нежелательный сильный толчок.

Все изображения, созданные волнами, по своей природе размыты, и чем больше длина волны, тем менее резкой становится картинка. Радиоволны имеют наибольшую длину волны — от 30 сантиметров и более. Они дают замечательные изображения астрономических объектов, но если попробовать снять портрет в радиоволнах, он выйдет совсем нечетким.

Микроволны — следующие в направлении более коротких волн. Портрет, построенный сфокусированными 10-сантиметровыми микроволнами, по-прежнему был бы слишком размыт, чтобы различить на нем черты лица. Но когда длина волны уменьшается до пары сантиметров, становятся различимы нос, глаза, рот.

Простое правило: нельзя добиться фокусировки лучше, чем длина волны излучения, которое строит изображение. Размеры деталей лица — несколько сантиметров, и они становятся различимы лишь в более коротких волнах. Когда длина волны уменьшается до десятых долей сантиметра, лицо становится совершенно четким, хотя, возможно, мелкие прыщики на нем и не будут видны.

Допустим, Гейзенберг хочет получить достаточно четкое изображение электрона, чтобы увидеть его положение с точностью до микрона. Для этого ему придется использовать свет с длиной волны меньше микрона.

И вот тут ловушка захлопывается. Помните, в главе 4 говорилось, что чем короче длина волны фотона, тем выше его энергия? Например, энергия одного радиоволнового фотона столь мала, что он не окажет на атом почти никакого влияния. Напротив, энергии одномикронного фотона будет достаточно, чтобы возбудить атом, забросив электрон вверх по энергетической лестнице квантовых орбит. Ультрафиолетовый фотон с длиной волны в десять раз меньше будет достаточно энергичен, чтобы вовсе вышибить электрон из атома. Так что Гейзенберг оказался в ловушке. Если он хочет определить положение электрона с высокой точностью, за это надо заплатить цену. Ему придется использовать очень энергичный фотон, который «толкнет» электрон и непредсказуемым образом изменит его движение. Если же использовать слабый фотон с небольшой энергией, то лучшее, что можно получить, это очень туманное представление о местоположении электрона. Настоящая уловка-22.

Возможно, у вас возникнет вопрос: а можно ли вообще измерить скорость электрона? Ответ — можно. Для этого нужно измерить его положение дважды, но с очень низкой точностью. Например, можно использовать длинноволновый фотон, чтобы получить очень размытый образ, а затем повторить эту операцию спустя очень длительное время. Измеряя два размытых образа, можно точно определить скорость, но ценой потери точности определения положения.

Что бы ни придумывал Гейзенберг, ему никак не удавалось одновременно определить положение и скорость электрона. Я представляю себе, как он и, конечно, его наставник Бор стали задумываться, есть ли вообще какой-то смысл считать, что электрон обладает одновременно положением и скоростью. Согласно философии Бора, электрон можно описать как имеющий положение, которое можно точно измерить, используя очень коротковолновый фотон, или можно описать его как имеющий скорость, измеримую с помощью длинноволновых фотонов, но не как то и другое сразу. Измерение одной характеристики препятствует измерению другой. Бор выразил это, сказав, что два типа знания — положение и скорость — это взаимно дополнительные аспекты электрона. И конечно, в рассуждениях Гейзенберга нет ничего специфичного именно для электрона; они в той же мере приложимы к протону, атому или шару для боулинга.

История про графа, императора и Стива кажется внутренне противоречивой. Но наблюдение битов информации внутри черной дыры и наблюдение их вовне горизонта несовместимы точно так же, как несовместимы друг с другом измерения положения и скорости. Никто не может быть одновременно и вне, и внутри горизонта. По крайней мере, это было утверждение, которое я собирался сделать в Санта-Барбаре.

Черные дыры реальны. Вселенная полна ими, и они относятся к числу самых впечатляющих и неистовых космических объектов. Но в 1993 году на конференции в Санта-Барбаре большинство физиков не слишком интересовались астрономическими черными дырами. Их больше заботили не телескопические наблюдения, а мысленные эксперименты. И информационный парадокс наконец привлек к себе самое серьезное внимание.

Конференция была скромной — пожалуй, не большее сотни участников. Когда я вошел в аудиторию, то увидел множество знакомых лиц. С краю сидел Стивен в своем инвалидном кресле. Якоб Бекенштейн, с которым я никогда прежде не встречался, находился в центре аудитории. Местная команда — Стив Гиддингс, Джо Полчински, Энди Строминджер и Гэри Хоровиц — вся была на виду. Им предстояло сыграть большую роль в грядущей революции, но тогда они были противниками, одураченными пехотинцами армии информационных лузеров. Справа в первом ряду сидел Герард т' Хоофт, готовый к битве.

Вот что я запомнил из выступления Хокинга. Стивен сидел, неудобно развалившись в своем колесном кресле, голова его была слишком тяжела, чтобы держать ее прямо, все остальные замолкли в напряженном ожидании. Он находился на правой стороне сцены, откуда ему был виден большой проекционный экран, а сам он мог следить за аудиторией. К этому времени Стивен утратил возможность говорить собственным голосом. Его электронный голос вещал заранее записанный текст, а ассистент манипулировал со слайд-проектором, стоя позади него. Проектор был синхронизирован с записанным сообщением, и непонятно, что там вообще делал ассистент.

Несмотря на механический тембр, его голос был полон личного звучания. А улыбка Стивена демонстрировала полную уверенность и убежденность. В его выступлениях есть загадка: как присутствие неподвижного хрупкого тела вдыхает столько жизни в мероприятия, которые в ином случае казались бы скучными? Едва заметная мимика Стивена несет такой магнетизм и харизму, какие мало у кого встречаются.

Сам доклад не был особо запоминающимся, по крайней мере если говорить о его содержании. Стивен рассказывал о том, о чем и собирался и о чем я говорить не хотел, — о CGHS-теории и о том, как CGHS ее развили (он великодушно упомянул RST за найденную ошибку). Его основное сообщение состояло в том, что если корректно проделать все выкладки в CGHS, то результаты подтверждают его собственную теорию о том, что информация не может высвечиваться из черной дыры. Для Стивена урок CGHS состоял в том, что математика этой теории просто доказывала его точку зрения. Для меня урок был в том, что не только умозрительная картина дефектна, но и математические основания квантовой гравитации, по крайней мере в том виде, в каком они вошли в CGHS, внутренне противоречивы.

Самым неожиданным в докладе Стивена стал последовавший за ним период вопросов и ответов. Один из организаторов конференции поднялся на сцену и предложил аудитории задавать вопросы. Обычно вопросы бывают техническими, и порой они оказываются довольно длинными, поскольку спрашивающий хочет показать, что он понимает суть дела. Но затем в аудитории повисает мертвая тишина. Сотня поклонников превращается в молчаливых монахов в странно затихшем соборе. Стивен сочиняет ответ. Метод, которым он коммуницирует с внешним миром, удивителен. Он не может говорить или поднять руку, чтобы подать знак. Его мускулы настолько атрофированы, что вряд ли могут произвести хоть какое-то усилие. У него не хватает ни сил, ни координации, чтобы печатать на клавиатуре. Если память мне не изменяет, в то время он подавал сигналы, слегка надавливая на джойстик.

На маленьком компьютерном экране, закрепленном на подлокотнике его кресла, более или менее непрерывно бегут последовательности слов и вспыхивают буквы. Стивен выдергивает их поодиночке и сохраняет в компьютере, формируя предложение или пару. Это может занять до десяти минут. Пока оракул составляет ответ, в комнате стоит тишина, как в склепе. На фоне нарастающего ожидания и беспокойства все разговоры прерываются. Наконец, появляется ответ: это может быть не более чем «да», или «нет», возможно, фраза или пара фраз.

Я видел, как это происходит в помещении с сотней физиков, а равно на небольшом стадионе с пятью тысячами зрителей, включая южноамериканского президента, министра обороны и нескольких высших генералов. Моя реакция на эту невероятную тишину варьировалась от удивления до серьезного раздражения (почему мое время растрачивается на этот фарс?). Мне всегда хотелось пошуметь, может быть, просто поговорить с соседом, но я никогда этого не делал.

Что же в Стивене вызывает такое восхищенное внимание, какого мог бы удостоиться святой, раскрывающий глубочайшие секреты Бога и Вселенной? Хокинг высокомерный человек, самовлюбленный и предельно эгоцентричный. Впрочем, это верно в отношении половины людей, которых я знаю, включая меня самого. Я думаю, что ответ на этот вопрос отчасти связан с магией и таинственностью бестелесного интеллекта, который перемещается по Вселенной в инвалидном кресле. Но отчасти дело в том, что теоретическая Физика — это небольшой мир, состоящий из людей, знающих друг друга много лет. Для большинства из нас это продолжение семьи, и Стивен — любимый и глубоко уважаемый член этого семейства, несмотря даже на то что порой он вызывает фрустрацию и раздражение. Нас всех очень тревожит, что он не может общаться иначе, как тем скучным и долгим способом, который он использует. Поскольку мы ценим его точку зрения, то сидим и тихо ждем. Я также думаю, что степень концентрации Стивена в процессе составления ответа, вероятно, столь высока, что он даже не замечает странной тишины вокруг.

Как я уже сказал, доклад был незапоминающимся. Стивен сделал свои обычные заявления: информация уходит в черную дыру и никогда не возвращается. К тому времени, когда черная дыра испаряется, она полностью пропадает.

Сразу вслед за Хокингом выступал Герард т' Хоофт. Он тоже очень харизматичный человек, вызывающий всеобщее восхищение физического сообщества. Выступления Герарда производят колоссальный эффект и заслужили ему огромное уважение. Хотя его не всегда легко понять, с ним не связано такой «тайны оракула», как с Хокингом. Он довольно прямолинейный и вполне ощутимый датчанин.

Презентации Герарда всегда забавны. Он любит использовать свое тело, иллюстрируя разные моменты, и умеет готовить впечатляющую графику. Спустя много лет я помню видео, которое он подготовил для иллюстрации горизонта черной дыры. Сфера была случайным образом заполнена черными и белыми пикселами. По ходу видео пикселы начали мигать, переходя из черных в белые и обратно. Картинка выглядела как белый шум на неисправном телевизоре. Было совершенно очевидно, что идеи 'т Хоофта похожи на мои собственные в том, что касается существования активного слоя быстро меняющихся атомов горизонта, порождающих энтропию черной дыры. (Я уже опасался, что он перехватит мои аплодисменты, предложив собственную версию дополнительности черныхдыр» но если он об этом и думал, то не сказал.)

т' Хоофт — чрезвычайно глубокий и оригинальный мыслительно, как и очень многие оригиналы, он часто остается недопонятым. После его доклада о черных дырах стало ясно, что он утратил контакт с аудиторией. Не то чтобы слушающим стало скучно — вовсе нет, — но они не понимали его логики. Напомню: горизонт черной дыры считался пустым пространством, а не дефектным телеэкраном.

В общем, я сомневаюсь, что хоть один человек изменил свое мнение относительно судьбы информации в черной дыре. Никто не опрашивал аудиторию, но я бы оценил, что к этому моменту счет был где-то 2:1 в пользу Хокинга.

Что показалось мне удивительным в течение всей остальной части конференции, так это упорный отказ рассматривать верное решение парадокса. Большинство докладчиков упоминали о трех возможных решениях.

1. Информация уходит с хокинговским излучением.

2. Информация пропадает.

3. Информация в итоге удерживается в особом крошечном остатке черной дыры, который сохраняется после испарения. (Обычно остаток был не больше планковского размера и не тяжелее планковской массы.)

Один за другим докладчики повторяли эти три возможности и сразу отбрасывали первую из них. Среди выступающих сложился консенсус: информация или теряется, как настаивал Хокинг, или скрывается в некоем крошечном остатке, способном поглотить неограниченное количество информации. Возможно, были и отдельные защитники теории дочерних вселенных, но я этого не помню. Почти никто, за исключением 'т Хоофта и еще пары человек, не выражал уверенности в обычных законах информации и энтропии.

Дон Пейдж ближе всех подошел к выражению такой уверенности. Пейдж — дружелюбный человек-медведь с Аляски, обладающий колоссальным аппетитом. Очень подвижный, шумный, поклонник всякого экстрима, Дон — это ходячее противоречие, по крайней мере на мой вкус. Он выдающийся физик и глубокий мыслитель. У него очень впечатляющий уровень понимания квантовой теории Ноля, теории вероятности, информации, черных дыр и общих основ Научного метода познания. Он также евангельский христианин. Однажды он потратил больше часа, объясняя мне с применением тематических выкладок, почему вероятность того, что Иисус — Сын Божий, превышает 96 процентов. Но его физика и математика не идеологизированы и блестящи. Его работы оказали глубокое влияние не только на мои представления о черных дырах, но и на всю эту область знания.

В своем выступлении Дон повторил мантру о трех возможностях, но он, похоже, куда менее других был склонен отбрасывать первый вариант. Мне казалось, он действительно верил, что черные дыры должны уважать обычные законы природы, требующие, чтобы информация утекала при испарении. Но он тоже не видел, как примирить это с принципом эквивалентности. Просто поразительно, насколько невосприимчивы были тогда физики к возможности утечки информации с хокинговским излучением наподобие того, как она улетучивается с выкипающей из чайника водой.

Битва при черной дыре достигла мертвой точки. Ни одна из сторон, похоже, не могла повлиять на другую. На самом деле, дым над полем битвы стоял такой плотный, что трудно было различить сражающиеся стороны. Если не считать Хокинга и 'т Хоофта, остальные, по сложившемуся у меня впечатлению, представляли собой множество шатающихся контуженых солдат, пребывающих в полной дезориентации.

Мой доклад был назначен на следующий день. Я чувствовал себя во многом как Шерлок Холмс, говорящий Ватсону: «Когда вы исключили все невозможное, то, что осталось, даже самое невероятное, и есть истина». Поднимаясь для выступления, я чувствовал, что все исключено, кроме одной возможности — возможности, которая, похоже, звучит столь невероятно, что кажется нелепостью. Тем не менее, несмотря на всю абсурдность дополнительности черных дыр, эта идея верна. Все альтернативы относятся к разряду невозможного.

«Меня не беспокоит, согласитесь ли вы с тем, что я скажу. Я только хочу, чтобы вы запомнили сказанное», — этими двумя фразами я начал выступление; четырнадцать лет спустя я все еще их помню.

Тогда, используя физическую терминологию, я обрисовал два несовместимых исхода, содержащихся в истории про Стива. «Очевидно, что по крайней мере один из финалов должен быть ошибочным, поскольку в них утверждаются противоположные вещи», — в зале согласно закивали. Но дальше я произнес: «Тем не менее я пришел сказать вам невозможное: ни одна из историй не ложная. Они обе истинные — дополнительным образом».

Объяснив, каким образом Бор использовал термин дополнительность, я показал, что в случае черной дыры экспериментатор стоит перед выбором: остаться вне черной дыры и регистрировать данные на безопасном расстоянии от горизонта или прыгнуть в черную дыру и наблюдать все изнутри. «Вы не можете сделать то и другое», — подчеркнул я.

Представьте, что к вашему дому доставили пакет. Ваша подруга, проходя мимо, видит, что почтальон не смог его вручить и отнес обратно в машину. В это же время вы, находясь дома, открываете дверь и забираете пакет из рук почтальона. Я думаю, все согласятся, что оба этих наблюдения не могут быть истинными. Кто-то ошибается.

Почему с черными дырами должно быть иначе? Я предложил проследить историю с пакетом немного дальше. В переводе с технического жаргона и математических символов эта история продолжается примерно так. Вечером в тот же день вы покидаете дом и встречаетесь со своей подругой в кафе. Она говорит: «Я шла днем мимо твоего дома и видела, что почтальон пытался доставить пакет. Но никто ему не открыл, так что он отнес пакет обратно в машину». — «Нет, ты ошибаешься, — отвечаете вы. — Он доставил пакет. Это было новое платье, которое я заказал по каталогу». Очевидно, что противоречие стало явным. Оба наблюдателя знают, что имеет место несовместимость. На самом деле вам даже не обязательно выходить из дома, чтобы обнаружить противоречие. Разбор по телефону тоже его выявил бы.

Но горизонт черной дыры принципиально отличается от входа в ваш дом. Образно говоря, это однонаправленная дверь: можно войти, но нельзя выйти. По самому определению горизонта, никакое сообщение не может вырваться изнутри горизонта наружу. Наблюдатель вне горизонта навсегда отрезан от всего и всех внутри, причем не толстыми стенами, а фундаментальными законами физики. Самое последнее звено в цепочке, приводящей к противоречию, — сведение двух якобы несовместимых версий в единое наблюдение — физически неосуществимо.

Я бы хотел добавить к этому кое-какие философские ремарки о том, как эволюция привела нас к той умозрительной картине, которая руководит нашими действиями, когда мы входим в пещеры, палатки, дома и двери, но вводит в заблуждение, когда применяется к черным дырам и горизонтам. Однако такие ремарки были бы проигнорированы. Физики хотят фактов, уравнений и данных, а не философии и научно-популярной эволюционной психологии.

Стивен улыбался по ходу моего сообщения, но я сильно сомневался, что он со мной согласен.

Затем я использовал аналогию с каплей чернил, падающей в сосуд с водой, чтобы проиллюстрировать, как растянутый горизонт может поглотить информацию, затем перемешать ее и, наконец, подобно тому как вода испаряется из сосуда, информация может быть унесена хокинговским излучением. Для всякого, кто находится вне черной дыры, это все довольно обыденно — черные дыры и ванны не так уж сильно различаются, сказал я.

Аудитория была в беспокойстве; несколько рук неуверенно поднялись для протеста. Все знали, как информация испаряется из ванны, но что-то было упущено: что будет с тем, кто падает в черную дыру? Промокнет ли он внезапно, достигнув растянутого горизонта? Нет ли тут нарушения принципа эквивалентности?

Так что я перешел к другой части истории: «Для всякого, кто падает в черную дыру, горизонт выглядит совершенно обычным пространством. Нет растянутого горизонта, нет невероятно горячих микроскопических объектов, нет кипящего варева — ничего необычного: просто пустое пространство». Далее я объяснил, почему никогда не будет зарегистрировано никакого противоречия.

Я не знаю, продолжал Стивен улыбаться или нет. И, как я узнал позже, большинство релятивистов в аудитории подумало, что у меня не все дома.

Даже во время доклада было видно, что я ухватил внимание публики. Герард с его колючим характером сидел в первом ряду, покачивая головой и хмурясь. Я знал, что из всех присутствующих он лучше всех понимает, о чем я говорю. Я также знал, что он согласен со мной. Но ему бы хотелось, чтобы все это было подано его способом.

Больше всего меня интересовала реакция людей из Санта-Барбары — Гиддингса, Хоровица, Строминджера и особенно Полчински. Я не смог ее уловить, пока был на сцене, но позднее выяснил, что мои аргументы ни в малейшей степени на них не повлияли.

Но нашлось и двое симпатизировавших мне слушателей. В кафетерии, на ланче после моего выступления Джон Прескилл и Дон Пейдж подошли и сели со мной. Гиперактивный Дон принес поднос с огромной горой еды, включая три огромных десерта. (Было ясно, откуда берется вся его энергия.) Дон может говорить громко и фанатично, но он также очень хороший слушатель, и тогда он находился именно в этом режиме. Я уже знал, что ему понравилась моя идея о том, что черные дыры — более или менее обычные объекты, когда дело доходит до информации. Он открыто говорил об этом в своем собственном энергичном выступлении.

Рядом с ним Джон Прескилл выглядел более сдержанным, хотя ни в коем случае не отстраненным. Худощавый человек с ироничным чувством юмора, Джон был примерно в том же возрасте, что и Джо Полчински, и занимал тогда место профессора в Калифорнийском технологическом институте. Калтех был домом двух величайших физиков столетия — Мюррея Гелл-Манна и Дика Фейнмана. Сам Джон былхорошо известным физиком с репутацией исключительно точного стрелка. Подобно Сиднею Коулмену, Джон — один из тех людей, чья ясность мысли наделяет их особым моральным авторитетом. Для меня беседы с Джоном всегда были очень полезны. Разговор, который состоялся в тот день, стал буквально откровением. Но прежде, чем перейти к объяснению, я должен немного подробнее рассказать о дополнительности черных дыр.

Одинокий атом водорода падает в черную дыру. Первая наивная кар. тина: крошечный атом следуетпо траектории, пересекающей горизонт, совершенно без помех. В классической физике атом пересечет горизонт в строго определенном месте — в точке, размером не больше самого атома. Это кажется верным, поскольку, согласно принципу эквивалентности, в момент, когда частица водорода пересекает точку невозврата, не должно случиться ничего катастрофического.

Но это слишком наивно. Согласно дополнительности черных дыр, наблюдатель, следящий за процессом извне, увидит, как атом входит в очень горячий слой (растянутый горизонт), подобно частице, влетающей в сосуд с горячей водой. Упав в слой горячего вещества, атом со всех сторон бомбардируется неистовыми энергетическими степенями свободы. Сначала он получает удар слева, потом сверху, потом снова слева, затем справа. Атом шатается, как пьяный матрос. Броуновское движение очень метко называют случайным блужданием.

Можно ожидать, что с атомом произойдет то же самое, когда он упадет в слой горячих степеней свободы, из которых состоит растянутый горизонт, — он станет шататься по всему горизонту.

Но даже эти — слишком упрощенная картина. Растянутый горизонт столь горяч, что атом будет разорван на части — ионизирован, если пользоваться научной терминологией, — и электрон с протоном станут независимо шататься по горизонту. Даже электроны и кварки могут быть разорваны на более фундаментальные составляющие. Заметьте, что всё это считается происходящим до того, как атом пересечет горизонт. Кажется, это Дон, приканчивая третий десерт, язвительно спросил: не представляет ли это затруднений для дополнительности? Похоже, что у атома должно быть два описания даже до того, как он пересечет горизонт. В одном атом ионизирован и шатается по всему горизонту. А в другом атом попадает в совершенно невозмущенном виде прямо в нужную точку горизонта. Почему кто-то не может извне понаблюдать за атомом и увидеть, что ничего катастрофического с ним не происходит? Это раз и навсегда опровергло бы дополнительность черных дыр.

Когда я начал объяснять, вскоре стало ясно, что Джон Прескилл обдумал этот вопрос и пришел к тому же выводу, что и я. Мы оба начали с того, что атом не может быть ионизирован, пока не достигнет точки, где температура вблизи горизонта поднимается примерно до 100 000 градусов. Это случается очень близко к горизонту, примерно в миллионной доле сантиметра от него. Именно там мы должны наблюдать электрон. Это не выглядит большой проблемой; миллионная доля сантиметра — не такая ужасно малая величина.

Что бы тут сделал Гейзенберг? Ответ, конечно, состоит в том, что он достал бы свой микроскоп и подсветил бы атом светом подходящей длины волны. В данном случае, чтобы увидеть атом, когда он находится в миллионной доле сантиметра от горизонта, он должен использовать фотоны с длиной волны 10^-6 сантиметра. А теперь мы попадаем в привычную ловушку: фотон со столь малой длиной волны несет большую энергию; в действительности у него такая энергия, что при попадании в атом последний будет ионизирован. Другими словами, любая попытка доказать, что атом не был ионизирован горячим растянутым горизонтом, сама обернется ионизацией атома. Пойдя еще дальше, мы обнаружим, что любая попытка увидеть, действительно ли электрон и протон совершают случайное блуждание по горизонту, приведет к выбросу частиц, которые будут разбросаны по всему горизонту.

Я не очень хорошо помню эту дискуссию, но припоминаю, что Дон очень оживился и произнес своим самым уверенным тоном, что я не шутил, когда называл это дополнительностью. Это в точности та самая вещь, о которой говорили Бор и Гейзенберг. На самом деле попытки экспериментально опровергнуть дополнительность черных дыр очень похожи на попытки опровержения принципа неопределенности — сам эксперимент порождает ту неопределенность, которую призван устранить.

Мы обсудили, что случится, когда атом еще более приблизится к горизонту. Гейзенберговский микроскоп должен будет использовать еще более энергичные кванты. В конце концов, чтобы следить за атомом на расстоянии планковской длины от горизонта, нам понадобится обстреливать его фотонами с энергией даже больше планковской. О том, что собой представляют такие столкновения, никто ничего не знает. Ни один ускоритель в мире никогда не разгонял частицы до энергии сколько-нибудь близкой к планковской. Джон Уилер сформулировал эту идею как принцип:

Тогда Прескилл поднял вопрос, который меня взволновал. Допустим, в черную дыру сбросили бит информации. Согласно моей точке зрения, некто снаружи может собрать хокинговское излучение и в конце концов восстановить этот бит. Но, предположим, что, получив этот бит, он сам прыгнет в черную дыру, неся бит с собой. Окажется ли внутри две копии этого бита? Это как если бы после получения пакета от почтальона вы остались дома, а ваша подруга пришла к вам. Не возникнет ли противоречия, когда наблюдатели встретятся и сравнят свои записи внутри черной дыры?

Вопрос Джона меня потряс. Я не задумывался о такой возможности. Если кто-то внутри обнаружит две копии одного и того же бита, это будет нарушением принципа квантовой нексерокопируемости. Это был наиболее серьезный вызов дополнительности черных дыр, с которым мне пришлось столкнуться. Ответ, хотя я несколько недель этого не понимал, был отчасти дан самим Прескиллом. Он предположил, что две копии, возможно, не сумеют встретиться прежде, чем столкнутся с сингулярностью. Физика окрестностей сингулярности — это глубоко загадочная терра инкогнита квантовой гравитации. Это позволило бы нам уйти от проблемы. Если так, то идеи Дона Пейджа играли бы центральную роль в обезвреживании первоначальной бомбы Прескилла.

Наша дискуссия неожиданно оборвалась, когда кто-то объявил, что вот-вот начнется следующий доклад. Думаю, это могла быть последняя лекция на конференции, и я не знал, о чем она и кто ее читает. Я был слишком обеспокоен вопросом Джона, чтобы сконцентрироваться. Но прежде чем конференция окончательно завершилась, один из организаторов прервал мои размышления. Джо Полчински поднялся и сказал, что хотел бы провести опрос: «Считаете ли вы, что информация теряется, когда черные дыры испаряются, как полагает Хокинг, или вы думаете, что она возвращается обратно, как утверждают 'т Хоофт и Сасскинд?» Я думал, что перед началом конференции голоса распределились бы со значительным перевесом в пользу Хокинга. Мне было крайне интересно узнать, склонны ли люди на конференции хотя бы колебаться по этому вопросу.

Участников попросили проголосовать за один из трех привычных вариантов плюс еще один. Вот описание предложенных вариантов.

1. Версия Хокинга: информация, которая падает в черную дыру, необратимо теряется.

2. Версия 'т Хоофта и Сасскинда: информация утекает назад вместе с фотонами и другими частицами хокинговского излучения.

3. Информация оказывается захваченной в крошечных остатках планковских размеров.

4. Нечто иное.

После каждого варианта Джо подсчитывал поднятые руки и записывал результаты на белой доске у входа в аудиторию. Кто-то потом сфотографировал эту доску. И благодаря Джо эти итоги сохранились.

Окончательные результаты:

♦ 25 голосов за потерю информации;

♦ 39 голосов за информацию, уходящую с хокинговским излучением;

♦ 7 голосов за остатки;

♦ 6 голосов за нечто иное.

Победа с минимальным перевесом — 39 голосов за то, что, по сути, было принципом дополнительности черных дыр, против 38 за все остальные варианты вместе взятые — это было не столь радостно, как может показаться. Что считать настоящей победой? 45 к32? 60 к 17? Имеет ли вообще значение, что думает большинство? Наука, в отличие от политики, как считается, не должна подчиняться общепринятым мнениям.

Незадолго до конференции в Санта-Барбаре я прочел книгу Томаса Куна «Структура научных революций». Вообще-то, как и большинство физиков, я не очень интересуюсь философией, но идеи Куна, похоже, пришлись точно в цель; они помогли сфокусировать мои собственные рассеянные мысли о путях развития физики в прошлом и, что более важно, о моих надеждах на ее развитие в 1993 году. Кун считал, что нормальное развитие науки — сбор экспериментальных данных и их интерпретация с помощью теоретических моделей и решения уравнений — иногда прерывается крупными сдвигами парадигмы. Сдвиг парадигмы — это не что иное, как замена одной картины мира другой. Место прежней концептуальной схемы занимает новый целостный способ думать о возникающих задачах. Дарвиновский принцип естественного отбора был сдвигом парадигмы; переход от пространства и времени к пространству-времени и далее к гибкому, эластичному пространству-времени — тоже; и, конечно, замена классического детерминизма логикой квантовой механики.

Научные сдвиги парадигм отличаются от тех, что бывают в искусстве и политике, где смена мнения, по сути, и есть лишь смена мнения. В противоположность этому никогда не случится поворота от законов движения Ньютона к механике Аристотеля. Я очень сильно сомневаюсь, что мы можем перестать признавать преимущество общей теории относительности над ньютоновской теорией гравитации, при том что первая дает точные предсказания движений в Солнечной системе. Прогресс — последовательная смена парадигм — это реальное развитие науки.

Конечно, наука — это человеческое предприятие, и в ходе мучительной борьбы за новые парадигмы мнения и эмоции могут быть столь же изменчивыми, как и в любом другом занятии. Но каким-то образом, когда все радикальные мнения отфильтрованы научным методом, остаются небольшие зерна истины. Они могут совершенствоваться, но, как правило, отката назад уже не бывает.

Я чувствовал, что Битва при черной дыре была классической борьбой за новую парадигму. Тот факт, что дополнительность черных дыр победила в опросе, не был доказательством какой-то реальной победы. Ведь те люди, на которых я больше всего хотел повлиять, — Джо Полчински, Гэри Хоровиц, Энди Строминджер и, самое главное, Стивен — проголосовали на стороне оппозиции.

В течение следующих недель мы с Ларусом Торласиусом совместно придумали и сформулировали ответ на вопрос Джона Прескилла Это заняло у нас некоторое время, но я уверен, что, если бы мой разговор с Прескиллом и Пейджем продлился еще полчаса, мы решили бы эту проблему еще тогда. Я считаю, что Джон фактически сам дал половину ответа Просто учтите, что биту информации требуется некоторое время на то, чтобы быть излученным из черной дыры. Джон предположил, что к тому времени, когда внешний наблюдатель восстановит этот бит и прыгнет в черную дыру, исходный бит уже давно будет в сингулярности. Единственный вопрос, который оставался: сколько времени понадобится, чтобы восстановить бит по испаряющемуся хокинговскому излучению.

Забавно, что ответ уже был дан в выдающейся статье, которая вышла за месяц до конференции в Санта-Барбаре. Из статьи вытекало, хотя это и не говорилось явно, что для восстановления одного бита информации нужно подождать, пока будет излучена половина хокинговских фотонов. При известном очень низком темпе испускания фотонов черными дырами на это понадобилось бы в случае Черной дыры звездной массы около 10⁶⁸ лет — время, неизмеримо большее возраста Вселенной. Но достаточно лишь доли секунды Аля того, чтобы исходный бит был уничтожен в сингулярности. Очевидно, что нет никакой возможности извлечь бит из хокинговcкого излучения, затем прыгнуть с ним в черную дыру и там сравнить его с первым битом. Дополнительность черных дыр была спасена. Кто был автором блестящей статьи? Дон Пейдж.