Итак, шаг за шагом многомерные пространства становятся неотъемлемой частью различных физических моделей. Вместе с этим все больше внимания привлекает и обобщение ОТО на более чем четыре измерения (без других модификаций и дополнений), так как такая ОТО в некоторых вариантах сама является частью новых теорий. А это является одним из существенных стимулов для поиска и изучения возможных решений многомерной ОТО. В частности, интересными и важными являются решения для чёрных дыр. Почему?

1) Эти решения могут быть теоретическим базисом для анализа микроскопических чёрных дыр в струнных теориях, где они неизбежно возникают.

2) AdS/SFT соответствие связывает свойства D–мерных чёрных дыр со свойствами квантовой полевой теории на (D-1) — мерной границе, о чем мы кратко говорили выше.

3) Будущие эксперименты на коллайдерах предполагают рождение многомерных чёрных дыр. Их регистрация невозможна без представления об их свойствах.

4) И наконец, изучение решений классической 4–мерной ОТО начиналось с изучения чёрных дыр — решения Шварцшильда. Кажется естественным следовать логике исторического развития,

Интуитивно ясно, чем больше измерений, тем разнообразней будут свойства решений теории. В чем это проявляется в решениях для чёрных дыр? Разнообразие решений в многомерной ОТО обязано двум новым особенностям: нетривиальной динамике вращений и возможности формирования протяжённых горизонтов событий. Обсудим их, В обычной ОТО с 4–мерным пространством- временем независимое вращение в 3–мерном пространстве может быть только одно. Оно определяется своей осью (или, что то же самое, плоскостью вращения, перпендикулярной к ней). В 5–мерной ОТО пространство (без времени) становится 4–мерным, но это свойство 3–мерного пространства иметь единственное независимое вращение сохраняется. А вот в 6–мерной ОТО, где пространство становится 5–мерным, возможны два независимых вращения, каждое со своей осью, и т. д. Другое новое свойство, которое имеет место для решений в размерностях больше 4–х — это появление протяжённых горизонтов. Что под ними подразумевается? Это «чёрные струны» (одномерные) и «чёрные браны» разных размерностей.

Комбинация этих двух новых возможностей в разных вариациях привела к тому, что в рамках многомерной ОТО построена масса решений типа чёрных дыр, имеющих свою сложную иерархию. На рис. 12.4 приведены некоторые из этих решений. Если в 4–мерной ОТО горизонт событий известных чёрных дыр, как правило, имеет сферическую форму, то в многомерии ситуация существенно изменяется, Горизонты вырождаются в струны (как мы уже упомянули), могут быть в форме тора, и т. д. Следует иметь в виду, что изображения горизонтов на рис. 12.4 должны восприниматься в определённой степени символически, поскольку в реальности они представляют собой 3–мерные поверхности в 4–мерном пространстве.

Рис. 12.4. Стационарные 5–мерные чёрные дыры

Эти образования называют уже не «чёрными дырами», а «чёрными объектами». Они могут быть многосвязными, например, чёрная дыра, окружённая «чёрным тором» называется «чёрным сатурном». Часть из этих объектов определяется нестабильными решениями, для другой части оказывается невозможным корректно рассчитать сохраняющиеся величины, но многие не имеют таких дефектов. Однако несмотря на все разнообразие свойств (приемлемых или вызывающих сомнения) и вычурную форму некоторых объектов, их горизонты событий имеют все то же основное свойство, что и горизонт чёрной дыры Шварцшильда: история материального тела после его пересечения перестаёт быть доступной внешнему наблюдателю.

Эта картина выглядит весьма и весьма экзотично и, вроде, не имеет отношения к действительности Но кто знает — когда-то решения для чёрных дыр казались далёкими от реальности, а сейчас нет сомнений, что эти объекты повсеместно населяют Вселенную. Возможно, что мы живём на бране, а внешний 5–мерный мир включает что-нибудь типа «чёрного сатурна», и его влияние на брану будет обнаружено.