Известно, что 2500 лет назад древнегреческий философ Демокрит объявил о существовании атомов и тем самым сделал шаг в правильном направлении, однако ни тогда, ни много позже никто не мог точно сказать, какими на самом деле окажутся элементарные частицы вещества. Некоторые из физических теорий, описывающих сверхмалые расстояния, настолько парадоксальны, что даже самые творческие и открытые всему новому люди не смогли бы их принять, если бы не данные экспериментов. С появлением технологий, позволяющих заглянуть на атомный уровень, ученые обнаружили, что внутренняя структура вещества то и дело обманывает ожидания. Детали головоломки складывались поистине волшебным образом.

Человек так устроен, что ему очень трудно представить себе наглядно все, что происходит на тех крошечных масштабах, которые сегодня изучает физика элементарных частиц. «Кирпичики», из которых складывается то, что мы называем веществом, совершенно не похожи на то, что мы воспринимаем при помощи органов чувств. Эти компоненты подчиняются совершенно иным физическим законам. С уменьшением масштабов меняются свойства вещества — они как будто существуют в другой вселенной.

Много путаницы при попытках понять странную внутреннюю структуру вещества возникает оттого, что набор компонентов, существующих в одном масштабе, совершенно не похож на то, что обнаруживается в другом; кроме того, много проблем возникает с определением диапазона линейных размеров, в котором применима та или иная теория. Чтобы до конца понять физический мир, нам необходимо не только знать, что в нем существует, но и точно различать размеры и масштабы, описываемые разными теориями.

Позже мы рассмотрим различные масштабы, действующие в космосе — на самой границе непознанного. Эту главу мы начнем с того, что заглянем внутрь вещества; начав с привычных масштабов, заберемся глубоко в недра материи. От повседневных размеров и масштабов до внутреннего пространства атома (царства квантовой механики) и дальше до планковского масштаба; мы посмотрим, что нам известно на сегодняшний день и как все это согласуется. Отправимся же в путь и исследуем то, что удалось за долгие годы открыть ученым.

Наше путешествие начинается в привычном нам масштабе — том самом, в котором мы живем, пользуемся разными вещами, видим и трогаем их. Неслучайно именно один метр — не одна миллионная его доля и не десять тысяч метров — лучше всего соответствует размеру самого человека. Один метр — это примерно вдвое больше роста младенца и примерно вдвое меньше роста взрослого человека. Согласитесь, было бы странно, если бы базовая единица длины, которой мы пользуемся ежедневно, равнялась длине муравьиной ножки.

Тем не менее стандартная физическая единица, определенная через какого-то конкретного человека, оказалась бы не слишком полезна, потому что измерительная линейка должна иметь длину, известную и понятную каждому. Поэтому в 1791 г. Французская академия наук установила так называемый стандарт. Метр можно было бы определять либо как длину маятника с полупериодом в одну секунду, либо как одну десятимиллионную длины одной четверти земного меридиана (квадранта, то есть расстояния от экватора до Северного полюса). Ни одно, ни второе определение не имело непосредственного отношения к человеку. Французы просто пытались найти меру, с которой все согласились бы и которой было бы удобно пользоваться. Сошлись на втором определении, чтобы избежать неопределенностей, связанных с небольшими вариациями силы земного притяжения в разных местах.

Это определение было достаточно произвольным. Оно было придумано, чтобы сделать меру длины — метр — стандартной единицей. Но тот факт, что взята была именно одна десятимиллионная часть квадранта, совсем не случаен. Французское определение гарантировало, что метровую палку удобно будет держать в руках,.

Если говорить о размерах человека, то рост большинства людей ближе к двум метрам, а не к одному; тем не менее никто из нас не дорос до десяти и даже до трех метров. Метр вполне соответствует человеческому масштабу, и с объектом такого размера удобно иметь дело — если, конечно, это безопасно (к примеру, от метровых крокодилов лучше, наверное, держаться подальше). Мы знаем законы физики, применимые в этом масштабе, потому что каждый день наблюдаем их действие. Наша интуиция основана на постоянном наблюдении за предметами, людьми и животными, размеры которых достаточно удобно выражать в метрах.

Узость и ограниченность рамок, в которых мы чувствуем себя уверенно, иногда забавляют меня. Моя двоюродная сестра дружит с игроком Национальной баскетбольной лиги Джоакимом Ноа, и мы никогда не устаем подшучивать над его ростом. При взгляде на какую-нибудь фотографию или зарубки на дверном косяке, отмечавшие в детстве его рост, нас разбирает смех; так же забавно смотреть, как на площадке он без труда блокирует мяч, брошенный другим, не столь высоким игроком. В общем, Джоаким завораживающе высок. Но если разобраться, то получится, что он всего лишь на 15% выше среднестатистического мужчины. У него немного иные пропорции тела, что в некоторых ситуациях дает механическое преимущество, а в некоторых — мешает. Но кости и мышцы устроены у него, в сущности, на тех же принципах, что и ваши.

Законы движения Ньютона и сегодня безошибочно указывают нам, что произойдет, если приложить определенную силу к определенной массе. Эти законы действуют и в отношении нашего тела, и в отношении мяча, который бросает Джоаким. При помощи этих законов мы можем рассчитать траекторию мяча на баскетбольной площадке на Земле и предсказать орбиту, по которой Меркурий обращается вокруг Солнца. Законы Ньютона говорят нам, что, если на тело не действует какая-нибудь сила, его движение будет продолжаться в том же направлении с той же скоростью, что и изначально. Далее сила, действующая на тело, придаст ему ускорение в соответствии с его массой. Наконец, любое действие вызовет равное по силе и противоположное по направлению противодействие.

Законы Ньютона абсолютно справедливы в привычном человеку диапазоне линейных размеров, скоростей и плотностей. Несоответствия выявляются только на очень малых расстояниях, где меняет правила игры квантовая механика, на очень высоких скоростях, где действует специальная теория относительности, и при громадных плотностях (таких, к примеру, как в черной дыре), где правит бал общая теория относительности.

При обычных расстояниях, скоростях и плотностях действие любой из новых теорий, опровергающих законы Ньютона, слишком слабо, чтобы его можно было обнаружить. Однако с помощью современных технологий можно смоделировать условия, в которых ограничения теории Ньютона проявятся вполне наглядно.

Нам придется копнуть достаточно глубоко, прежде чем мы сможем обнаружить новые физические компоненты и законы. Но следует отметить, что в диапазоне от метра до размера атома тоже происходит немало интересного. Многие объекты, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, обладают важными свойствами, заметить которые можно только при исследовании более мелких систем (некоторые масштабные ориентиры, упоминаемые в данной главе, вы можете увидеть на рис. 13).

РИС. 13. Обзор мелких масштабов и единиц длины, используемых для их описания

Разумеется, многие объекты, с которыми мы имеем дело, формируются путем простого сложения множества одинаковых фундаментальных элементов, в них нет почти ничего интересного — ни деталей, ни внутренней структуры. Такие экстенсивные системы строятся, как кирпичные стены. Можно сделать стену выше или ниже, добавив или убрав несколько кирпичей, но базовая функциональная единица в ней всегда будет одинакова. Высокая стена фактически ничем не отличается от маленькой стенки. В качестве примера можно привести множество крупных систем, которые строятся за счет добавления в них однотипных элементов. Это относится, к примеру, к микросхемам компьютерной памяти, состоящим из большого количества совершенно одинаковых транзисторов.

Другой тип масштабирования, применимый к крупным системам, — это экспоненциальный рост; такой вариант наблюдается в тех случаях, когда поведение системы определяют не столько фундаментальные элементы, сколько связи между ними. Хотя такие системы тоже увеличиваются с добавлением элементарных «кирпичиков», их поведение определяется не просто числом элементов, а количеством связей. Эти связи возникают не только между соседними элементами, как у настоящих кирпичей, они могут протянуться на некоторое расстояние внутри системы к другим элементам. Примерами могут служить нейронные системы, которые состоят из множества синапсов, связывающих клетки при помощи специальных белков, и Интернет, включающий в себя множество связанных между собой компьютеров. Эти системы сами по себе достойны самого тщательного изучения, и некоторые направления физики действительно имеют дело с соответствующим эмерджентным поведением.

Но физика элементарных частиц не занимается сложными многокомпонентными системами. Напротив, она сосредоточена на обнаружении и распознавании элементарных компонентов и физических законов, которым они подчиняются. Физика элементарных частиц занимается базовыми физическими величинами и их взаимодействиями. Эти мельчайшие компоненты, разумеется, значимы для всех типов сложного поведения, в которое вовлекается множество компонентов. Но наша цель здесь — определить наиболее мелкие базовые компоненты и разобраться в их поведении.

Если говорить о технических и биологических системах, то составные части более крупных систем тоже обладают внутренней структурой. В конце концов, компьютеры построены на микропроцессорах, которые, в свою очередь, построены на транзисторах. А врач, заглядывая внутрь человеческого организма, видит там органы, кровеносные сосуды и все остальное — и все это состоит из клеток и ДНК, которые можно наблюдать только при помощи достаточно сложных приборов. Работа внутренних элементов ничем не напоминает то, что мы наблюдаем на поверхности. С уменьшением размеров элементы, из которых состоят макрообъекты, меняются. Законы, которым эти элементы подчиняются, — тоже.

История изучения человека как организма в некоторых отношениях напоминает историю изучения законов физики; здесь существуют свои масштабы, и их исследование тоже шло от крупного к мелкому. Поэтому, прежде чем обратиться к физике и внешнему миру, давайте отвлечемся ненадолго, подумаем о себе и рассмотрим, как были открыты некоторые — самые известные — аспекты внутреннего устройства человеческого тела.

Возьмем, к примеру, ключицу. По–английски, кстати говоря, эта кость называется «воротниковой» (collarbone), потому что при внешнем осмотре действительно напоминает воротник. Но стоило ученым заглянуть внутрь тела человека, и на этой кости обнаружился своеобразный выступ-«ключ», который и дал кости второе название — clavicle (от лат. clavicula — ключик, втулка).

Точно так же никто не понимал, как устроена у человека система кровообращения, как капилляры соединяют артерии и вены, пока в XVII в. Уильям Гарвей не провел серию педантичных опытов по исследованию сердца и кровеносной сети у животных и человека. Гарвей, хотя и был англичанином, изучал медицину в Университете Падуи. Там он многому научился у своего наставника Иеронима Фабриция, который тоже живо интересовался кровотоком, но неверно интерпретировал роль венозных сосудов и клапанов в них.

Гарвей не просто изменил представления о том, какие объекты задействованы в кровеносной системе, — он показал, что в теле человека есть две системы —· артерии и вены, которые по ветвящейся сети доставляют кровь ко все более мелким капиллярам, — но и открыл совершенно новый процесс. Оказалось, что кровь доставляется к клеткам таким образом, какого никто не мог предугадать, пока не всмотрелся внимательно в происходящее. Гарвей обнаружил в теле человека не просто набор различных органов — он обнаружил целую неизвестную систему.

Однако у Гарвея еще не было инструментов, которые позволили бы ему обнаружить капилляры; это удалось сделать только Марчелло Мальпиги в 1661 г. Гарвей же выдвинул несколько гипотез, которые получили экспериментальное подтверждение значительно позже. Хотя Гарвей оставил подробные рисунки, он не мог добиться той детальности, которая стала доступна пользователям микроскопа, например Антони ван Левенгуку.

Система кровообращения человека содержит эритроциты — красные кровяные тельца. Длина этих элементов составляет всего лишь семь микрометров — это одна стотысячная доля длины метровой линейки. Это в сто раз меньше толщины кредитной карты — примерно такой же размер имеют капли тумана. Самые мелкие объекты, которые способен различить невооруженный человеческий глаз, немного меньше толщины человеческого волоса и крупнее эритроцита примерно в десять раз.

Разумеется, кровь и кровообращение — не единственные процессы в человеческом теле, о которых ученым удалось со временем узнать. Кроме того, исследование внутренней структуры тела не ограничивается микронными размерами. После Гарвея были открыты еще более мелкие и совершенно новые элементы и системы как в человеческом организме, так и в неодушевленных физических системах.

Дойдя до размеров в одну десятую микрона — длин, которые примерно в десять миллионов раз меньше длины метровой линейки, — мы обнаруживаем ДНК, фундаментальный строительный элемент любого живого существа, хранящий генетическую информацию. Объекты такого размера все еще в 1000 раз крупнее атома, но это уже уровень, где важную роль играет молекулярная физика (то есть химия). Молекулярные процессы, протекающие внутри ДНК, до сих пор понятны не до конца; ясно, однако, что они лежат в основе невероятно широкого спектра жизненных форм, завоевавших земной шар. Молекулы ДНК содержат миллионы нуклеотидов, и квантово–механические атомные связи играют на этом уровне очень существенную роль.

Молекулы ДНК также делятся по величине на несколько категорий. Структура ДНК очень сложна, а молекулы так перекручены, что полная длина человеческой ДНК может измеряться метрами. Но ширина двойной цепочки ДНК составляет всего лишь около двух тысячных долей микрона — примерно два нанометра. Это немного меньше самого маленького на сегодняшний день транзисторного ключа в микропроцессоре, размеры которого составляют около 30 нм. Длина одного нуклеотида составляет примерно 0,33 нм; он сравним по размеру с молекулой воды. Средний ген представляет собой цепочку из 1000-100000 нуклеотидов. Самое информативное и полезное описание гена основано как ответ на совершенно другие вопросы, чем те, которые мы стали бы задавать в отношении единичного нуклеотида. Таким образом, ДНК на разных линейных масштабах работает по–разному, а ученые ищут при этом ответы на разные вопросы и используют разные ее описания.

Биология схожа с физикой в том, что структуры, которые мы видим на крупных масштабах, всегда состоят из более мелких элементов. Но в биологии мало разобраться в отдельных элементах, чтобы понять принципы работы более крупных структур в живых системах. Да и цели у биологии гораздо более амбициозны. Мы считаем, что на самом базовом уровне именно законы физики определяют процессы, протекающие в человеческом теле, но функциональные биологические системы сложны и запутанны, к тому же часто порождают трудно предсказуемые последствия. Распутать структуру из базовых элементов и разобраться в сложнейших механизмах обратных связей необычайно трудно, а комбинаторика генетического кода еще и усложняет эту задачу. Даже если мы узнаем все о базовых элементах, останутся еще эмерджентные структуры и эмерджентное же поведение, в которых, по всей видимости, и кроется тайна жизни.

Физики тоже не всегда могут разобраться в процессах, протекающих на более крупных масштабах, при помощи знаний о структуре отдельных «кирпичиков», но физические системы в большинстве своем проще в этом отношении, чем биологические. Хотя структура материи сложна и может иметь совершенно иные свойства, чем составляющие ее элементы, механизмы обратной связи и эволюционные процессы, как правило, не играют здесь столь заметной роли. Для физиков поиск самого простого, самого элементарного компонента представляет собой важную цель.

Уйдя от механики биосистем и опускаясь глубже по шкале линейных размеров, чтобы разобраться уже в базовых физических элементах, мы остановимся ненадолго на размере атома — около 100 пикометров, что в 10 тысяч миллионов (10¹⁰) раз меньше метра. Точный размер атома определить трудно, поскольку в его составе присутствуют электроны, которые циркулируют вокруг ядра, но никогда не застывают на месте. Традиционно, однако, в качестве размера атома указывают среднее расстояние от электрона до ядра.

Говоря о физических процессах, протекающих на этих крошечных расстояниях, нередко прибегают к наглядным изображениям, но необходимо помнить, что все они основаны на аналогиях. У нас нет другого выхода, и для описания непривычных структур, которые ведут себя странно с точки зрения здравого смысла, приходится привлекать описания объектов, с которыми мы сталкиваемся в обычной жизни.

Корректно изобразить внутреннее строение атома невозможно — ведь рассчитывать при этом мы можем лишь на собственные физиологические качества, а именно чувства и двигательные способности, применимые только в человеческом масштабе. Человеческое зрение, к примеру, опирается на явления, которые видимыми делает свет, то есть электромагнитное излучение. Световые волны — те, что попадают в оптический диапазон — имеют длину волны примерно от 380 до 750 нм. Это намного больше размера атома, который составляет примерно одну десятую нанометра (рис. 14).

РИС. 14. Отдельный атом — всего лишь крохотная точка по сравнению даже с самой маленькой длиной волны видимого света

Это означает, что исследовать внутреннюю структуру атома при помощи видимого света, пытаясь увидеть его глазами, так же бесполезно, как вдевать нитку в иголку в варежках. Длины волн, о которых идет речь, буквально «размывают» объекты более мелких размеров, и получить с их помощью четкую картинку невозможно, не хватит разрешения. Поэтому, когда мы хотим по–настоящему «увидеть» кварки или даже протон, мы хотим невозможного. У нас просто нет инструмента, который позволил бы точно визуализировать то, что происходит внутри атома.

Но путать способность человека увидеть некие явления и нашу уверенность в том, что эти явления существуют, — серьезная ошибка, которую ученые не могут себе позволить. Тот факт, что мы не только не видим эти явления, но и не имеем их мысленного образа, не означает, что мы не можем логически вычислить физические элементы и процессы, которые имеют место на соответствующих масштабах.

Гипотетически в масштабе атома окружающий мир показался бы нам невероятным, потому законы физики в этом мире резко отличаются от тех, к которым мы привыкли и которые действуют там, где мы бодро отмеряем расстояния при помощи линеек. Мир атома совершенно не похож на тот образ, что возникает в нашем сознании при мысли о материи (рис. 15).

РИС. 15. Атом состоит из электронов, обращающихся вокруг центрального ядра, которое, в свою очередь, состоит из положительно заряженных протонов (заряд каждого из них равен единице) и нейтральных нейтронов (их заряд равен нулю)

Возможно, первое и самое поразительное наблюдение, которое можно было бы сделать в этом масштабе, состояло бы в том, что атом состоит преимущественно из пустого пространства. Ядро — центр атома — примерно в 10 000 раз меньше по радиусу, чем орбиты электронов. Размер среднего ядра — примерно 10^-14м (10 фемтометров). Ядро атома водорода еще примерно в 10 раз меньше. Ядро по сравнению с атомом так же мало, как Солнце по сравнению со всей Солнечной системой. Атом по большей части пуст. Объем ядра составляет всего лишь одну триллионную часть полного объема атома.

Это совсем не то, что мы видим и чувствуем, когда стучимся в дверь или пьем прохладную жидкость через соломинку. Чувства подсказывают нам, что вещество непрерывно. Тем не менее на атомном уровне мы обнаруживаем, что вещество по большей части не содержит ничего «вещественного», просто наши чувства усредняют все, что имеет меньшие размеры; за счет этого вещество кажется нам твердым и непрерывным. На атомном уровне оно совсем не такое.

Почти полная пустота — не единственное, что удивило бы нас при взгляде на вещество в атомном масштабе. В свое время мир физики был буквально потрясен тем, что на этих крошечных расстояниях нарушаются даже самые фундаментальные основы ньютоновой физики. Понять свойства электронов в атоме невозможно без представления о двух вещах: волновой природе вещества и принципа неопределенности — ключевых элементах квантовой механики. Электроны в атоме вовсе не летают по простым кривым, описывающим конкретные орбиты, изображение которых мы так часто видим. Согласно квантовой механике никто не в состоянии измерить одновременно положение и импульс частицы с бесконечной точностью, а без этого невозможно и проследить точный путь частицы во времени. Принцип неопределенности, выдвинутый Вернером Гейзенбергом в 1926 г., утверждает, что точность, с которой измерены координаты частицы, ограничивает максимальную точность, с которой можно измерить ее импульс. Если бы электроны двигались по классическим траекториям, мы могли бы в любой момент точно сказать, где находится данный конкретный электрон, а также с какой скоростью и в каком направлении он движется; следовательно, мы могли бы точно сказать, где он будет находиться в любой момент в будущем. Это, однако, противоречит принципу Гейзенберга.

Квантовая механика учит нас, что электроны не занимают в атоме строго определенного положения, как следовало бы из классической картины мира. Вместо этого мы имеем распределение вероятностей, из которого следует, какие у нас шансы в данный момент обнаружить электрон в данном конкретном месте; вероятности — это все, что у нас есть. Мы можем предсказать среднее положение электрона как функцию времени, но любое конкретное измерение подчиняется принципу неопределенности.

Имейте в виду, что эти распределения не произвольны. У электронов может быть далеко не любое распределение энергий или вероятностей. В классической теории не существует внятного способа описать орбиту электрона — ее можно описать только в терминах теории вероятностей. Тем не менее распределение вероятностей — вполне конкретная функция. В квантовой механике мы можем записать уравнение, описывающее волновое решение для электрона, и это уравнение даст нам вероятность нахождения электрона в конкретной точке пространства.

Еще одно свойство атома, замечательное с точки зрения классической ньютоновой физики, заключается в том, что электроны в атоме могут занимать только фиксированные квантованные энергетические уровни. Орбиты электронов зависят от их энергий, и конкретные энергетические уровни и связанные с ними вероятности должны соответствовать правилам квантовой механики.

Без квантованных уровней электронов невозможно разобраться в атоме. В начале XX в. физики начали понимать, что классические правила придется радикально пересматривать: дело в том, что с точки зрения классической физики электроны, обращающиеся вокруг ядра, нестабильны. По идее они должны были бы излучать энергию и быстро падать на ядро. Такая система не только ничем не напоминала бы атом, но и не допускала бы существование структуры вещества, основанной на стабильных атомах, какими мы их знаем.

Нильс Бор в 1912 г. оказался перед непростым выбором — отказаться от классической физики или отказаться от веры в достоверность наблюдаемых данных. Бор мудро выбрал первый вариант и предположил, что на малых расстояниях, разделяющих электроны в атоме, классические законы неприменимы. Этот вывод стал одним из ключевых факторов, приведших к созданию квантовой физики.

Отказавшись от законов Ньютона, Бор смог постулировать, что электроны в атоме могут занимать только фиксированные энергетические уровни в соответствии с предложенным им условием квантования; условие это было связано с величиной, известной как орбитальный угловой момент электрона (он же момент импульса). По Бору, принципу квантования подчинялось все в атомном масштабе. Вообще, в этом масштабе действовали совсем иные правила, нежели те, что применимы в привычном для нас макроскопическом мире и по которым, к примеру, Земля обращается вокруг Солнца.

Технически квантовая механика применима и в макроскопических системах. Но ее действие здесь слишком слабо, чтобы мы смогли его измерить или хотя бы заметить. Когда вы наблюдаете движение Земли — или, вообще говоря, любого другого макроскопического объекта по орбите, — квантово–механическими эффектами можно пренебречь. В подобных системах они усредняются таким образом, что любое предсказание, сделанное на основе квантовой механики, полностью совпадает с предсказанием, сделанным на базе классической физики. Как уже говорилось в главе 1, для измерений в макроскопическом масштабе классические предположения, как правило, дают чрезвычайно хорошие результаты — настолько хорошие, что заметить действие законов квантовой механики, которые лежат в основе всего этого, невозможно. Проведем следующую аналогию. Текст и изображения на экране компьютера даже с самым хорошим разрешением состоят из точек; точки — аналог квантово–механической атомной структуры. Но нам, как правило, достаточно видеть лишь текст и изображения.

Квантовая механика, безусловно, представляет собой изменение научной парадигмы, однако очевидным оно становится только в атомном масштабе. Несмотря на радикальность предложенной модели, Бору не пришлось отказываться от всего, что было прежде. Он вовсе не считал, что физика Ньютона неверна; он всего лишь предположил, что к электронам в атоме классические законы механики неприменимы. В макроскопическом масштабе вещество состоит из такого количества атомов, что квантовые эффекты выделить невозможно, и в целом оно подчиняется законам Ньютона, по крайней мере на том уровне, на котором можно оценить правильность сделанных на их основе предположений. Ньютоновы законы верны, и мы признаем их справедливость в тех масштабах, где они применимы. Однако на атомном уровне законы Ньютона с неизбежностью отказывают — и отказывают весьма наглядным образом, который и позволил ученым разработать квантовую механику.

Продолжая наше путешествие по линейке масштабов вниз, в глубину атомного ядра, мы еще не раз увидим новые определения, новые базовые компоненты и даже новые физические законы, но фундаментальная квантово–механическая парадигма останется нетронутой.

Внутри атома мы первым делом рассмотрим элементы его внутренней структуры с размерами около 10 фемтометров, что соответствует одной стотысячной нанометра. Насколько нам удалось установить на сегодняшний день, электроны действительно фундаментальны, то есть вроде бы не состоят из каких бы то ни было иных, более мелких компонентов. Ядро, с другой стороны, фундаментальным объектом не является. Оно состоит из более мелких элементов, известных как нуклоны, или субъядерные частицы. Нуклоны бывают двух типов: протоны и нейтроны. Протоны обладают положительным электрическим зарядом, а нейтроны электрически нейтральны, то есть не имеют ни положительного, ни отрицательного заряда.

Чтобы разобраться в природе протонов и нейтронов, придется признать, что они тоже не фундаментальны. Великий физик-ядерщик и популяризатор науки Джордж Гамов так обрадовался открытию протонов и нейтронов, что решил, что достигнута окончательная «вторая граница»; он не считал, что возможны еще какие-то субструктуры. Вот его слова:

«Вместо довольно большого числа «неделимых» атомов классической физики мы получили всего лишь три различных сущности: протоны, электроны и нейтроны… Таким образом похоже, что мы действительно достигли дна в поиске базовых элементов, из которых сформировано все вещество».

Оказалось, что ученый немного поторопился. Субструктуры — более мелкие компоненты, чем протон и нейтрон — все же существуют, но обнаружить их было непросто. Должны были появиться технические средства, позволяющие изучать расстояния, меньшие, чем размеры протона и нейтрона; нужны были более высокие энергии или более миниатюрные датчики, чем те, что имелись в распоряжении физиков во времена, когда Гамов сделал свое неточное предсказание.

Если бы мы могли проникнуть в ядро и увидеть нуклоны, размер которых примерно соответствует одному ферми, что примерно в десять раз меньше размеров самого ядра, мы увидели бы также объекты, существование которых внутри нуклонов предсказали Мюррей Гелл–Манн и Джордж Цвейг. Гелл–Манн назвал эти единицы субструктуры кварками, позаимствовав, по собственному утверждению, это слово из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану», где в одном из эпизодов звучит фраза: «Три кварка для мастера Марка!» Нижние и верхние кварки в нуклонах действительно представляют собой фундаментальные объекты меньших размеров (два верхних и один нижний кварки внутри протона показаны на рис. 16), которые сила, известная как сильное ядерное взаимодействие, связывает в протоны и нейтроны. Несмотря на обычное название, сильное взаимодействие представляет собой особую силу природы и дополняет остальные известные типы фундаментальных взаимодействий — электромагнетизм, гравитацию и слабое взаимодействие, о котором мы поговорим позже.

Сильное взаимодействие называется сильным, потому что оно… сильное — это подлинная цитата из объяснения одного из моих коллег–физиков. Звучит глупо, конечно, но на самом деле это правда. Именно поэтому кварки можно обнаружить только в связанном состоянии в таких объектах, как протоны и нейтроны, для которых сильное взаимодействие в целом нейтрализуется. Это взаимодействие настолько сильно, что в отсутствие иных сил компоненты, связанные сильным взаимодействием, невозможно было бы обнаружить отдельно друг от друга.

РИС. 16. Заряд протона переносится тремя валентными кварками — двумя верхними и одним нижним

Выделить один–единственный кварк невозможно. Кварки как будто намазаны чем-то особым, которое проявляет свои клеящие свойства на больших расстояниях (поэтому частицы, которые переносят сильное взаимодействие, получили название глюонов). Представьте себе эластичную ленту, упругие свойства которой проявляются только тогда, когда ее растягивают. Внутри протона или нейтрона кварки могут свободно двигаться, но попытка удалить один из кварков на сколько-нибудь существенное расстояние потребовала бы дополнительной энергии.

Приведенное описание вполне корректно, но интерпретировать его нужно с осторожностью. Человек, естественно, представляет себе кварки как бы заключенными в мешок, где от внешнего мира их отделяет материальная преграда. Более того, одна из моделей ядерных систем, по существу, рассматривает протоны и нейтроны именно в таком ключе. Однако она, в отличие от других моделей, о которых мы будем говорить позже, вовсе не является гипотезой реальности. Ее единственная цель — производить вычисления в диапазоне расстояний и энергий, где действующие силы так мощны, что обычные методы расчетов неприменимы.

Протоны и нейтроны — не сосиски. У них нет искусственной оболочки, которая удерживала бы кварки внутри. Протон — это стабильный набор из трех кварков, которые удерживает вместе сильное взаимодействие. Благодаря этой силе три легких кварка, по существу, действуют как единый объект — протон или нейтрон.

Еще одно существенное следствие сильного взаимодействия — и квантовой механики — состоит в том, что внутри протона или нейтрона рождаются дополнительные виртуальные частицы, которые не живут долго, но в каждый отдельно взятый момент вносят свой энергетический вклад. Массу, а следовательно, и энергию, согласно знаменитой формуле Эйнштейна E = mc², в протоне и нейтроне имеют не только сами кварки, но и та сила, что их связывает. Сильное взаимодействие подобно эластичной ленте, которая связывает два мяча и сама по себе содержит энергию. Если «ущипнуть» эту ленту, запасенная в ней энергия позволит родиться новым частицам.

До тех пор пока суммарный заряд новых частиц равняется нулю, этот процесс рождения частиц из энергии в протоне не нарушает никаких известных физических законов. К примеру, положительно заряженный протон при рождении виртуальных частиц не может внезапно превратиться в нейтральный объект.

Это означает, что каждый раз, когда кварк — который сам по себе представляет собой частицу с ненулевым зарядом — рождается, одновременно должен родиться и антикварк, то есть частица, по массе идентичная кварку, но с обратным зарядом. Более того, пары «кварк — антикварк» могут как появляться, так и исчезать. К примеру, кварк и антикварк при аннигиляции могут породить фотон (частицу, которая передает электромагнитное взаимодействие), который, в свою очередь, породит новую пару «частица/античастица» (рис. 17). Их суммарный заряд равен нулю, так что ни с рождением, ни с гибелью пары заряд внутри протона не изменится.

РИС. 17. Достаточно энергичные кварки и антикварки могут аннигилировать с выделением энергии, которая, в свою очередь, создает другие заряженные частицы и соответствующие им античастицы

Помимо кварков и антикварков протонное море (это не метафора, а технический термин!), состоящее из возникающих виртуальных частиц, содержит также глюоны — частицы, отвечающие за сильное взаимодействие. Они аналогичны фотонам, при обмене которыми между электрически заряженными частицами возникает электромагнитное взаимодействие. Глюоны (их существует восемь различных типов) подобным образом передают сильное взаимодействие. Ими обмениваются частицы, обладающие зарядом, который является объектом сильного взаимодействия; обмен глюонами связывает кварки воедино или отталкивает их друг от друга.

Однако в отличие от фотонов, которые не имеют электрического заряда и потому не подвергаются непосредственному действию электромагнитных сил, глюоны и сами являются объектом сильного воздействия! В то время как фотоны способны передавать взаимодействие на громадные расстояния — ведь мы можем включить телевизор и увидеть сигнал, переданный в эфир за много километров от нашего дома, — глюоны, как и кварки, не могут уйти далеко, прежде чем взаимодействие осуществится. Глюоны связывают объекты на расстояниях, сравнимых по размеру с протоном.

Если представить себе внешний вид протона и сосредоточиться только на элементах, несущих его заряд, можно сказать, что протон состоит из трех кварков. Это три валентных кварка — два верхних и один нижний, — которые вместе формируют его заряд. Однако помимо трех кварков, ответственных за заряд, внутри протона существует целое море виртуальных частиц — пар «кварк — антикварк» и глюонов. Чем подробнее мы будем рассматривать протон, тем больше виртуальных кварк–антикварковых пар и глюонов обнаружим. Их конкретное распределение зависит от энергии, с которой мы будем их зондировать. При тех энергиях, с которыми сегодня можно сталкивать протоны, мы видим, что значительную часть их энергии несут виртуальные глюоны, кварки и антикварки различных типов. Они никак не влияют на электрический заряд частицы, но, как мы увидим позже, важны для корректного предсказания результатов протонных столкновений, когда нам необходимо знать, что находится внутри протона и что конкретно переносит его энергию (более подробно строение протона см. на рис. 18).

Теперь, когда мы дошли до масштаба кварков, удерживаемых вместе сильным взаимодействием, мне бы хотелось рассказать, что происходит на еще более мелких масштабах. Имеет ли кварк внутреннюю структуру? Имеет ли ее электрон? На данный момент у нас нет этому никаких свидетельств. Ни один эксперимент до сих пор не дал никаких подтверждений существования структур более низкого уровня. В контексте нашего путешествия в глубь вещества кварки и электроны — это конец пути. Пока.

Однако в настоящее время БАК исследует энергии, более чем в 1000 раз превосходящие, — и соответственно расстояния, в 1000 с лишним раз меньшие, — чем энергии и расстояния, связанные с массой протона. БАК сталкивает между собой два протонных пучка, которые предварительно разгоняет до чрезвычайно высоких энергий — более высоких, чем все, что когда-либо имело место на Земле. Протонные пучки, о которых идет речь, состоят из нескольких тысяч сгустков по 100 млрд тщательно выровненных, или коллимированных, протонов, собранных в крохотные субстанции, циркулирующие по подземному туннелю. Вокруг кольца расположены 1232 сверхпроводящих магнита, назначение которых — удерживать протоны внутри трубы, пока электрические поля разгоняют их до высоких энергий. Другие магниты (392 штуки) переориентируют лучи таким образом, что два луча, вместо того чтобы лететь рядом, сталкиваются.

РИС. 18. Большой адронный коллайдер сталкивает высокоэнергетические протоны между собой; каждый из протонов содержит три валентных кварка и множество виртуальных кварков и глюонов, которые тоже могут принимать участие в столкновениях

Затем — здесь–το все и происходит — магниты проводят два протонных луча по кольцу так точно, что они сталкиваются в области, меньшей по размеру, чем толщина человеческого волоса. При столкновении некоторая часть энергии ускоренных протонов превращается в массу, как гласит знаменитая формула Эйнштейна Е = mc². И при этих столкновениях высвобождается столько энергии, что могут родиться новые невиданные элементарные частицы, более тяжелые, чем все, что нам удавалось получить прежде.

При встрече протонов кварки и глюоны иногда сталкиваются на высоких энергиях в очень ограниченном пространстве — примерно как если бы сталкивались между собой набитые камешками воздушные шарики. БАК сообщает частицам столь высокую энергию, что в случае удачи друг с другом сталкиваются отдельные компоненты встречных протонов. В их числе, разумеется, те самые два верхних и один нижний кварки, которые обеспечивают заряд протона. При этом заметная часть энергии протона достается и виртуальным частицам. Поэтому в БАКе в столкновении участвуют не только три кварка, отвечающие за заряд, но и виртуальное «море» частиц.

Во время этого процесса — и именно здесь кроется ключ ко всей физике элементарных частиц — количество и типы частиц могут измениться. Полученные на БАКе результаты должны многое рассказать нам о самых маленьких расстояниях и размерах. Помимо информации о возможных субструктурах, они должны раскрыть перед нами новые аспекты физических процессов, существенные на этих расстояниях. Энергии, достигаемые на БАКе, представляют собой последний, по крайней мере в обозримом будущем, экспериментальный рубеж в мире сверхмалых масштабов.

Мы закончили вводное путешествие в мир малых расстояний, доступных человеку при нынешнем уровне развития технологий. Однако границы исследовательских возможностей человека не могут ограничивать природу реальности. Пусть сегодня кажется, что нам трудно придумать и изготовить технические средства, позволяющие напрямую исследовать еще более мелкие размеры и расстояния, мы все же можем попытаться сделать некоторые выводы о структуре и взаимодействиях на них при помощи математических аргументов.

Мы признаем, что без экспериментальных данных невозможно точно определить, что существует на тех невообразимо малых масштабах, в которых нам тоже очень хотелось бы разобраться. Тем не менее даже в отсутствие измерений у нас остаются теоретические рассуждения, способные направить наши усилия и подкрепить догадки о том, как вещество и силы природы могут вести себя на еще более мелких масштабах. Мы можем поискать на доступных нам масштабах новые возможности — средства и способы, которые помогли бы объяснить и соотнести между собой наблюдаемые явления, даже если их фундаментальные компоненты недоступны для непосредственных наблюдений.

Мы пока еще не знаем, какие из наших теоретических построений окажутся верными. Но даже без непосредственного экспериментального доступа к самым маленьким расстояниям можно сказать точно: то, что нам удалось наблюдать, серьезно ограничивает спектр явлений, которые в принципе могут быть обнаружены — ведь именно фундаментальная теория в итоге должна объяснить все, что мы видим. А значит, экспериментальные результаты даже на более крупных расстояниях ограничивают спектр возможностей и заставляют нас рассуждать в определенных, достаточно конкретных направлениях.

Кое-кто даже предполагает, что между энергиями БАКа и еще более высокими энергиями, действующими на еще более маленьких расстояниях, существует пустыня, то есть некий промежуток, практически лишенный значимых расстояний или энергий. Вероятно, подобные теории возникают от недостатка воображения или данных. Но многие ученые считают, что следующие по–настоящему интересные открытия на сверхмалых масштабах должны быть связаны с унификацией всех физических взаимодействий на малых расстояниях.

Эта концепция способна распалить воображение как ученых, так и обычных людей. Согласно такому сценарию мир, который мы видим вокруг, пока не раскрывает нам фундаментальную, очень красивую и простую теорию, лежащую в основе всего на свете, которая охватывает все известные физические взаимодействия (или, по крайней мере, все взаимодействия, кроме гравитации). С того самого момента, когда ученые впервые поняли, что сил в природе больше, чем одна, множество физиков посвятило свою жизнь поиску единой теории.

Одно из самых интересных рассуждений на эту тему представили Говард Джорджи и Шелдон Глэшоу в 1974 г. Они предположили, что, хотя мы наблюдаем при низких энергиях три негравитационных взаимодействия, в которых фигурируют различные силы (электромагнитные, а также слабые и сильные ядерные), при гораздо более высоких энергиях останется лишь одно взаимодействие, одна сила (рис. 19). Эта сила охватывает все три известных типа взаимодействия (сильное, слабое и электромагнитное). Данное теоретическое построение получило название теории великого объединения (GUT — Grand Unified Theory).

РИС. 19. При высоких энергиях три известных негравитационных взаимодействия могут иметь одинаковую силу, и не исключено, что их можно было бы свести в одно взаимодействие

Возможность того, что силы всех трех взаимодействий действительно сходятся в одной точке, представляется не просто красивой гипотезой. Расчеты с использованием квантовой механики и специальной теории относительности указывают: дело, вполне возможно, обстоит именно так. Однако энергетический диапазон, в котором это происходит, намного превышает все те энергии, которые мы можем изучать в своих экспериментах на коллайдере. Расстояния, на которых согласно расчетам должно «работать» единое взаимодействие, составляют порядка 10^-30см. Но, несмотря на то что подобные расстояния выходят далеко за пределы наших возможностей по непосредственному наблюдению, мы можем подумать о том, какие косвенные следствия унификации взаимодействий можно было бы зарегистрировать имеющимися средствами.

Одним из таких явлений мог бы стать распад протона. Согласно теории Джорджи и Глэшоу — а она попутно вводит новые виды взаимодействий между кварками и лептонами — протоны должны самопроизвольно распадаться. Учитывая достаточно специфическую природу этой теории, ученые смогли подсчитать, с какой частотой должен происходить этот распад. До сих пор никому не удалось его наблюдать, что, по идее, исключает вариант теории, предложенный Джорджи и Глэшоу. Это не означает, однако, что теория великого объединения обязательно неверна. Просто в реальности она может оказаться более сложной, чем предположили эти ученые.

Теория великого объединения наглядно демонстрирует, как можно расширить наши знания за пределами непосредственно наблюдаемых размеров. Пользуясь теоретическими допущениями, мы можем попытаться экстраполировать то, что уже сумели экспериментально проверить, на область пока недоступных прямому измерению энергий. В случае теории великого объединения попытки экспериментально наблюдать распад протона позволили ученым косвенно изучить взаимодействия на расстояниях, выходящих далеко за пределы возможностей непосредственного наблюдения. Эти эксперименты позволили проверить выдвинутое предположение. Приведенный пример показывает, что иногда нам удается сделать интересные заключения о свойствах вещества и фундаментальных взаимодействиях и даже придумать способы распространить выводы, основанные на экспериментальных данных, на гораздо более высокие энергии и более общие классы явлений при помощи рассуждений о расстояниях и масштабах, которые на первый взгляд представляются слишком далекими, чтобы принимать их во внимание. Следующая (и последняя) остановка нашего воображаемого путешествия — так называемая планковская длина, а именно 10^-33 см. Чтобы получить некоторое представление о том, насколько реально мала эта величина, представьте, что она настолько же меньше протона, насколько сам протон меньше… ну, к примеру, Род–Айленда. В этом масштабе даже самые фундаментальные наши представления о пространстве и времени, вероятно, окажутся неверными. Мы не представляем даже, как мог бы выглядеть гипотетический эксперимент по исследованию расстояний, меньших, чем планковская длина. Это самый маленький размер, какой мы в принципе можем вообразить.

Тот факт, что мы не можем даже представить эксперимент, при помощи которого можно было бы исследовать планковские расстояния, вполне может оказаться не просто симптомом ограниченности человеческого воображения, техники или даже финансирования. Недоступность расстояний, меньших, чем планковская длина, может оказаться подлинным ограничением, обусловленным законами природы. Как мы убедимся в следующей главе, из законов квантовой механики следует, что для зондирования малых расстояний необходимы высокие энергии. Но стоит энергии, заключенной в небольшом объеме, оказаться слишком большой, как вещество коллапсирует и образуется черная дыра. В этот момент на передний план выходит гравитация. Дополнительная энергия лишь сделает черную дыру еще больше, в чем мы успели уже убедиться на примере ситуаций, в которых влияние законов квантовой механики невелико. Мы не знаем, как вообще можно исследовать расстояние, уступающее планковской длине. Дополнительная энергия здесь не поможет. Вероятно, что на этих невообразимо крошечных расстояниях традиционные представления о пространстве уже неприменимы.

Мне недавно довелось читать лекцию. После того как я рассказала о нынешнем состоянии физики элементарных частиц и наших предположениях о природе дополнительных измерений, кто-то из слушателей процитировал мне мое собственное забытое заявление о возможных ограничениях наших представлений о пространстве–времени. Меня спросили, как можно совместить рассуждения о дополнительных измерениях с мыслью о том, что на каких-то расстояниях пространство–время просто не существует.

Вообще, рассуждения о том, что категории пространства и времени теряют свою актуальность в определенных условиях, относятся лишь к невообразимо малой планковской длине. Поскольку никто до сих пор не видел объектов размером меньше 10^-17см, можно сказать, что классическая геометрия на измеримых расстояниях не нарушается. Даже если понятие пространства на расстояниях, сравнимых с планковской длиной, теряет актуальность, не стоит забывать, что речь здесь идет о расстояниях много меньших, чем все, что мы до сих пор исследовали. Здесь нет никакого противоречия, если предположить, что при усреднении на много больших наблюдаемых расстояниях возникает узнаваемая структура. В конце концов, на разных масштабах вещество нередко ведет себя очень по–разному. Эйнштейн говорил о непрерывной геометрии пространства на больших расстояниях. Однако его мысли могут оказаться неверными на малых расстояниях, если, конечно, они пренебрежимо слабо влияют на явления, наблюдаемые на измеримых расстояниях, так что добавление еще нескольких фундаментальных ингредиентов не даст различимого эффекта, который мы могли бы зарегистрировать.

Независимо от того, существуют ли на самых малых расстояниях пространство и время, принципиальное свойство планковской длины, о котором сообщают нам уравнения, состоит в том, что гравитация, действие которой на фундаментальные частицы на измеримых расстояниях пренебрежимо мало, становится серьезной силой, сравнимой по интенсивности с остальными известными нам силами. На планковской длине стандартная формула тяготения, согласно теории относительности Эйнштейна, уже неприменима. В отличие от более крупных расстояний, где мы можем предсказать поведение системы таким образом, чтобы оно хорошо согласовывалось с экспериментальными данными, на этих крохотных расстояниях квантовая механика и теория относительности несостоятельны и применять теории, которым мы обычно пользуемся, невозможно. Мы даже не знаем, как подойти к прогнозированию. Общая теория относительности основана на классической пространственной геометрии. На планковской длине категории пространства и времени из-за квантовых флуктуаций может образовать слишком сложную структуру, к которой уже неприложимы традиционные формулы тяготения.

Чтобы делать какие бы то ни было предсказания о планковских расстояниях, нам необходимо обзавестись новой концептуальной теорией, объединяющей квантовую механику и гравитацию в единую теорию, известную как теория квантовой гравитации. Законы природы, наиболее эффективно работающие на планковских расстояниях, должны сильно отличаться от тех, которые уже доказали свою справедливость на доступных нашему наблюдению масштабах. Не исключено, что для понимания планковского масштаба понадобится не менее фундаментальный сдвиг парадигмы, чем переход от классической механики к квантовой. Пусть мы не можем производить измерения на самых крохотных расстояниях, но у нас есть шанс больше узнать о фундаментальной теории гравитации, пространстве и времени при помощи все более сложных теоретических построений.

Самый популярный кандидат на роль «теории всего» — так называемая теория струн. Первоначально в ней речь шла о том, что на определенных масштабах фундаментальные частицы заменяются на фундаментальные струны. Сегодня нам известно, что в теории струн помимо собственно струн фигурируют и другие фундаментальные объекты (в главе 17 мы узнаем об этом больше), а ее название иногда заменяют на более широкое (но менее определенное) — М–теория. В настоящее время эта теория — самое многообещающее направление исследований квантовой гравитации.

Однако теория струн ставит перед исследователями громадные концептуальные и математические проблемы. Никто пока не знает, как сформулировать теорию струн, чтобы ответить на все вопросы, с которым должна иметь дело теория квантовой гравитации. Более того, размеры струн порядка 10^_33 см, скорее всего, неподвластны экспериментам.

Поэтому возникает резонный вопрос: стоит ли тратить время и ресурсы на исследования в области теории струн? Мне очень часто задают этот вопрос. Зачем изучать теорию, из которой вряд ли следует хоть что-нибудь, что можно проверить экспериментально? Некоторые физики считают, что достаточным основанием для этого является математическая и теоретическая непротиворечивость теории. Эти люди надеются повторить успех Эйнштейна, которому удалось разработать общую теорию относительности на основе почти исключительно теоретических и математических построений.

Другим мотивом к изучению теории струн — мотивом, который лично мне представляется очень важным — является то, что она позволяет нам по–новому взглянуть на идеи, следствия из которых могут проявляться и на измеримых расстояниях. Приведем две такие идеи: это суперсимметрия и теории дополнительных измерений, о которых мы тоже поговорим в главе 17. В физике элементарных частиц эти теории имеют экспериментальные следствия. Более того, если некоторые теории, связанные с дополнительными измерениями, подтвердятся и смогут объяснить явления, наблюдаемые на энергиях БАКа, то можно будет рассчитывать на получение данных по теории струн тоже на гораздо более низких энергиях, чем считается в настоящий момент. Открытие суперсимметрии или дополнительных измерений само по себе не докажет теорию струн, но это будет сильный аргумент в пользу работы над абстрактными идеями, у которых нет прямых экспериментально проверяемых следствий.