Книга: Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации
Назад: Альфа, бета, Гамов и «Новый кризис теории квант»
Дальше: Матвей Бронштейн и проблема cGh-теории
ch-контрреволюция
Вместо благодарности своим последователям Бор, однако, их вывод отверг. Как это выглядело, вспоминал его ассистент Леон Розенфельд:
Я прибыл в Институт в последний день февраля 1931 года, и первым, кого я увидел, был Гамов. Я спросил, что новенького, — он в ответ протянул рисунок: Ландау, привязанный к стулу и с кляпом во рту, а перед ним Бор, с поднятым пальцем говорящий: «Ландау, ну, пожалуйста! Дайте же мне хоть слово сказать!» За несколько дней до того Ландау и Пайерлс привезли свою статью — показать Бору. «Но, — добавил Гамов весело, — похоже, он не согласен с их доводами, и такие вот дебаты идут все время». Пайерлс уехал за день до того, «в состоянии полного изнеможения», как сказал Гамов. Ландау оставался еще несколько недель, и я убедился, что Гамов не слишком преувеличил драматизм ситуации.
Само по себе несогласие Бора не укротило молодого Льва и не помешало ему впредь считать себя его учеником, и только его одного. Отправив статью в печать, он вернулся на родину в приподнятом настроении, что видно по его отчету о командировке:
Пайерлсу и мне удалось на основании анализа возможных экспериментов показать, что основные физические принципы квантовой механики не выполнены — при наличии предельной скорости распространения [скорости света]. Этим заранее обрекаются на неудачу все попытки непосредственного обобщения квантово-механических методов [ h -методов] на случай релятивистской теории квант [ ch -теории], попытки, за последнее время ставшие весьма частыми в мировой литературе. С другой стороны, установленные нами неравенства, представляющие собой дальнейшее обобщение знаменитого принципа неопределенности Гейзенберга, дают возможность понять основные положения и характер еще не известной нам полной теории вопроса. В частности, такой подход дает возможность объяснить существование при бета-распаде радиоактивных ядер непрерывного распределения скоростей вылетающих электронов — явления, которое, ввиду своего резкого противоречия закону сохранения энергии (Н. Бор), совершенно не могло быть истолковано с точки зрения современных теорий.
Вскоре после возвращения на родину Ландау опубликовал и статью об астрофизическом обосновании гипотезы Бора. В глазах нынешних физиков, это статья о теории остывающих сверхплотных звезд — белых карликов, а также предсказание гравитационного коллапса — неостановимого сжатия — звезды, если ее масса превышает критическую величину порядка полутора масс Солнца. Но сам Ландау тогда считал, что обосновал наличие в звездах «патологических» областей, требующих для своего описания ch -теории и рождающих излучение звезды «из ничего»:
Следуя красивой идее проф. Нильса Бора, можно думать, что излучение звезд обязано просто нарушению закона сохранения энергии, который, как впервые указал Бор, несправедлив в релятивистской квантовой теории, когда отказывают законы обычной квантовой механики (что доказывается экспериментами по непрерывному спектру электронов бета-распада и стало вероятным благодаря теоретическому рассмотрению [ссылка на статью Ландау — Пайерлса]). Мы ожидаем, что все это должно проявляться, когда плотность материи станет столь большой, что атомные ядра придут в тесный контакт, образовав одно гигантское ядро.
Бронштейн, также принимая идею Бора о несохранении энергии в ch -физике, внес ее и в космологию — в виде переменной космологической «константы» в уравнении гравитации. Так в 1933 году к микрофизике подключилась гравитация и… закрыла подрывную идею. Именно при обсуждении этой работы Ландау сообразил, что эта идея несовместима с теорией гравитации. В конце статьи Бронштейн добавил:
Ландау привлек мое внимание к тому факту, что выполнение гравитационных уравнений эйнштейновской теории для пустого пространства, окружающего материальное тело, несовместимо с несохранением массы этого тела.
Иными словами, как бы экзотична ни была физика «патологической» области звезды (или ядра), законы гравитации — в пустоте, вдали от всей экзотики — не допускают изменения массы-энергии.
Узнав об этой новости из письма Гамова, Бор ответил, что тем хуже для теории гравитации:
Я вполне согласен, что отказ от сохранения энергии принесет столь же серьезные последствия для эйнштейновской теории гравитации, как возможный отказ от сохранения заряда для теории Максвелла.
И тут же сообщил свою новость:
В течение этой осени [1933] нам с Розенфельдом удалось подтвердить полное соответствие основ квантовой электродинамики и измеримости электромагнитного поля. Надеюсь, некоторым утешением для Ландау и Пайерлса будет то, что глупости, которые они совершили в этом противоречивом вопросе, не хуже тех, в которых повинны все мы, включая Гейзенберга и Паули.
Нынешнему физику неловко за великого Бора, столь упорно покушавшегося на закон сохранения энергии, и за «детский» довод великого Ландау (ведь гравитация пренебрежима в микрофизике). Но неловкость превращается в сочувствие, когда узнаешь, что даже Паули, с самого начала защищавший сохранение энергии и для этого придумавший новую нейтральную частицу, говорил о важности гравитационного аргумента.
Подытоживая, можно сказать, что в матче Бор — Ландау счет стал 1:1 в пользу науки, когда Бор обезвредил приговор Ландау относительно ch -теории, а Ландау закрыл гипотезу Бора о несохранении энергии с помощью cG -теории, или неквантовой теории гравитации. Впрочем, оба не спешили признать счет. Бор еще задавал отчаянный вопрос: «Надо ли требовать, чтобы все эффекты гравитации имели такое же отношение к атомным частицам, какое электрические заряды имеют к электронам?» А Ландау так и не признал рассуждения Бора — Розенфельда, считая их чересчур мысленными, нереализуемыми практически.
В этой драматичной ситуации за «узловую проблему» ch-теории и взялся Бронштейн. Гравитационный довод против несохранения энергии его вполне убедил. А соображения Бора — Розенфельда он не просто принял, а понял лучше самих авторов. Весной 1934 года он опубликовал заметку, в которой упростил логику рассуждений Бора — Розенфельда, изложив ее на трех страницах вместо шестидесяти (!) и, главное, прояснив их физическую суть, к которой мы сейчас и обратимся.
Обсуждался вопрос, как измерить электромагнитное поле в точке.
До квантовой эры ответили бы, что надо поместить малый пробный заряд — скажем, электрон — в данную точку и измерить скорость, приобретенную им за малое время. Поле измеряется тем точнее, чем точнее измерены координата и скорость заряда и чем меньше время измерения.
Этот рецепт, однако, невыполним в силу квантовой теории, в которой соотношение неопределенностейограничивает совместную точность координаты частицы xи ее скорости V,точнее, импульса p = mV:
∆x . ∆p > h.
Физический смысл этого соотношения можно понять, считая, что положение электрона измеряют, освещая его светом с длиной волны = ∆x.Фотон с такой длиной волны имеет импульс h /λи способен именно на эту величину изменить измеряемый импульс электрона ∆p= h/λ.
Помимо этих h -ограничений точности, действуют и c -ограничения. Чтобы измерять положение электрона со все большей точностью, надо уменьшать длину волны освещающего света. При этом импульс отдачи электрона породит дополнительное поле, искажая само измеряемое поле. А если энергия фотона превысит энергию покоя электрона E=mc 2, то и вовсе может родиться новый электрон, неотличимый от исходного. В результате неопределенность измерения поля никак не уменьшить до нуля. Такого рода рассуждения привели Ландау к выводу, что точность измерения поля в точке принципиально ограничена. Значит, «поле в точке» неизмеримо, само понятие неопределимо и не имеет права на существование. А вместе с ним и надежды на применимость квантовой механики к c -теории, какой была электродинамика. Отсюда Ландау сделал вывод о том, что подлинная ch -теория потребует каких-то совершенно новых понятий: «В правильной релятивистской квантовой теории, которая пока не существует, не будет ни физических величин, ни измерений в смысле квантовой механики».
Слабое место этих рассуждений Бор увидел в том, что предполагалось измерять поле электроном, как точечным зарядом. Электрон же — не точечная частица, а… толком не известно что. И свойства электрона, его заряд и масса при всей важности их надежно измеренных значений не входят в формулировку электродинамики Максвелла и, значит, не могут претендовать на особую роль в квантовой электродинамике.
Расхождение Бора с Ландау касалось понятия «возможного эксперимента» и — вопреки экспериментальному звучанию — было почти философским. Бор считал, что надо обсуждать измерение поля в конечной области пространства с заданной точностью, а затем уменьшать размер области. Исходил он из того, что разрешено все не запрещенное теорией и что измерительный прибор должен быть макроскопическим, как и сам экспериментатор. Соответствующий эксперимент Бор описал детально, и слабонервным теоретикам лучше не смотреть на многостраничные описания пробных тел произвольной массы и заряда, способных вдвигаться одно в другое, бесчисленных маленьких зеркал у каждой части пробного тела, жестких креплений к твердому каркасу, гибких магнитных нитей и тому подобное. Однако то был мысленныйэксперимент — способ анализа самой теории.
Попросту говоря, мысленный экспериментатор, действующий в квантовой теории электромагнетизма, имеет две «ручки» управления: одна меняет заряд пробного тела, другая — его массу. А поскольку теория электромагнетизма никак не ограничивает отношение массы и заряда, экспериментатор может выбирать эти величины произвольно.
Простой ch -довод в поддержку этой позиции: если бы измерению поля препятствовали какие-то фундаментальные факторы, то некий характерный масштаб ограничивал бы размер области пространства, в которой такое измерение еще возможно. Однако в основе квантовой электродинамики лишь две константы — c и h , из которых нельзя составить никакую длину.
Вполне вероятно, что именно о ch -физике говорили в мае 1934 года Ландау, Бор, Розенфельд и Бронштейн, когда газетный фотограф застал их за одним столом во время конференции в Харькове. Все четверо принимали близко к сердцу проблемы ch -теории, еще не созданной, но уже названной «Релятивистской теорией квант». Переводя историю физики на юридический язык, можно сказать, что Ландау с Пайерлсом в 1931 году приговорили эту теорию к смерти — «Казнить! Нельзя помиловать», Бор с Розенфельдом в 1933-м ее полностью реабилитировали, а Бронштейн в 1934-м внятно объяснил, почему «Казнить нельзя, помиловать», но уточнил, что касается это только ch -теории электромагнетизма.
Впрочем, возможно, в той беседе 1934 года говорили не только о ch -теории. Ведь с 1931 года, когда Ландау поставил ch -вопрос ребром, ситуация изменилась кардинально. Гордиев узел ch -проблем не пришлось разрубать. Большая его часть развязалась благодаря физикам-экспериментаторам. За считанные месяцы в физическую картину миру вошли аж целые три новые элементарные частицы. Вместо одной нейтральной частицы, заподозренной Паули, появились две: нейтрон и нейтрино. Открыли также первую античастицу — антиэлектрон, названный позитроном. Ранее такая частица, предсказанная теорией, казалась ее роковым дефектом, а теперь она стала триумфальным подтверждением.
В этом клубке проблем для гравитации, казалось бы, места нет. В истории физики, однако, не раз бывало, что внешне очень непохожие явления оказывались в родстве. Галилей и Ньютон не поверили бы, что притяжение пушинок к натертому янтарю и взаимодействие магнитов имеют отношение друг к другу и к свету. Глубинное родство этих явлений выяснил лишь Максвелл.
Впрочем, теоретическую физику двигают вперед не красноречивые примеры из прошлого, а внутренняя логика настоящего в стремлении к будущему пониманию.
Назад: Альфа, бета, Гамов и «Новый кризис теории квант»
Дальше: Матвей Бронштейн и проблема cGh-теории
