Глава 3
Гравитация — первая фундаментальная сила

В современной физике говорят о четырех фундаментальных силах. Первой открыли силу гравитации. Известный школьникам закон всемирного тяготенияопределяет силу притяжения Fмежду любыми массами mи M, разделенными расстоянием R:

F = G mM/R ² .

Школьникам обычно не говорят, что сам Ньютон такую формулу не писал. Он лишь утверждал, что притяжение пропорционально количеству вещества и обратно пропорционально квадрату расстояния. Пропорциональность количеству вещества не удивительна, а вот как Ньютон догадался, что сила зависит от расстояния именно в квадрате, а, скажем, не в кубе?

Школьникам также обычно не говорят, что догадался он не первым. Открытие Ньютоном закона гравитации можно даже назвать закрытием. Он закрыл вопрос, подтвердив догадку астрономическими наблюдениями, подытоженными Кеплером в его планетных законах. Величайший успех Ньютона в глазах его современников — то, что он вывел законы Кеплера из закона гравитации. Для этого ему пришлось сделать дело, великое уже в глазах мировой истории: создать общую теорию движения — механику, изобретя для нее новый математический язык. Главный закон движения связал ускорение aмассы mс действующей на нее силой F

F= ma,

а изобретенный математический аппарат (дифференциальное исчисление) позволил решать любую задачу о движении тел на небе и на земле.

Первую небесную задачу решил астроном Эдмонд Хэли (Галлей). Опираясь на закон движения и закон гравитации, он предсказал, что комета 1682 года вернется через 76 лет. И она действительно явилась в должное время! До того можно было еще сомневаться в теории Ньютона, которая «всего лишь» вывела старые законы Кеплера из новых законов движения и гравитации. Но небесный триумф физики обещал ей победы и в задачах земных.

По этому поводу один историк заметил: «Современная наука спустилась с небес на землю по наклонной плоскости Галилея». Не меньше оснований сказать, что — по той же наклонной плоскости — земная физика поднялась до небес. Галилей получил с неба лишь один вопрос: почему столь неощутимо движение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца с огромными скоростями в тысячи километров в час? Ответ на этот вопрос он искал — и нашел — на Земле, изучая движение с помощью двух своих главных инструментов — эксперимента и математически точного языка. Его ответ — закон инерции и принцип относительности — Ньютон назвал Первым законом механики. А Галилеев закон свободного падения, обнаружив ключевую роль ускорения, дал подсказку для Второго закона — главного закона движения.

Лишь в законе гравитации роли Галилея не видно. Исправляя эту несправедливость спустя два века после его смерти, некий умелец с антикварным уклоном смастерил коллекцию исторических документов, которую получила Французская академия наук. Бумаги — с именами Галилея, Паскаля, Ньютона и других видных фигур — рисовали такую картину. В последние годы жизни (итальянец) Галилей якобы теоретически вывел из второго закона Кеплера, что небесные тела притягиваются обратно пропорционально квадрату расстояния. Об этом открытии он сообщил (французу) Паскалю, который на этой основе построил небесную механику, вычислив еще и массы планет, о чем сообщил (англичанину) Ньютону. А уж тот без стыда и совести опубликовал чужие результаты как свои собственные.

Во Французской академии, ревностно следившей за успехами англичан, азартно изучали сенсационные документы, пока не обнаружили, что одно из писем коллекции адресовано Ньютону, когда тому было всего 10 лет от роду. Автор коллекции не ладил с хронологией. И совсем не ладил с историей науки.

История, конечно, зависит от сохранившихся документальных свидетельств — писем, рукописей, публикаций. Но когда свидетельств о каком-то человеке сохранилось много, подделать совершенно новое свидетельство очень нелегко. Поверить, что 75-летний Галилей вывел закон гравитации из второго закона Кеплера, может лишь тот, кто не читал их книг и совсем не понимает, как можно вывести одно из другого.

Галилей не придавал значения законам Кеплера и тем более его высказываниям о Солнце как источнике силы, движущей планетами, о том, что сила эта убывает обратно пропорционально расстоянию (а не его квадрату), и о силе притяжения как о «симпатии родственных тел», их «стремлении к соединению». «Стремление» это Кеплер иногда лишь уподоблял магнетизму, иногда отождествлял с ним. Из его текстов неясно, имел ли он в виду одну силу или две. Ясно лишь, что он надеялся на физиков, раз писал: «Пусть физики проверят…»

В 1600 году англичанин Гильберт опубликовал книгу «О магните, магнитных телах и большом магните — Земле», где, кроме прочего, высказал идею о том, что Земной шар — огромный магнит, и экспериментально обосновал это с помощью модели Земли — шарообразного магнита, следя за поведением стрелки компаса на поверхности шара. Под впечатлением от этой книги Кеплер и писал о магнитных силах в планетной системе, внедряя последнее слово физики в астрономию. Но, в отличие от Гильберта, Кеплер не дал никаких конкретных, хотя бы качественных, доводов и никак не связал магнитную физику ни с его гипотезой о планетных силах, убывающих обратно пропорционально расстоянию, ни с собственными точными законами планетного движения. В таком обращении с наукой физик Галилей видел проявление «слишком свободного» ума, а попросту — легкомыслие. По поводу же исследований Гильберта он, высоко их оценив, пожелал, чтобы тот был «немного больше математиком». Не потому что Галилей любил математику, а потому что математически точный язык открывает путь к экспериментальной проверке и, стало быть, к точному знанию.

Фундаментальный физик Галилей мог смотреть на законы Кеплера как на математические соотношения, не менее изящные, чем космография планет юного Кеплера, но и не более проникающие в физическую суть планетной системы. Через две точки можно провести только одну прямую, а через множество точек планетных наблюдений — сколько угодно разных кривых, в том числе, быть может, и изящных. С планетами не поэкспериментируешь, меняя параметры их движения. Поэтому Галилей старался проникнуть в фундаментальные законы планетной физики, опираясь на земной эксперимент, который надо придумать, и используя простейшую орбиту из возможных — круговую, тем более что орбиты Земли и Венеры почти точно круговые.

Чтобы вывести закон гравитации, надо было слово «притяжение» сделать физическим понятием, доступным для экспериментального исследования. Надо было связать это понятие с измеримыми величинами, прежде всего с самим движением. Это и сделал Ньютон. А до того о планетных силах и их зависимости от расстояния можно было лишь говорить.

Самый ранний «разговор» о силе, пропорциональной 1/ R ², состоялся в книге французского астронома Буйо в 1645 году. Автор чтил Коперника, Галилея и Кеплера, но планетную силу — не по Кеплеру — уподобил освещенности, убывающей с расстоянием от источника света именно как 1/ R ². Но затем, в той же самой книге, Буйо отверг само существование движущей силы. Уже отсюда ясна неубедительность гипотезы Кеплера. Легко представить себе, что Галилей ребяческими счел бы и разговоры Буйо: откуда аналогия между светом и планетными силами?! Впрочем, ко времени издания книги французского астронома Галилей уже три года как ушел в историю. А неубедительные слова о силе, обратно пропорциональной квадрату расстояния, тем не менее в историю вошли. И дошли до времен Ньютона.

Что же получается?! Важнейшая физическая идея родилась незаконно и долгое время жила подкидышем?! А ее рождению более всех противился отец современной физики?! Так, но не совсем. Во-первых, и к научным идеям применимы слова поэта: «Когда б вы знали, из какого сора растут стихи, не ведая стыда…» Рождение нового — всегда чудо. А во-вторых, идея 1 /R ²стала важной лишь в сочетании с другими идеями, которые появились спустя десятилетия.

История науки, как и всякая интересная история, — это неповторимый ход событий. Отсюда шаблонная фраза о том, что история не знает сослагательного наклонения. История не знает, но физик, вглядываясь в историю, привычно делает мысленные эксперименты, меняя — в пределах возможного — поступки исторических персонажей и разворачивая новую цепь событий, чтобы оценить вероятности и невероятности реально происшедшего. За этот прием мышления надо благодарить Галилея, который, создавая современную физику, мастерски им пользовался. Мысленный эксперимент — схема эксперимента, допускаемая известными фактами, не считаясь с затратами. Свободно меняя условия эксперимента, легче ставить вопросы и отвечать на них с помощью известных фактов и законов природы.

Перенося этот прием из физики в ее историю, зададим вопрос: «Мог ли Галилей узнать скорость света?», разумеется, в пределах его исторически реальных возможностей — его знаний, способа мышления и его предубеждений. На этот вопрос история позволяет ответить отрицательно. В эксперименте придуманного им типа, даже если дать ему все ресурсы тогдашней техники, заведомо не хватало точности. А чтобы придумать эксперимент с участием спутников Юпитера, ему надо было оставить физику, стать астрономом-наблюдателем и не менее года вести наблюдения, зачем-то уточняя уже измеренные им периоды спутников. Это кажется невероятным. Так что скорость света открыть он не мог, хоть и был предубежден, что она конечна.

Галилей был также предубежден, что никакого планетного притяжения нет. Но это не значит, что ясен ответ на вопрос: