Музей создавался на основе Кабинета (Музея) изящных искусств и древностей Московского университета как учебно – вспомогательный и публичный, где в гипсовых слепках, макетах, живописных и гальванокопиях по единой научной программе были представлены основные этапы истории искусства классических народов с древних времен до Нового времени. Инициатором создания (1893) и первым директором музея (1911–1913) был заслуженный профессор Московского университета, доктор римской словесности и историк искусства И. В. Цветаев (1847–1913). На начальном этапе создания своего детища Цветаев называл его Музеем всемирной скульптуры и зодчества. С 1898 года, когда было заложено здание музея, он носил официальное название «Музей изящных искусств имени императора Александра III». Его торжественное открытие состоялось 31 мая 1912 года. С 1917 года его называли Музеем изящных искусств, с 1932 года – Государственным музеем изобразительных искусств, а в 1937 году присвоили имя А. С. Пушкина.