Древнегреческий ученый, математик и механик Архимед (около 287–212 до нашей эры) был первым из древнегреческих мыслителей, кто систематически применял математику к решению практических задач, ему принадлежат различные технические изобретения. Самую убедительную демонстрацию эффективности созданных им механизмов Архимед вынужден был провести незадолго до своей гибели, в дни, когда на его родные Сиракузы напали римляне. Войска римского консула Марцелла осаждали город с суши и моря, но оказались бессильными перед Архимедом и его машинами. Вот как рассказывает об этом Плутарх: «Итак, римляне напали с двух сторон. Сиракузяне растерялись и притихли от страха, полагая, что им нечем сдержать столь грозную силу. Но тут Архимед пустил в ход свои машины. В неприятеля, наступающего с суши, понеслись всевозможных размеров стрелы и огромные каменные глыбы, летевшие с невероятным шумом и чудовищной скоростью. Они сокрушали все и всех на своем пути и приводили в расстройство боевые ряды. А на вражеские суда вдруг стали опускаться со стен укрепленные на них брусья, и либо топили их силою толчка, либо, схватив железными руками или клювами вроде журавлиных, вытаскивали носом вверх из воды, а потом, кормою вперед, пускали ко дну, либо, наконец, приведенные в круговое движение скрытыми оттяжными канатами, увлекали за собой корабль и, раскрутив его, швыряли на скалы и утесы у подножия стены, а моряки погибали мучительной смертью. Нередко взору открывалось ужасное зрелище: поднятый высоко над морем корабль раскачивался в разные стороны до тех пор, пока все до последнего человека не оказывались сброшенными за борт или разнесенными в клочья, а опустевшее судно разбивалось о стену или снова падало в воду, когда железные челюсти разжимались… Марцелл, не видя иного выхода, и сам поспешно отплыл, и сухопутным войскам приказал отступить. На совете было решено ночью, если удастся, подойти вплотную к стене: сила натяжения канатов, которыми пользуется Архимед, рассуждали римляне, такова, что придает стрелам большую дальность полета, и, стало быть, некоторое пространство вблизи полностью защищено от ударов. Но Архимед, заранее все предусмотрев, приготовил машины, разящие на любое расстояние, и короткие стрелы… И вот, когда римляне подошли к стене, как они полагали, совершенно незаметно, их снова встретил град стрел, на головы им почти отвесно посыпались камни, а сверху отовсюду полетели дротики; и они отступили». Римлянам казалось, что они борются с богами – столько бед обрушивалось на них неведомо откуда. Их можно было понять: большая часть архимедовых машин была скрыта от глаз нападавших за городскими стенами. Едва заметив на стене веревку или кусок дерева, римляне разбегались кто куда в полной уверенности, что Архимед наводит на них какую-то новую машину. Но в конце концов Сиракузы пали: Марцелл сумел найти слабое звено в обороне города и захватил его. Архимед, занятый в это время решением очередной задачи, овладевшей его мыслями, был убит римским солдатом, которого, по преданию, встретил словами «не трогай моих чертежей». Несмотря на свои замечательные достижения в такой практической области, как техника, Архимед, как и другие древнегреческие мыслители, считал упражнения в абстрактной философии более достойным делом, чем приложение знаний к решению задач повседневной жизни. Он отказывался писать о своих изобретениях и распространял только свои достижения в теоретической математике. Вероятно, именно поэтому на могиле Архимеда был поставлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Эпитафия указывала, что объемы этих тел относятся, как 2: 3–открытие Архимеда, которое он особенно ценил.