Начиная с 1967 года, компания GM установила три жестких правила для изготовления оригинальных ключей в заводских условиях:

– Общая сумма всех вырезов должна быть четным числом.

– Для глубин двух расположенных рядом вырезов отличие не должно составлять более двух позиций.

– Никогда не должно быть более трех вырезов одной и той же глубины подряд.

Метод последовательного подбора GM основан на сочетании этих трех правил. Он позволяет последовательно уменьшать количество возможных комбинаций вырезов ключей до тех пор, пока не будет определена правильная. Первое правило указывает на тот факт, что при суммировании значений глубин вырезов ключа GM результат всегда будет четным числом. Ключ GM может иметь номера глубин вырезов 3-2-4-3-2 (что в сумме дает 14), но, например, комбинации 3-2-4-3-3 быть не может, поскольку в сумме получается нечетное число.

Предположим, что вы определили глубины четырех вырезов замка вещевого ящика и требуется найти оставшиеся два выреза для подгонки под замок багажника. Если сумма четырех вырезов – число нечетное, то два неизвестных выреза в сумме тоже должны давать нечетное число, поскольку тогда их сумма даст четное число. Если сумма четырех вырезов четная, то два неизвестных выреза в сумме тоже должны давать четное число. Точно так же сумма любого нечетного с любым четным будет давать нечетное число.

Второе правило указывает, что вырезы, которые находятся рядом друг с другом, не должны отличаться более чем на два значения глубины. Например, вырез с глубиной № 1 не должен находиться до или после выреза с глубиной № 4.

Третье правило означает, что ни один из ключей GM не должен иметь последовательно три выреза одной и той же глубины, например комбинация 2-2-2-3-1 запрещена.

Используя эти три правила и зная глубины четырех вырезов замка вещевого ящика, легко определить оставшиеся два выреза для замка багажника. Сначала надо сделать ключ с четырьмя известными вырезами; первая и вторая позиция на ключе должны остаться без вырезов. Существует 25 возможных вариантов для первых двух вырезов (5 возможных глубин для двух позиций означает 5 в квадрате, т. е. 25). Эти 25 значений глубины для двух оставшихся позиций могут быть 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 2,1; 2,2; 2,3; 2,4; 2,5; 3,1; 3,2; 3,3; 3,4; 3,5; 4,1; 4,2; 4,3; 4,4; 4,5; 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5.

Теперь берем второе правило для ключей GM: 6 вариантов из 25 возможных должны быть исключены, поскольку разница между ними составляет более двух позиций. К ним относятся: 1,4; 1,5; 2,5; 4,1; 5,1; 5,2. Это оставляет 19 возможных комбинаций глубин для первых двух вырезов в ключе GM.

На основе первого правила GM для ключей вы можете сразу исключить около половины из 19 возможных вариантов. Можно удалить либо все четные, либо все нечетные комбинации в зависимости от того, какая пара вам нужна: с четной или с нечетной суммой. Если требуется пара с четной суммой, то остается 11 возможных вариантов: 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; 5,5; 3,1; 4,2; 5,3; 1,3; 2,4; 3,5.

Если нужна пара с нечетной суммой, то остается только 7 возможных вариантов: 2,1; 1,2; 3,2; 2,3; 4,3; 5,4; 4,5.

Второе правило GM позволяет удалить еще несколько пар. Если глубинами вырезов для вещевого ящика являются, например, 1-1-2-3, то тогда будут запрещены пары с глубинами вырезов 3,4; 5,4; или 4,5. Если глубины 4 или 5 будут следующими после выреза 1 на ключе, то на ключе соседние вырезы будут отличаться по глубине более, чем на две позиции. Это означает, что остается только пять вариантов: 1,2; 2,3; 2,1; 3,2; и 4,3.

Используя те же самые глубины для замка вещевого ящика, например, вы можете взять ключ и сделать вырез № 2 в первой позиции и вырез № 1 во второй; затем попытаться открыть этим ключом замок.

Если ключ не работает, то можно довести глубину первого выреза до № 3, а глубину второй позиции до № 2 (в обеих позициях глубину выреза надо делать несколько большей). После нарезания трех из пяти возможных глубин вам может потребоваться еще одна заготовка ключа для замка вещевого ящика, чтобы попробовать оставшиеся две пары глубин на этом ключе, начиная с меньших значений. Одна из этих пар должна открыть замок.

При последовательном методе GM вы никогда не испортите более одной заготовки, если ищете нечетную комбинацию для двух вырезов. Вы никогда не потратите более двух заготовок при поиске четной комбинации для двух вырезов.

Есть только два случая, когда этот метод не работает: была допущена ошибка при изготовлении замка на фабрике или кто-либо изменил секретность замка и при этом не следовал правилам GM для изготовления ключей.