Неуловимая сила
Итак, согласно закону гравитации, два тела притягиваются друг к другу с силой, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна произведению их масс. Или, записывая этот закон Ньютона математически, F =G (mm1/r2), где G — гравитационная постоянная — коэффициент, позволяющий подставлять значения m в килограммах, а r — в метрах, а по своему смыслу G — это сила, притягивающая две массы весом по одному килограмму и находящихся на расстоянии в один метр друг от друга (хотя по размерности это черт знает что).
В этом законе интересно то, что до сих пор постоянную G не могут точно измерить. Какую бы работу, посвященную гравитационной постоянной, вы ни взяли, а в ней обязательно будут сетования: «…вот уже несколько десятилетий измерение гравитационной постоянной не перестает быть источником головной боли для физиков-экспериментаторов. Несмотря на десятки проведенных экспериментов и усовершенствование самой измерительной техники, точность измерения так и осталась невысокой. Относительная погрешность на уровне 10—4 была достигнута еще 30 лет назад, и никакого улучшения с тех пор нет». Это цитата из работы, посвященной последним и самым точным измерениям G, выполненным Международным бюро мер и весов, которое опять получило данные, резко отличающиеся от результатов других исследователей. Работа заканчивается недоумением: «Так или иначе, но гравитационная постоянная продолжает оставаться головоломкой измерительной физики. Через сколько лет (или десятилетий) эта ситуация действительно начнет улучшаться, сейчас предсказать трудно».
А я, начиная с ранних работ по этой теме, рассматривал факты из статьи В. Жвирблиса «Странное поведение крутильных весов», опубликованной автором еще в 1999 году. В статье автор тоже пытался найти причины, которые не позволяют определить значение гравитационной константы G с такой точностью, чтобы можно было говорить о законе Ньютона, как о безусловном законе природы. Свою статью Жвирблис начинает так:
«Впервые значение постоянной тяготения G измерил выдающийся химик и физик Генри Кавендиш (1731–1810). Для этой цели он использовал простой, но чрезвычайно чувствительный прибор, называемый крутильными весами.
Устройство этого прибора таково. На длинной нити подвешивают коромысло с грузиками на концах и к этим грузикам подносят массивные тела. Силу, с которой эти тела притягивают к себе грузики, можно определить по углу поворота коромысла (чем длиннее и тоньше нить и больше коромысло, тем прибор чувствительнее). Принципиальная схема этого прибора не изменилась до сих пор, только сейчас для повышения точности измерений его помещают в высокий вакуум, поддерживают строго постоянную температуру, повороты коромысла фиксируют фотоэлементами, результаты обрабатывают с помощью компьютеров — и т. д. и т. п.
Однако, несмотря на все подобные ухищрения, позволяющие в принципе определять значение G с точностью до шестого знака после запятой, в современных физических справочниках ее обычно указывают лишь с точностью до второго знака. Постоянная тяготения оказалась самой плохо измеренной мировой константой (прочие мировые константы известны со значительно более высокой точностью). Случайно ли это?»
Крутильные весы — это устройство, способное взвесить тонну силы с точностью до 1 грамма. Но, как видите, когда начинают с их помощью замерять силу притяжения шаров (неизменных масс) друг к другу, то ни с того ни с сего эта сила меняется на десятки килограммов (по отношению к тонне). Из графика к статье Жвирблиса видно, например, что замер 1 марта 1994 года дал результат G = 6,684 × 10—11, а 1 апреля этого же года всего 6,675 × 10—11.
Это сообщение Жвирблиса действительно подтверждается и другими источниками, к примеру, с такими подробностями:
«Гравитационная постоянная G и по сей день остается одной из наименее точно измеренных фундаментальных констант. …При помощи такого прибора Кавендишу удалось непосредственно измерить силу, расстояние и величину обеих масс и, таким образом, определить постоянную тяготения G = 6,740 (50) × 10—11m3kg—1s—2.
С тех пор физики не раз повторяли измерения с целью уточнения гравитационной постоянной. Ключевой эксперимент был проведен в Лос-Аламосе в 1982 году Гейбом Лютером (Gabe Luther) и Уильямом Таулером (William Towler). Их установка напоминала установку Кавендиша, правда с шарами из вольфрама. Результат этих измерений 6,67260 (50) × 10 —11 m 3 kg —1 s —2 (т. е. 6,6726 ± 0,0005) лег в основу общепринятых значений CODATA в 1986 году.
Все было спокойно до 1995 года, когда группа физиков в немецкой лаборатории PTB в Брауншвейге, используя модифицированную установку (весы плавали на слое ртути, что позволило использовать шары большей массы), получили значение G на (0,6 ± 0,008)% больше общепринятых. Этот факт стимулировал проведение различных экспериментов по определению постоянной тяготения G. Разнобой в экспериментальных данных и побудил CODATA в 1998 году внести уточнения в величину G, заодно увеличив допустимую погрешность. Впрочем, и после 1998 года эксперименты продолжались, например, Jens H.Gundlach и Stephen M. Merkowitzполучили в 2000-м году значение G = (6,674215± 0,000092) × 10—11m3kg—1s—2, а группа исследователей из Франции (Quinn, Speake, Richman Davis, Picard) получила в 2001-м году результат G = (6,67559 (27) ± 0,0027) × 10—11m3kg—1s—2».
То есть В. Жвирблис точно обрисовал проблему, более того, пользовался первичными документами этих исследований. А из них следует, что результаты экспериментов менялись очень сильно от замера к замеру, причем нормальных объяснений таким изменениям так и не было получено.
Поясню. Замеры для установления гравитационной постоянной каждой группой исследователей в США, Германии и Франции проводились, без сомнений, несколько сот, если не тысяч раз, то есть несколько сот раз массы (шары или цилиндры) подводились друг к другу и измерялся поворот крутильных весов. Затем подсчитывался средний результат и среднеквадратичное отклонение (оно указано в цитате со знаком «плюс-минус»). Весы не могли дать такую ошибку, поскольку их установленная ошибка измерения в десять тысяч раз ниже получаемых отклонений.
Исследователям нужно отдать должное — они делали что могли. Уже и крутильные весы превратились из коромысла в крест с четырьмя измерительными массами, и нить стала квадратной. И чтобы исключить влияние масс вокруг весов, к весам подводится четыре массы, а не одна, как у Кавендиша, и в вакууме это все делается, и температурный режим выдерживается с точностью до сотых долей градуса. Собственно, уже и нить весов не закручивается, а «к взаимодействующим телам подводятся электрические заряды так, чтобы электростатическое отталкивание полностью компенсировало гравитационное притяжение. Такой подход позволяет избавиться от инструментальных погрешностей, связанных именно с механикой поворота». И все равно без толку — разница от замера к замеру все равно на порядки превышает точность весов.
Представьте ситуацию на бытовом уровне, к примеру, весы на базаре имеют ошибку, скажем, в 10 грамм, а вы купили килограмм мяса и дома этот килограмм перевесили. Если получилось 990 или (черт с ним!) даже 980 грамм, то это куда ни шло — это возле предела точности весов, но если всего 600 грамм, то это что — весы виноваты? Нет, это надо не весы юстировать, а морду продавца, и это каждому понятно, поскольку недостаток мяса в сорок раз превышает ту ошибку, которую могли бы допустить весы. А в замерах G ошибка превышала точность весов в десять тысяч раз!
