35

Метод дихотомии — то же, что метод половинного деления, метод численного решения уравнений. Пусть имеется непрерывная функция (почти все функции, изучаемые в школе, непрерывны, кроме 1/х, гипербола имеет разрыв в нуле, tg и ctg, грубо говоря, это те, графики которых можно представить и виде висящей на гвоздиках веревочки). И пусть известно, что f(a)<0, f(b)>0, тогда на отрезке (a, b) имеется корень уравнения f(x)=0. Поделим отрезок пополам. Пусть c=(a+b)/2, если f(c)<0, значит, корень между c и b, а если больше, то между a и c (корень остался в том отрезке, где меняется знак). Берем тот отрезок, в котором оказался корень, делим его пополам и т. д. С каждым шагом отрезок, на котором следует искать корень, уменьшается вдвое. Метод дихотомии легко алгоритмизируется.